浙江省湖州市九年级数学学业考试模拟试题(1) 浙教版

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1．全卷共6页,考试时间120分钟（90分钟），满分120分。

. 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
3．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--a
4b ac 4a 2b 2
，. 题 号 一 二 三
总 分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24
得 分
复评人
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请选出各题中一个最符合题意的选项． 1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N
2．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，
13，则他们年龄的众数为（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
3．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿
墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组 点是（ ） A ．（1，﹣3），（﹣2，6） B ．（﹣2，3），（4，6） C ．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） D ．（2，3），（﹣4，6） 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ）
A ．
135 B ．1312 C ．125 D ．5
13 6．下列调查：
①调查一批灯泡的使用寿命； ②调查全班同学的身高； ③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对
应聘人员进行面试．
其中符合用抽样调查的是（ ）
A ．
①② B ． ①③ C ． ②④ D ． ②③ 7． 2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的 图案由五个圆环
组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（ ） A ．内切、相交 B ．外离、内切 C ．外切、外离 D ．外离、相交 8．下列命题中，假命题是（ ） A ．
平行四边形是中心对称图形 B 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
．
C ．
对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D ．
若x 2=y 2
，则x=y 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖
上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下
列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解2
2x x -= ．
12．小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查， 统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数， 根据调查结果绘制了人数分布直方图如下图．若将其转化为扇形统计图， 那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ___ °．
13．一个长方形的长与宽分别为163cm 和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 2
cm ．
第12题图 第14题图
14．如图，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，
则点B′的坐标是 _________ ． 15．已知
（a ﹣
）＜0，若b=2﹣a ，则b 的取值范围是 _ ____ ．
16．如图，点M 是反比例函数y=
4
x
在第一象限内图象上的点， 作MB⊥x
轴于B ．过点M 的第一条直线交y 轴于点A 1，交反比例函数图象于点C 1，且A 1C 1=A 1M ，△A 1C 1B 的面积记为S 1；过点M 的第二条直线交y 轴于点A 2，交反比例函数图象于点C 2，且A 2C 2=A 2M ，△A 2C 2B 的面积记为S 2；过点M 的第三条直线交y 轴于点A 3，交反比例函数图象于点C 3，且A 3C 3=A 3M ，
△A 3C 3B 的
面积记为S 3；以此类推…；则S 1+S 2+S 3+…+S 8= _________ ． 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题共两小题，共8分）
（1）计算：0
2012124sin 60+-⨯ （2）解方程组：22
41
x y x y +=⎧⎨-=⎩
18．（本题6分）求代数式的值：22
22(2)42x x x x x x -÷++-+，其中1
2
x =. 19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如
右表：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数 ；
（2）求统计表中b 的值 ； （3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
20．（本题8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是
AC 延长线上的点，且AE ＝CF ． 求证：（1）△ABE ≌△C DF ；
（2）BE ∥DF ．
21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。

试求： （1）几月份的单月利润是108万元？ （2）单月最大利润是多少？是哪个月份？
体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%)
26 8 16
27 a 24 28 15 d 29 b e
30 c 10 A D B C E
22．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．
23．（本题10分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.
(1)求直线l1，l2的表达式；
(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；
②若矩形CDEF的面积为60，请直接
．．写出此时点C的坐标．
24.（本题12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝4.5，AD＝3，∠DCB＝45°.点E、F 同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB 的上方作正方形EFGH．设E点移动距离为x（x＞0）.
⑴正方形EFGH的边长是____（用含有x的代
数式表示），当x＝1.5时，点G的位置在_______；
⑵若正方形EFGH与梯形ABCD重叠部分面积是y，求：
①当0＜x≤1.5时，y与x之间的函数关系式；
②当1.5＜x≤4.5时，y与x之间的函数关系式；
⑶直接写出⑵中得到的函数y在x取何值时，存在最大值，并写出最大值.。