江苏省句容市行香中学八年级数学上册学案：1,2全等三

F
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
1.2全等三角形（第1课时） 【学习目标】
基本目标：1.知道全等形的概念，并会用符号表示两个三角形全等
2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对
应角
提升目标：理解全等三角形的对应边、对应角相等的性质，能进行简单推理
【重点难点】
重点：全等三角形的性质及其应用．
难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．
【预习导航】
1.如图所示，若△ABC ≌△DEF ，则其中对应角分别是______，______，_______，对应边分别是_____，
_______，________．
（第1题） （第2题） 2.如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB=______，∠E=∠______． 若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=____
【课堂导学】
活动一、
（1）观察课本P9页信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？ （2）我们把能完全重合的图形叫全等图形．请你剪两个能重合的三角形
全等三角形记作： 读作 ．
对应顶点 ，对应边 ，对应角 ．
性质：全等三角形的对应边，对应角．
强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．例题：
例1 如图，△ABC ≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.
求出△AEC各内角的度数.
例2 如图△ABD≌△ACE，AB=AC，
（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？
【课堂检测】
一.判断题
1.如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E. （）
2.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）
3.周长相等的三角形是全等三角形. （）
4.全等三角形面积相等. （）
5.面积相等的两个三角形是全等三角形. （）
二.填空题
1.如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=____，∠E=____，∠BCA=_____，AB=_____，BC=_____，AC=_____，点C的对应点是点_________，AB∥_________AB⊥BE DE_____BE.
2.如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC________△ADE，AB=_____，AC=______，CB=_____，∠B=_____，∠BAC=______，∠BAD=_____.
三.选择题
1.如图4所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的
长是（） A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定
2.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）
A.∠ACB
B.∠CAF
C.∠BAF
D.∠BAC
3.△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC
中等于90°的角是（）A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
4.一定是全等三角形的是（）
A.面积相等的三角形
B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形
D.能够完全重合的两个三角形
5. 如图6所示，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）
A.∠C与∠F互余
B.∠C与∠F互补
C.∠A与∠E互余
D.∠B与∠D互余
课后反思：
【课后巩固】
一、基础检测
1．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．•②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其
A
B
C
D
第10题
A
B C
D
E
O
中正确的说法有 （ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．1个
2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 等于 （ ） A ． 30° B ．50°
C ． 60°
D ． 100°
第4题
3. 已知△ABC ≌△A ´B ´C ´，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ´C ´等于（ ） A ．5 B ．6 C ． 7 D ． 8
4.如图△ABC ≌△ADE ，AB 与AD 是对应边，AC 与AE 是对应边，若∠B =31°， ∠C =95°，∠EAB =20°， 则∠BAD 等于 ( )
A ． 77°
B ． 74°
C ． 47°
D ． 44°
5．如图,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm ，∠EFC=64°，则BC= cm ，∠B= ．
6．如图，若△ACB ≌△AED ，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD= ．
7．如图，△ABC 绕点A 旋转后与△ADE 完全重合，则△ABC ≌△_______，那么两个三 角形的对应边为 ， ， ，对应角为 ， ， ．
8. 如图，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC ≌△______；若△ABC 的面积为2，那
么△BDC 的面积为 ．
第8题
_ D
第5题
第6题
第7题
D
E
B
A C
A
B
C
E
B
A
E
2
1
F
C
D
O
E
D
C
B
A
9. 如图所示，已知△ABD ≌△ACE ，∠B ＝∠C ，试指出这两个三角形的对应边和对应角.
10. 如图所示，△ABC ≌△AEC ，B 和E 是对应顶点，∠B ＝30°，∠ACB ＝85°， 求△AEC 各内角的度数.
11. 如图，△ABC ≌△DEF,试说明：AD=BE ．
二、拓展延伸
1. 如图△ABC ≌△EBD ，问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出理由。

2. 如图，网格中有△ABC 及线段DE ，在网格上找一点F （必须在网格的交点处），使△DEF 与△ABC 全等，这样的点有几个？请画出这样的三角形．
教师评价
日期
B A E
F
C
D。