(易错题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测卷(有答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68950]如图：//AB DE ，50B ∠=︒，110D ∠=︒，BCD ∠的度数为（ ）
A ．160︒
B ．115︒
C ．110︒
D ．120︒
2．(0分)[ID ：68949]下列说法不正确的是（ ）
A ．同一平面上的两条直线不平行就相交
B ．同位角相等，两直线平行
C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行
D ．同位角互补，两直线平行
3．(0分)[ID ：68944]如图，把一长方形纸片ABCD 沿EG 折叠后，AEG A EG '∠=∠，点A ､B 分别落在A '､B ′的位置，EA '与BC 相交于点F ，已知1125∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．55°
B ．60°
C ．70°
D ．75° 4．(0分)[ID ：68929]下列命题中，是真命题的是（ ） A ．对顶角相等
B ．两直线被第三条直线所截，截得的内错角
相等 C ．等腰直角三角形都全等
D ．如果a b >，那么22a b > 5．(0分)[ID ：68922]下列哪个图形是由图1平移得到的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．(0分)[ID ：68906]已知，//AB CD ，且2CD AB =，ABE △和CDE △的面积分别为2和8，则ACE △的面积是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．(0分)[ID ：68901]如图，直线a 和直线b 被直线c 所载，且a//b ，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（ ）
A ．因为a//b ，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）
所以∠3=180︒-∠6=180︒-110︒=70︒
B ．//,13,12180a b ︒∴∠=∠∠+∠=
1180218011070︒︒︒︒∴∠=-∠=-=
所以370︒∠=
C ．因为a//b 所以25∠=∠又∠3+∠5=180°(邻补角定义），
3180518011070︒︒︒︒∴∠=-∠=-=
D ．
//,42110a b ︒∴∠=∠=，43180︒∠+∠=，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70° 所以3180418011070︒︒︒︒∠=-∠=-=
8．(0分)[ID ：68894]如图，ABC 面积为2，将ABC 沿AC 方向平移至DFE △，且AC=CD ，则四边形AEFB 的面积为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
9．(0分)[ID ：68888]如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）
①线段AC 的对应线段是线段EB ；
②点C 的对应点是点B ；
③AC ∥EB ；
④平移的距离等于线段BF 的长度．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．(0分)[ID ：68880]如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）
A ．28°
B ．31°
C ．39°
D ．42° 11．(0分)[ID ：68877]（2017•十堰）如图，AB ∥D
E ，FG ⊥BC 于
F ，∠CDE=40°，则∠FGB=
（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
12．(0分)[ID：68876]如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（）
A．35°B．45°C．55°D．125°
13．(0分)[ID：68874]如图，下列说法错误的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
∕∕，AF交CD于点E，且
14．(0分)[ID：68872]如图，已知AB CD
⊥∠=︒，则A
BE AF BED
,40
∠的度数是（）
A．40︒B．50︒C．80︒D．90︒
15．(0分)[ID：68867]已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为
（）
A．50°B．60°C．65°D．75°
二、填空题
16．(0分)[ID：69057]命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是_______命题（填“真”或“假”）．
17．(0分)[ID：69026]如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55 ，若同时开工，则在乙地公路按南偏西___度的走向施工，才能使公路准确接通．
18．(0分)[ID：69025]如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．
19．(0分)[ID：69024]将长度为5cm的线段向上平移3cm后所得线段的长度为__．20．(0分)[ID：69011]“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是________________．（填真命题或假命题）
21．(0分)[ID：69009]若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度．
22．(0分)[ID：69004]用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60”时，第一步我们要先假设：______．
23．(0分)[ID：69003]如图，长方形ABCD的周长为30，则图中虚线部分总长为
____________．
24．(0分)[ID ：68995]用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．
25．(0分)[ID ：68988]地铁某换乘站设有编号为A ，B ，C ，D ，E 的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口， 疏散1000名乘客所需的时间如下：
安全出口编号
A ，
B B ，
C C ，
D D ，
E A ，E 疏散乘客时间()s
120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是______．
26．(0分)[ID ：68987]如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为______米．
27．(0分)[ID ：68970]如图，现给出下列条件：①1B ∠∠=，②25∠∠=，
③34∠∠=，④1D ∠∠=，⑤B BCD 180∠∠+=︒.其中能够得到AB//CD 的条件是_______.(只填序号)
三、解答题
28．(0分)[ID ：69127]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．
（1）∠AOC 的对顶角为______，∠AOC 的邻补角为______；
（2）若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；
（3）若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．
A B C 29．(0分)[ID：69124]在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,,都在格点上．
()1找一格点D，使得直线//
CD AB，画出直线CD；
()2找一格点E，使得直线AE BC
⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F；
()3找一格点G，使得直线BG AB
⊥，画出直线BG；
()4连接AG，则线段,,
AB AF AG的大小关系是 (用“<”连接)．
30．(0分)[ID：69093]如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？
（2）求∠4的大小．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．D
10．C
11．B
12．C
13．C
14．B
15．C
二、填空题
16．假；【分析】将原命题的条件与结论对换位置即可得到逆命题然后判断真假【详解】如果两个三角形全等那么这两个三角形的周长相等的逆命题是如果两个三角形的周长相等那么这两个三角形全等根据周长相等无法判定三角形
17．55【分析】先求出∠COD然后根据方向角的知识即可得出答案【详解】解：如图：即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工才能使公路准确接通故答案为：55【点睛】此题考查了方向角平行线的知识解答本题的关键是
18．42【分析】利用平移表示出草坪的长和宽然后根据长方形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：由平移的性质得:草坪的长为8﹣1＝7（米）宽为6米草坪的面积＝7×6＝42（平方米）故答案为：42【点睛】本
19．5cm【分析】根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等【详解】解：∵平移不改变图形的形状和大小∴线段长度不变还是5cm故答案为：
20．真命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题根据等腰三角形的定义判断即可【详解】等腰三角形的两条边相等的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；它是真命题故答案为：真命题【点睛】本题考
21．55或20【分析】根据平行线性质得出∠A+∠B＝180°①∠A＝∠B②求出∠A＝3∠B﹣40°③把③分别代入①②求出即可【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行∴∠A+∠B ＝180°①∠A＝∠B②∵∠
22．答案不唯一例如一个三角形中最大的内角小于【分析】根据反证法的步骤从命题的反面出发假设出结论【详解】解：∵用反证法证明在一个三角形中最大的内角不小于60°∴
第一步应假设结论不成立即假设最大的内角小于6
23．15【分析】由长方形的性质和平移的性质即可求出答案【详解】解：根据题意虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质平移变换等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题属于中考
24．三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤先假设结论不成立即否定命题即可【详解】根据反证法的步骤第一步应假设结论的反面成立即三角形的三个内角都大于60°故答案为：三角形的三个内角都大于60
25．D【分析】利用同时开放其中的两个安全出口疏散1000名乘客所需的时间分析对比能求出结果【详解】同时开放AE两个安全出口疏散1000名乘客所需的时间为200s同时开放DE两个安全出口疏散1000名乘客
26．98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析水平距离等于AB铅直距离等于（AD-1）×2又∵长AB=50米宽BC=25米∴小明沿着小路的中间出口A到出口B 所走的路线（图中虚线）长为50
27．①②⑤【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：
①∵∠1=∠B∴AB∥CD故本小题正确；②∵∠2=∠5∴AB∥CD故本小题正确；
③∵∠3=∠4∴AD∥BC故本小题错误；④∵∠1
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．
【详解】
如图，过点C 作//CF AB ，
//AB DE ，
////AB DE CF ∴，
,180BCF B DCF D ∴∠=∠∠+∠=︒，
50,110B D ∠=︒∠=︒，
50,18070BCF DCF D ∴∠=︒∠=︒-∠=︒，
120BCD BCF DCF ∴∠=∠+∠=︒，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 2．D
解析：D
【分析】
根据平行线的概念对选项A 进行判断；根据平行线的性质对选项B 进行判断； 根据平行线的公理和判定定理对选项C 和D 进行判断.
【详解】
A. 同一平面上的两条直线不平行就相交，所以选项A 正确；
B. 同位角相等，两直线平行，这是平行线的判定定理，所以B 选项正确；
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项C 正确；
D. 同旁内角互补，两直线平行，所以选项D 错误.
故选D.
【点睛】
本题是一道关于平行线的题目，掌握平行线的性质和定理是解决此题的关键.
3．C
解析：C
【分析】
先根据平行线的性质可得55AEG ∠=︒，再根据平角的定义可得70∠︒=DEF ，然后根据平行线的性质即可得．
【详解】
由题意得：//AD BC ，
1125∠=︒，
180155AEG ∴∠=︒-∠=︒，
AEG A EG '∠=∠，
55A EG '∴∠=︒，
18070DEF AEG A EG '∴∠=︒-∠-∠=︒，
又//AD BC ，
270DEF ∴∠=∠=︒，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平角的定义、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
4．A
解析：A
【分析】
分别利用对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A.对顶角相等，正确，是真命题；
B.两直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，是假命题；
C.等腰直角三角形不一定都全等，是假命题；
D.如果0＞a ＞b ，那么a 2＜b 2，是假命题．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质，难度不大．
5．B
解析：B
【分析】
根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】
A.不是由图1平移得到的，故错误；
B.是由图1平移得到的，故正确；
C.不是由图1平移得到的，故错误；
D.不是由图1平移得到的，故错误；
故选：B ．
【点睛】
考查平移的性质，平移前后，图形的大小和形状没有变化.
6．B
解析：B
【分析】
利用平行线间的距离相等可知ABC 与ACD △的高相等，底边之比等于面积之比，设ACE △的面积为x ，建立方程即可求解．
【详解】
∵//AB CD
∴ABC 与ACD △的高相等
∵2CD AB =
∴=2ACD ABC S S
设ACE △的面积为x ，则=8+=+ACD CDE ACE S
S S x ，=2+=+ABC ABE ACE S S S x ∴()822+=+x x
解得4x =
∴=4ACE S
故选B ．
【点睛】
本题考查平行线间的距离问题，由平行线间的距离相等得到两三角形的高相等，从而建立方程是解题的关键．
7．D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质结合邻补角的性质对各选项逐一进行分析判断即可得．
【详解】
A ． 因为a//b ，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）
所以∠3=180︒-∠6=180︒-110︒=70︒，正确，不符合题意；
B ． //,13,12180a b ︒∴∠=∠∠+∠=，
1180218011070︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，
所以370︒∠=，正确，不符合题意；
C ． 因为a//b ，所以25∠=∠，又∠3+∠5=180°(邻补角定义），
3180518011070︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，正确 ，不符合题意；
D ． //,42180a b ︒∴∠+∠=，∴∠4=180°-∠2=180°-110°=70°，
43∠=∠，∴∠3=70°，
故D 选项错误，
故选D ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
如图（见解析），先根据平移的性质可得//AE BF ，2BF AD AC ==，DE AC =，再根据平行线的性质可得BEF 的边BF 上的高等于BG ，然后根据三角形的面积公式分别求出ABE △和BEF 的面积即可得出答案．
【详解】
如图，过点B 作BG AE ⊥于点G ，连接BE ， ABC 面积为2， 122AC BG ∴⋅=，即4AC BG ⋅=， 由平移的性质得：//AE BF ，BF AD =，DE AC =，
AC CD =，
2BF AD AC CD AC ∴==+=，3AE AD DE AC =+=，
113622
ABE S AE BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， //AE BF ，
BEF ∴的边BF 上的高等于BG ，
112422
BEF S BF BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， ∴四边形AEFB 的面积为6410ABE BEF S S +=+=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．
9．D
解析：D
【分析】
根据平移的特点分别判断各选项即可．
【详解】
∵△ABC经平移得到△EFB
∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确
∴BE是AC的对应线段，①正确
∴AC∥EB，③正确
平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确
故选：D
【点睛】
本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．
10．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据平行线的性质可得∠1=70°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠A=70°-31°=39°.故选C.
考点：平行线的性质
11．B
解析：B
【解析】
试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，
∴∠B=∠CDE=40°，
又∵FG⊥BC，
∴∠FGB=90°﹣∠B=50°，
故选B．
考点：平行线的性质
12．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据图示可得：∠1和∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等可得：
∠2=∠1=55°.
考点：平行线的性质
13．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．
解：A 、若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，利用了平行公理，正确；
B 、若∠1=∠2，则a ∥c ，利用了内错角相等，两直线平行，正确；
C 、∠3=∠2，不能判断b ∥c ，错误；
D 、若∠3+∠5=180°，则a ∥c ，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；
故选C ．
考点：平行线的判定．
14．B
解析：B
【分析】
直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．
【详解】
解：∵,40BE AF BED ⊥∠=︒，
∴50FED ∠=︒，
∵AB CD ∕∕，
∴50A FED ∠=∠=︒．
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出FED ∠的度数是解题关键． 15．C
解析：C
【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠1+∠2+∠3=180°，再根据∠2=∠3，∠1=50°，即可得出∠2的度数．
【详解】
∵a ∥b ，
∴∠1+∠2+∠3=180°，
又∵∠2=∠3，∠1=50°，
∴50°+2∠2=180°，
∴∠2=65°，
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
二、填空题
16．假；【分析】将原命题的条件与结论对换位置即可得到逆命题然后判断真假【详解】如果两个三角形全等那么这两个三角形的周长相等的逆命题是如果两个三角形的周长相等那么这两个三角形全等根据周长相等无法判定三角形
解析：假；
【分析】
将原命题的条件与结论对换位置，即可得到逆命题，然后判断真假．
【详解】
“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是“如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等”，
根据周长相等，无法判定三角形全等，故该逆命题是假命题，
故答案为：假．
【点睛】
本题考查逆命题与命题的判断，掌握原命题与逆命题的关系是解题的关键．
17．55【分析】先求出∠COD然后根据方向角的知识即可得出答案【详解】解：如图：即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工才能使公路准确接通故答案为：55【点睛】此题考查了方向角平行线的知识解答本题的关键是
解析：55
【分析】
先求出∠COD，然后根据方向角的知识即可得出答案．
【详解】
解：如图：
AD OC，
//
∴∠=∠=︒，
55
COD ADO
即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工，才能使公路准确接通．
故答案为：55．
【点睛】
此题考查了方向角、平行线的知识，解答本题的关键是求出∠COD的度数，另外要熟练方向角的表示方法．
18．42【分析】利用平移表示出草坪的长和宽然后根据长方形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：由平移的性质得:草坪的长为8﹣1＝7（米）宽为6米草坪的面积＝7×6＝42（平方米）故答案为：42【点睛】本
解析：42
【分析】
利用平移表示出草坪的长和宽，然后根据长方形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】
解：由平移的性质，得:
草坪的长为8﹣1＝7（米），宽为6米，
草坪的面积＝7×6＝42（平方米）．
故答案为：42．
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟记性质并理解求出与草坪的面积相当的长方形的长和宽是解题的关键．
19．5cm【分析】根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等【详解】解：∵平移不改变图形的形状和大小∴线段长度不变还是5cm故答案为：
解析：5cm
【分析】
根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
【详解】
解：∵平移不改变图形的形状和大小
∴线段长度不变，还是5cm．
故答案为：5cm．
【点睛】
此题主要考查平移的基本性质，解题的关键是掌握平移的性质即可．
20．真命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题根据等腰三角形的定义判断即可【详解】等腰三角形的两条边相等的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；它是真命题故答案为：真命题【点睛】本题考
解析：真命题
【分析】
交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题，根据等腰三角形的定义判断即可．
【详解】
“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；
它是真命题，
故答案为：真命题．
【点睛】
本题考查了命题的真假判断、逆命题的概念，掌握等腰三角形的定义是解题的关键．21．55或20【分析】根据平行线性质得出∠A+∠B＝180°①∠A＝∠B②求出∠A＝3∠B﹣40°③把③分别代入①②求出即可【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行∴∠A+∠B＝180°①∠A＝∠B②∵∠
解析：55或20
【分析】
根据平行线性质得出∠A+∠B＝180°①，∠A＝∠B②，求出∠A＝3∠B﹣40°③，把③分别代入①②求出即可．
【详解】
解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A+∠B＝180°①，∠A＝∠B②，
∵∠A比∠B的3倍少40°，
∴∠A＝3∠B﹣40°③，
把③代入①得：3∠B﹣40°+∠B＝180°，
∠B＝55°，
把③代入②得：3∠B﹣40°＝∠B，
∠B＝20°，
故答案为：55或20．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A ＝∠B或∠A＋∠B＝180°，注意分类讨论思想的应用．
22．答案不唯一例如一个三角形中最大的内角小于【分析】根据反证法的步骤从命题的反面出发假设出结论【详解】解：∵用反证法证明在一个三角形中最大的内角不小于60°∴第一步应假设结论不成立即假设最大的内角小于6
解析：答案不唯一，例如一个三角形中最大的内角小于60
【分析】
根据反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论．
【详解】
解：∵用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60°，
∴第一步应假设结论不成立，
即假设最大的内角小于60°．
故答案为：最大的内角小于60°．
【点睛】
本题考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
23．15【分析】由长方形的性质和平移的性质即可求出答案【详解】解：根据题意虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质平移变换等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题属于中考
解析：15
【分析】
由长方形的性质和平移的性质，即可求出答案．
【详解】
解：根据题意，
虚线部分的总长为：
1
3015
2
AB BC
+=⨯=．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查了长方形的性质，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤先假设结论不成立即否定命题即可【详解】根据反证法的步骤第一步应假设结论的反面成立即三角形的三个内角都大于60°故答案为：三角形的三个内角都大于60
解析：三角形的三个内角都大于60°
【分析】
根据反证法的步骤，先假设结论不成立，即否定命题即可．
【详解】
根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．
故答案为：三角形的三个内角都大于60°．
【点睛】
本题考查了反证法的知识，掌握反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立是解题的关键．
25．D【分析】利用同时开放其中的两个安全出口疏散1000名乘客所需的时间分析对比能求出结果【详解】同时开放AE两个安全出口疏散1000名乘客所需的时间为200s同时开放DE两个安全出口疏散1000名乘客
解析：D
【分析】
利用同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间分析对比，能求出结果．【详解】
同时开放A、E两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，
同时开放D、E两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为140s，
得到D疏散乘客比A快；
同时开放A、E两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，
同时开放A、B两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，
得到A疏散乘客比E快；
同时开放A、B两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，
同时开放B、C两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，
得到A疏散乘客比C快；
同时开放B、C两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，
同时开放C、D两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为160s，
得到D疏散乘客比B快．
综上，疏散乘客最快的一个安全出口的编号是D．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查推理能力，进行简单的合情推理为解题关键．
26．98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析水平距离等于AB铅直距离等于（AD-1）×2又∵长AB=50米宽BC=25米∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50
解析：98
【解析】
∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，
又∵长AB=50米，宽BC=25米，
∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，
故答案为98．
27．①②⑤【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：①∵∠1=∠B∴AB∥CD故本小题正确；②∵∠2=∠5∴AB∥CD故本小题正确；③∵∠3=∠4∴AD∥BC故本小题错误；④∵∠1
解析：①②⑤
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可
【详解】
解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；
②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；
③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；
⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．
故答案为①②⑤．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．
三、解答题
28．
（1）∠BOD，∠BOC或∠AOD；（2）∠BOD＝35°；（3）∠BOD＝36°．
【分析】
（1）根据对顶角、邻补角的意义，结合图形即可得出答案；
（2）根据角平分线的意义和对顶角的性质，即可得出答案；
（3）根据平角、按比例分配，角平分线的意义、对顶角性质可得答案．
【详解】
（1）根据对顶角、邻补角的意义得：
∠AOC的对顶角为∠BOD，
∠AOC的邻补角为∠BOC或∠AOD，
故答案为：∠BOD，∠BOC或∠AOD
（2）∵OA平分∠EOC.∠EOC＝70°，
∴∠AOE＝∠AOC1
2
=∠EOC＝35°，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝35°，
（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，
∴∠EOC＝180°×2
5=72°，∠EOD＝180°×
3
5
=108°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOE＝∠AOC1
2
=∠EOC＝36°，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝36°．
【点睛】
本题考查对顶角、邻补角、角平分线、平角的意义和性质，通过图形具体理解这些角的意义是正确计算的前提．
29．
（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AF AB AG
<<
【分析】
（1）将AB沿着BC方向平移，使其过点C，此时经过的格点即为所求；
（2）延长CB，作AE与CB交于F点，此时E点即为所求；
（3）过B点作AB的垂线，经过的格点即为所求；
（4）在两个直角三角形中比较即可得出结论．
【详解】
（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；
（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；
（3）如图所示，点G 即为所求；
（4）如图所示，显然，在Rt ABF 中，AB AF >；在Rt ABG 中，AG AB >， 故答案为：AF AB AG <<．
【点睛】
本题考查应用与设计作图，平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握基本性质定理是解题关键．
30．
（1）共有8对内错角；（2）100°
【分析】
（1）根据内错角的定义解答即可；
（2）根据邻补角的定义先求出∠5的度数，由等量代换得∠5＝∠1，根据同位角相等，两直线平行判定直线a ∥b ，由两直线平行，同位角相等求得∠6，最后根据对顶角相等求出∠4的度数为100°．
【详解】
解：如图所示：
（1）直线c 和d 被直线b 所截，有两对内错角，即∠2和∠6，∠5和∠7；
直线c和d被直线a所截，有两对内错角，即∠3和∠16，∠1和∠11；
直线a和b被直线d所截，有两对内错角，即∠6和∠9，∠8和∠11；
直线a和b被直线c所截，有两对内错角，即∠5和∠14，∠13和∠16；
共有8对内错角；
（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°﹣65°＝115°，
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6，
又∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
【点睛】
本题综合考查了平行线的判定与性质．解题的关键是掌握平行线的判定与性质，邻补角的定义，对顶角的性质，等量代换等相关知识，重点掌握平行线的判定与性质．。