宁夏吴忠市七年级下学期数学期中考试试卷

宁夏吴忠市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·江干期末) 下列说法正确的是（）
A . 3.14是无理数
B . 是无理数
C . 是有理数
D . 是有理数
2. （2分） (2019八上·东源期中) 的算术平方根是（）
A . ±
B .
C . ±2
D . 2
3. （2分）(2019·百色) 下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）
A . ①②③④
B . ①③④
C . ①③
D . ①
4. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A . ∠A=∠1-∠2
B . 2∠A=∠1-∠2
C . 3∠A=2∠1-∠2
D . 3∠A=2（∠1-∠2）
5. （2分） (2019七下·厦门期中) 以下命题是假命题的是（）
A . 对顶角相等
B . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C . 两直线被第三条直线所截，内错角相等
D . 邻补角是互补的角
6. （2分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠BOD的大小是（）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或90°
D . 60°或120°
7. （2分） (2017七上·辽阳期中) 钟表在8：20时，时针与分针的夹角是（）度．
A . 150
B . 130
C . 120
D . 125
8. （2分）(2018·龙东模拟) 小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
9. （2分） (2016九上·新泰期中) 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△AB C的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（）
A . ﹣2a
B . 2a﹣2
C . 3﹣2a
D . 2a﹣3
10. （2分）如图所示，已知AB CD，AD BC，那么图中共有全等三角形（）
A . 1对
B . 2对
C . 4对
D . 8对
二、填空题 (共14题；共79分)
11. （1分）﹣8的立方根是________ .
12. （1分） (2018七下·浏阳期中) 已知是方程3x－ay=8的解，则a =________
13. （1分） (2020七下·三台期中) 已知，则的值约为________．
14. （1分） (2020七下·恩施月考) 已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝________.
15. （1分）若，则x+2y= ________．
16. （1分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=________．
17. （10分）(2019·陕西模拟) 计算；﹣tan30°+（π﹣1）0+
18. （5分）(2018·河源模拟) 如图，是平行四边形的对角线上的点，且．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：________
19. （5分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
20. （7分）已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是________ ;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是________ .
21. （10分） (2017七下·如皋期中) 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF 和∠CFE．
（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相________．
（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相________．
22. （10分）(2019·内江) 某商店准备购进两种商品，种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．
（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，
种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
23. （11分）(2017·丰润模拟) 如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C 分别在AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3 时，求线段AN的长．
24. （15分） (2019八下·镇江月考) 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转°，分别交直线BC、AD于点E、F.
（1）当 =________时，四边形ABEF是平行四边形;
（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，
① =________构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.________
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共14题；共79分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。