集合的含义与表示同步练习

集合的含义与表示同步练习
基本知识练习 判断下列对象能否构成集合，回答“能” (1) (3) (5) (7
) 1、 所有正三角形 所有数学难题 某班所
有高个子的学生 一切很大的书 或“不能”
(2)《数学》教材中所有的习题 (4)所有无理数 (6) (8)
著名的艺术家 倒数等于它自身的实数 2、 3、
4、
5、 6、
7、 8、 9、 “X” 判断下列说法是否正确，对的打“V” 0与｛0｝表示同一个集合；
由1, 2, 3组成的集合可表示为｛1，2, 3｝或｛3，
2，1｝; 方程(x-1 ) 2(x-2) 2=0的所有解的集合可表示为｛1 , 1, 2｝;
错的打 (1) (2)
(3) (4) (5) (6) (7) 集合｛x4cx<5｝是有限集;
｛0｝= 一 ；
0「；
｛a ｝ ｛a,b ｝
集合\ N . x -3 ：：： 2」用列举法表示应是
在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
若 1 € {2 , a+2, a 2+3a+3}，则实数 a=
若 A =｛-2,2,3,4｝，B 二｛x|x 二t 2t A ｝，用列举法表示 B 已知集合S=｛a, b, c ｝中的三个元素是厶ABC 的三边
长 那么△ ABC^定不是
B D A 、锐角三角形
C 、钝角三角形 若集合A={ (0,2 ), A 1个 B 、2个 )
、直角三角形 、等腰三
角形
(0,4 )｝，则集合A 中元素的个数是
C 、3个
D 、4个
F 列集合中，表示同一个集合的是 () A 、 B C 、 D M={(3,2)}，N={(2，3)}
M={3, 2}，N={2, 3}
M={(x ，y)|x+y=1) ， N={y|x+y=1)}
M={l ，2}，N={(1，2)}
10、已知 A={x| x < 3、2,x € R}, a=、、5,b=2.3,则( )
A a € A 且 b'A
B 、a'A 且 b € A
C 、a € A 且 b € A
D 、a 'A 且 b 'A
11、点的集合M k ｛(x,y) | xy >0｝是指 (
A 、第一象限内的点集 B
C 第一、第三象限内的点集
D x y=1 12、方程组 x -y *1 的解集是()
A 、{x=0,y=1}
B 、{0,1}
C 、{(0,1)}
D 13、如果集合
A=｛x| ax 2 + 2x +仁0｝中只有一个元素，则a 的值是()
A 、0
B 、0或1
C 、1
D 不能确定 知识巩固思维训练：
1、已知集合A =「1,x - 1,x 2 - 3 ,求实数x 应满足的条件.
2、若|x+a| < b 的解集为｛x|-1 <x < 5｝,求a 、b 的值分别为多少?
2x > 4
3、不等式组$x 4，的解集是｛x|x >2｝，求实数a 的取值范围
l3x +a >0
4、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式厶= b 2-4ac = 0，则不等式
ax 2+bx+c-0的解集为 ) 第三象限内的点集 不在第二、第四象限内的点集
、{(x,y)|x=0 或 y=1}
A R
B 、©
C 、{xx 式—2}
D > {—}
2a2a
5、已知集合A = {x|ax2+ 2x + 1 = 0,a^ R}
(1) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围；
(2) 若A中至少有一个元素，求a的取值范围.
6已知集合丄二{1,1 d,1 2d},三={1,r,r2},当d,r为何值时，二—?并求出此时的丄。

答案
基础知识训练
1、 (1)能(2)能(3)不能(4)能(5)不能
(7)不能(8)能
2、(1)X (2)V (3)X (4)X (5)X (6)
3、「1,2,3,4 /
4、x,y xy =0
5、-2
6、—4,9,16}
7、D
8、B
9、B
10、C
11、D
12、C
13、B
知识巩固思维训练
1、x =二2且x—1
2、a=-2,b=3
3、a》-6
4、D
5、 (1) a _1 且a =0 (2) a ,且a = 0
c 3 1 (11〕
6、d ,r ,A = 1-,-
4 2 I. 4 2 J
(6)不能X (7)X。