四年级(下)奥数综合测试九(历届希望杯)

四年级（下）奥数综合测试九
1．小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。

那么一起做游戏的小朋友至少有人。

2．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_____个。

3．A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。

散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。

D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。

这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。

假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是______。

4．如果规定a※b =13×a -b ÷8，那么17※24的最后结果是______。

5．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有______ ，它们的和等于______ 。

6．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书______ 本。

7．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了______ 元，每本书价______ 元。

8．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。

班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。

班长只要买______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

9．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141公里；出发后5小时，两车相遇。

A、B两地相距______ 公里。

10．从山下到山上的路程是720米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走（）米。

二．解决问题
1．老刘和小李合做一件工作，要12天完成。

如果让老刘先做8天剩下的工作由小李单做，小李还要14天才能做完。

小李单独做这件工作需几天完成？
2．某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元，共有100人中奖，奖金总额9500元。

问二等奖有几名？
3．狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30米，追了48米后与兔子相距6米，狗还要追多少米才能追上兔子？
4．某次数学竞赛，共25道题，做对一题得8分，做错一题扣1分，不做不得分。

小明得了155分，他答对了几道题？。