昆明理工矿业系统工程试卷B
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64
邮局
17
65
1
2
552
2
274
2. 求解图中邮递员的最短投递距离为多少。 （10）
路程为28
3. 用图解法和单纯形表格法求解MaxZ=3x1+4x2（22）
S.t.6x1＋4x2≤3
2x1＋ 3x2≤4
x1，x2≥0
最优解x=(0,0.75)TZ* =3
4．一宾馆实行昼夜24小时服务，根据过去的业务统计，每天所需要的服务人员数如下表。若每位服务员每天连续工作8个小时，问如何安排服务人员，才能以最少的人数但最大限度地搞好服务接待。
换出变量：单纯型表中通过检验数为正的最大者所对应的变量所在列，按最小比值法选择的行对应变量为换出变量。
3.连通图：若一个图G的任意两点之间均至少有一条通路（初等链）连接起来，则称这个图G是一个连通图
三、计算题 （72分）
1．求解下列指派问题（最小）（10分）
X4＝1，X7＝1，X15＝1，X16＝1，X23＝1,最优值Z＝11
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总 分
评 分
一、正误辨析：正确记“√”，错误记“╳”。 （16分）
（√）1．线性规划的最优解是基本解
（ ）2．可行解是基本解
（ ）3．运输问题不一定存在最优解
（√）4．一对正负偏差变量至少一个等于零
（√）5．人工变量出基后还可能再进基
（√）6．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变
时间
2—6
6—10
10—14
14—18
18—22
22—2
需要的最少人数
6
7
6
5
2
3
试就这一问题建立数学模型，（10）
设Ｘj为第Ｊ时段开始上班的人数.
5．求下图vs到vt的最短路及最短路长（10分）
S
T
1
7
5
1
3
4
2
1
19Leabharlann 43最短路长为11
6．某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：
B1
B2
B3
B4
产量ai
A1
23
11
20
15
37
A2
18
16
17
14
34
A3
22
15
12
13
29
销量bj
23
16
25
19
求最优运输方案。(10)
虚设销售点，运费为0；
x12= 16,x14=4,x15= 17,x21= 23,x24= 11,x33= 25,x34=4,其它xij= 0
Z* = 1156
（√）7．求极大值的目标值是各分枝的上界
（ ）8.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。
二、简答题 （12分）
1.线性规划：指决策变量为连续变量，目标函数和约束条件都是线性的数学模型
2.目标规划：考虑资源状况下，分析如何达到规定目标或从总体上规定目标的差距为最小，各目标有层次和权重，得到的解一般是满意解
邮局
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1
2
552
2
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2. 求解图中邮递员的最短投递距离为多少。 （10）
路程为28
3. 用图解法和单纯形表格法求解MaxZ=3x1+4x2（22）
S.t.6x1＋4x2≤3
2x1＋ 3x2≤4
x1，x2≥0
最优解x=(0,0.75)TZ* =3
4．一宾馆实行昼夜24小时服务，根据过去的业务统计，每天所需要的服务人员数如下表。若每位服务员每天连续工作8个小时，问如何安排服务人员，才能以最少的人数但最大限度地搞好服务接待。
换出变量：单纯型表中通过检验数为正的最大者所对应的变量所在列，按最小比值法选择的行对应变量为换出变量。
3.连通图：若一个图G的任意两点之间均至少有一条通路（初等链）连接起来，则称这个图G是一个连通图
三、计算题 （72分）
1．求解下列指派问题（最小）（10分）
X4＝1，X7＝1，X15＝1，X16＝1，X23＝1,最优值Z＝11
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总 分
评 分
一、正误辨析：正确记“√”，错误记“╳”。 （16分）
（√）1．线性规划的最优解是基本解
（ ）2．可行解是基本解
（ ）3．运输问题不一定存在最优解
（√）4．一对正负偏差变量至少一个等于零
（√）5．人工变量出基后还可能再进基
（√）6．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变
时间
2—6
6—10
10—14
14—18
18—22
22—2
需要的最少人数
6
7
6
5
2
3
试就这一问题建立数学模型，（10）
设Ｘj为第Ｊ时段开始上班的人数.
5．求下图vs到vt的最短路及最短路长（10分）
S
T
1
7
5
1
3
4
2
1
19Leabharlann 43最短路长为11
6．某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：
B1
B2
B3
B4
产量ai
A1
23
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20
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A2
18
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A3
22
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销量bj
23
16
25
19
求最优运输方案。(10)
虚设销售点，运费为0；
x12= 16,x14=4,x15= 17,x21= 23,x24= 11,x33= 25,x34=4,其它xij= 0
Z* = 1156
（√）7．求极大值的目标值是各分枝的上界
（ ）8.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。
二、简答题 （12分）
1.线性规划：指决策变量为连续变量，目标函数和约束条件都是线性的数学模型
2.目标规划：考虑资源状况下，分析如何达到规定目标或从总体上规定目标的差距为最小，各目标有层次和权重，得到的解一般是满意解