高考数学(第01期)小题精练系列 专题24 综合训练3 理(含解析)(2021年最新整理)

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专题24 综合训练3
1。

集合2*{|70,}A x x x x N =-<∈，则*6
{|,}B y N y A y
=∈∈中元素的个数为（ ）
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】D 【解析】
试题分析： 2*{|70,}A x x x x N =-<∈}6,5,4,3,2,1{=，}6,3,2,1{B =，因为B B A = ，∴集合
2*{|70,}A x x x x N =-<∈，则*6
{|
,}B y N y A y
=∈∈中元素的个数为4个． 考点：集合的表示方法. 2。

下列说法错误的是（ ）
A ．若p ：R x ∈∃，210x x -+=,则:p x R ⌝∀∈, 210x x -+≠
B ．“:p x R ∃∈1
sin 2
θ="是“30θ=或150”的充分不必要条件
C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”
D ．已知:p x R ∃∈，cos 1x =,:q x R ∀∈，210x x -+>，则“()p q ∧⌝”为假命题 【答案】B 【解析】
考点：简易逻辑。

3。

在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2c =,23b =30C =，则角B 等
于（ ）
A ．30
B ．60
C ．30或60
D ．60或120
【答案】D 【解析】
试题分析：因为2c =，23b =,30C =，所以由正弦定理可得：2
3221
32c
bsinC
sinB =⨯
==,因为c b >，可得：B )180,30(︒︒∈，所以︒︒=12060或B ． 考点：1、正弦定理;2、特殊角的三角函数值。

4。

命题“[1,2]x ∀∈,20x a -≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A ．4a ≥
B ．4a ≤
C 。

5a ≥
D ．5a ≤ 【答案】C 【解析】
考点：1、充要条件;2、恒成立问题。

5。

已知向量(sin(),1)6a πα=+，(4,4cos 3)b α=-，若a b ⊥，则4sin()3
π
α+=（ ）
A ．34-
B ．1
4
- C 。

3
4
D ．1
4
【答案】B 【解析】
2017年高考数学（第01期）小题精练系列 专题24 综合训练3 理（含解析）
试题分析：3cos 464sin b a -++=•απα）（
03)3
sin(343cos 6sin 32=-+=-+=π
ααα,
所以41)3sin(=+πα．所以41
sin()sin()334
ππαα+=-+=-．
考点：1、向量的数量积公式；2三角恒等变换公式。

6.设n S 是等差数列n a 的前n 项和，若
6123
10S S =，则39
S S =（ ) A ．16 B ．13 C.1
4
D ．19
【答案】A 【解析】
考点:等差数列性质.
7.已知数列{}n a 中，45n a n =-+，等比数列{}n b 的公比q 满足1(2)n n q a a n -=-≥，且12b a =，则
12||||||n b b b ++
+=（ )
A ．14n
- B ．41n
- C 。

143n
-
D ．413
n -
【答案】B 【解析】
试题分析：21q a 3a =-=-，1143)4(3--•=-•-=n n n b ，所以12||||||n b b b ++
+=
1
n 2
4
343433-•+⋅⋅⋅+•+•+144
1413-=--•=n n。

考点：等差、等比数列通项公式及等比数列的前n 项和公式. 8.(1tan18)(1tan 27)++的值是（ ）
A ．2
B ．3
C 。

2
D ．5 【答案】C 【解析】
试题分析：(1tan18)(1tan 27)++︒•︒+︒+︒+=27tan 18tan 27tan 18tan 1
227tan 18tan )27tan 18tan 1(45tan 1=︒︒+︒•︒-•︒+=．
考点：两角和的正切公式的应用. 9.将函数sin(2)y x θ=+的图象向右平移6
π
个单位，得到的图象关于4x π=对称，则θ的一个可能
的值为（ ) A ．
23π B ．23π- C. 56π
D ．56
π-
【答案】B 【解析】
考点：1、函数)sin(φω+=x A y 的图象变换规律;2、正弦函数的图象的对称性。

10。

在数列{}n a 中，12a =，22a =，且21(1)()n n n a a n N ++-=+-∈,则100S =（ ）
A ．0
B ．1300 C.2600 D ．2602 【答案】C
【解析】
试题分析：由21(1)()n n n a a n N ++-=+-∈，当1n =时，得0a 13=-a ,即13a a =；当2n =时,得
2a 24=-a ，由此可得,当n 为奇数时,1a a n =；当n 为偶数时，22
2
2a n a n +-⨯
=, ∴)()(10042993110021100a a a a a a a a a S +++++++=+++=
[])98()4()2(5022221+++++++=a a a a a )9842(50502 ++++=a 2600=．
考点：1、数列递推式；2、数列的分组求；3、等差数列的前n 项和。

11。

在锐角ABC ∆中,若2A B =,则a
b
的范围是(a ,b 分别为角A ，B 的对边长)（ ）
A ．(2,3)
B ．(3,2)
C 。

(0,2)
D ．(2,2) 【答案】A 【解析】
试题分析：因为2A B =，B A 、为锐角，所以ππ
<<B 32
，,2
B 20π
<
<所以
4
6
π
π
<
<B ，
则
a b ∈===cosB 2sinB
B 2sin sin sin B A (2,3)． 考点：1、倍角公式与正弦定理；2、三角形内角和定理. 12。

数列{}n a 满足13a =与11
[]{}
n n n a a a +=+（[]n a 与{}n a 分别表示n a 的整数部分与分数部分），则2014a =（ ）
A ．
30203．313020-+。

33018 D ．31
3018-【答案】B 【解析】
考点:数列项的求解。