郑州大学大一公共课专业大学物理试卷及答案

郑州大学20XX~20XX学年第二学期考试A卷
课程名称大学物理（上）考试日期20XX.7
任课教师____________
考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人
签名题分10 40 10 10 10 10 10 100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、选择题（每空2分，共10分）
得分评卷人
1. 长为l的杆如图悬挂，O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，有一子弹水平地射入杆中，分析在此过程中，子弹和杆组成的系统对转轴O的角动量、动量和机械能。

（）
（A）角动量守恒，动量不守恒，机械能不守恒。

（B）角动量不守恒，动量守恒，机械能不守恒。

（C）角动量守恒，动量守恒，机械能不守恒。

（D）角动量守恒，动量不守恒，机械能守恒。

20XX 级大学物理上册期末试卷A 解答 选择题
A B D A C
填空题
1. 4(m)，4(m ·s -1)，6(m ·s -1)，0，0
2. 230.4(m ·s -2)；4.8(m ·s -2)．
3. 2
15-=c v ＝0.786c
，v == 0.866c ；4、680(Hz)，533(Hz)。

5、
c 2
2
6、1.4725(mm)，1.4725(mm)
7、7.3(N ·s)，366.2(N)
8、1/3
9、-3mv 02/8，
20
316k v gr μ=
π, 4/3 计算题
1.[解答]以O 点为转动轴，棒的质心到轴的距离为l /4，在碰撞之前，棒对转轴的角动量为mv 0l /4．在碰撞之后瞬间，棒绕轴的角动量为I ω0．
棒绕质心的转动惯量为I c = ml 2/12， 根据平行轴定理，棒绕O 点为转动惯量为
2c I I md =+ 222117()12448ml m l ml =+=． （4分） 或者积分：4
/34
/34
/34
/2
31l l l l x
dx x I --==⎰λλ248
7
ml =
（列式3分结果1分） 根据角动量守恒定律得 mv 0l /4 = I ω0， （4分）
或初始角动量：L=04
/34
/2
4
/34
/4
2m v l
y v
dyv y l l l l =
=--⎰λλ（列式3分结果1分）
所以角速度为
00121/47v mv l I l ω==
． （2分）
2.[解答] （1）分离变量得2d d v
k t v
=-， 故
020
d d v t
v v
k t v =-⎰⎰， （4分） 可得：
11
kt v v =+． （1分）
（2）公式可化为0
01v v v kt
=
+，
由于v = d x/d t ，所以：00001
d d d(1)1(1)
v x t v kt v kt k v kt ==+++
积分
00001
d d(1)(1)x t
x v kt k v kt =++⎰⎰
． （4分）
因此 01
ln(1)x v kt k
=+． （1分）
3.[解答] λ312=-r r （4分），0])1([12=-+-e n r r （4分）
联立得 58.113=+=e
n λ
（2分）
4.[解答]（1）设原点的振动方程为：y 0 = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.03m ． 由于u = λ/T ，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)， 圆频率为：ω = 2π/T = 50π． （3分）
当t = 0时，y 0 = 0，因此cos φ = 0；由于质点速度小于零，所以
φ = π/2． （3分）
原点的振动方程为：y 0 = 0.03cos(50πt + π/2)， 平面波的波动方程为：
0.03cos[50()]2
x y t u π
π=-+= 0.03cos[50π(t – x ) + π/2)． （2分）
（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程为：
y = 0.03cos50πt ． （2分）
5. 解：（1）由光栅主极大公式得cm k b a 4104.2sin -⨯==
+ϕ
λ
（4分） （2）若第三级不缺级，则λϕ3sin )('
=+b a （2分）
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，'
ϕ方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较得
λϕ='sin a
cm b a a 4108.03/)(-⨯=+= （1分） （3）主极大）(,sin )(λϕk b a =+
）
，，，＝，（单缝衍射极小）（＝’‘
321k k asin λϕ 因此缺级），，，＝ 963k
又因为4/)(max =+=λb a k ， （2分） 所以实际呈现级明纹。

2,1,0±±=k （1分）。