中考数学专题复习 探索性问题复习教案 (新版)新人教版

探索性问题一、【教材分析】
二、【教学流程】
综合运用【自主探究】
例1抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如
图所示，根据这个函数图象，你能得到关
于该函数
的那些性
质和结
论？
例2（1）探究新知:如图①，已知△ABC
与△ABD的面积相等,试探究AB与CD的位
置关系，并说明理由．
（2）结论应用:①如图②，点M，N在反
比例函数x
k
y （k＞0）的图象上，过点
M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足
分别为E,F．试探究MN与EF的位置关
系．
②若①中的其他条件不变，只改变点M，
N的位置如图③所示，试探究MN与EF的
位置关系．
此类图象信
息开放题,
只有认真观
察图象上所
给的各个数
据及位置特
征,灵活运
用函数性
质,才能找
出所有的关
系与结论，
数形结合是
解答此类问
题的重要数
学思想方
法。

学生
通过
探究
新知
→应
用新
知,培
养学
生的
探究
应用
能
力．
A
B 图①
G H
直击中考
取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN,如图 2－6－19(1）所示；
第二步:再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点B′，得 Rt△AB′E，如图2－6－19（2）所示;
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图2－6－19⑶所示；利用展开图 2－6－19(4）所示探究：
（l）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
(2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理
由．
2. 如图2－6－20所示，在Rt△ABC中,
∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE，
交 BC于 D，交AB于E，F在DE上，
并且A F＝CE．
⑴求证:四边形ACEF是平行四边形；
⑵当∠B的大小满足什么条件时，四边形
ACEF是菱形？请回答并证明你的结
论；
⑶四边形ACEF有可能是正方形吗？为什
么？
完
1.1.知识结构图
善
整
探索型问题具有较强的综合性，因而解决此类问题用到了所学过的整个初中数学知识．经常用到的知识是：一元一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二次函数解析式的求法（图象及其性质）、直角三角形的性质、四边形(特殊）的性质、相似三角形、解直角三角形等．其中用几何图形的某些特殊性质：勾股定理、相似三角形对应线段成比例等来构造方程是解决问题的主要手段和途径．因此复习中既要重视基础知识的复习,又要加强变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力．
2．本这节课你收获了什么？
作业一、必做题：
1、（2010.荆门中
考)如图，坐标平
面内一点A(2，－
1）,O为原点，P
是x轴上的一个动
点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是
等腰三角形，那么符合条件的动点P的个
数为（）
A 。

2
B .3
C 。

4
D .5
2、已知（x1，y1）,(x2，y2）为反比例函
数
x
k
y 图象上的点，当x1＜x2＜0时，
y
1
＜y2，则k的值可为___________。

(只
需写出符合条件的一个
．．k的值）
二、选做题：
第1、2题
学生课下独
立完成，延
续课堂.
(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C 旋转DE所在的直线MN到图2中的位置
（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧）。

试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
(3）保持图 2 中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.第3题课下
交流讨论有
选择性完
成。

以生
为
本，
正视
学生
学习
能
力、
认知
水平
等个
体差
异，
让不
同的
学生
都能
学有
所
得，
学有
所
成，
体验
学习
带来
的成
功与
快
乐。

三、【板书设计】
四、【教后反思】
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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