苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形研讨说课复习课件

14㎝ 大于14㎝
剪刀：
4cm
2cm
3 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再与同学交流。8来自m4cm5cm
2cm
活动要求：
（1）从准备好的小棒中，每次任意选不同的三根围一围； （2）记录每次三根小棒的长度和围三角形的结果； （3）有顺序地思考、操作并记录。
第一次 第二次 第三次 第四次
8－5
8＋5
2＋（ ）＞8 8＋（ ）＞2 8＋2 ＞（ ）
6＜（ 第三根 ）＜10
8－2
8＋2
下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？
√
×
×
6＋2＞5
6＋5＞2
5＋2＞6
一个三角形，两边的长度分别是12厘米和18厘米， 第三条边的长可能是多少厘米？
12＋18＞（ ） 12＋（ ）＞18 18＋（ ）＞12 18－12＜（第三边）＜18＋12
画一个三角形，量一量，算一算任意两边长度的和，与 第三条边比一比。
10cm
6cm
14cm
10＋6＞14 10＋14＞6 14＋6＞10
3
5cm
4cm
8cm
4＋5＞8 4＋8＞5 5＋8＞4
4cm
2cm 10cm
6cm ……
5cm
14cm
4＋2＞5
10＋6＞14
4＋5＞2
10＋14＞6
……
5＋2＞4
（√ ） （×） （×） （√） （×）
【解析】依据三角形任意两边长度的和大于第三边来判断，但不需要三组 都比较，只需要将两条较短的线段的和与第三边比较。
课堂练习
2.张叔叔要在果园建一座房子，建造房子要用“人字梁”，主要由三 根木头组成。现在张叔叔已经有了两根分别长3米的木料，他可以再 找一根几米的横梁组成人字梁？ （取整米数）
小棒长/cm
小棒长/cm 小棒长/cm
能否围成
3
小棒长/cm 小棒长/cm 小棒长/cm 能否围成
第一次
8
5
4
能
第二次
8
5
2
不能
第三次
8
4
2
不能
第四次
5
4
2
能
3
8cm
5cm
4cm 2cm
3
5cm
4cm
8cm
4＋5＞8 4＋8＞5 5＋8＞4
4cm
2cm
5cm
4＋2＞5 4＋5＞2 5＋2＞4
任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。
课后习题
2.小红想用一根10厘米和两根5厘米的小棒围三角形，结果（ B ）。 A.围成了 B.没有围成 C.不确定，要用小棒围了才知道
3.一个三角形，有两条边的长分别为11厘米和7厘米，（ D ）不可是 另一条边的长。 A.5厘米 B.10厘米 C.15厘米 D.20厘米
课后习题
4．用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根 火柴棒组成？
一个三角形，两边的长度分别是12厘米和18厘米， 第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下 面画“√”。
5cm 25cm 30cm 38cm √
先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们 围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？
8cm
3cm
8－3＜（ ）＜ 8＋3
第三根小棒的长可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
【答案】小于6米 。
【解析】其中两条线段已经确定，且相等。固另一条线段只要短于6米就可以。
课堂练习
3.有两根长分别为10厘米和6厘米的小棒，要想围成一个三角形。
（1）第三根小棒最长是多少厘米？ 【答案】15厘米。
（2）第三根小棒最短是多少厘米？ 【答案】5厘米。
4.有三根小棒，分别长6厘米，8厘米，15厘米，用它来能围成一个 三角形吗？为什么？
2、先量出每根小棒长多少厘米，再在能拼成三角形的每组小棒后面的□里画“√”。
（1）
□ （2）
□
（3）
□ （4）
□
3、哪一组的三条线段能围成一个三角形？在□里画“√”。
3cm
4cm
6cm
4cm
2cm 4cm
9cm
8cm
5cm
4、先量出下面两条线段的长度，再想一想，能和它们围成三角形的线段可能长多少 厘米，填在（ ）里。
14＋6＞10
三角形任意两边长度的和大于第三边
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米 和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
8cm 5cm 3cm
3
三角形任意两边长度的和大于第三边 课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
课件
如果把8厘米、5厘米、2厘米这组小棒中2厘米的小棒 延长一些，至少要大于几厘米，就可以围成一个三角 形？
知识梳理
小练习：1.在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
☆
☆
2.小丽用17厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度 可能是（ 8 ）厘米、（ 4 ）厘米、（ 5 ）厘米。
(答案不唯一)
课堂练习
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
（1）8厘米，9厘米，15厘米。 （2）9厘米，6厘米，15厘米。 （3）7厘米，8厘米，18厘米。 （4）3厘米，4厘米，5厘米。 （5）2厘米，2厘米，6厘米 。
能
能
不能 不能
三角形任意两边长度的和大于第三边。
知识梳理
知识点1：三角形边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。 例 1：有两根长分别为8厘米和3厘米的小棒，要想围成一个三角形，
第三根小棒的长可能是多少厘米？（取整厘米）
【答案】第三根小棒的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米。
【解析】第三根的长度有可能是三根中最长的，也可能是最短的，还可能 介于这个范围之间。三角形任意两边长度的和大于第三边，第三根如果是 三条边中最长的，则最长也不可能超过8厘米与3厘米的和；如果第三根是 三条边中最短的，最短时，这条边与另一条短边3厘米的和也必须大于第 三条边8厘米，所以最长是10厘米，最短是6厘米。
把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数）， 用线穿成一个三角形。可以怎么剪？
第一根长/cm 6
66
5
第二根长/cm 5
64
5
第三根长/cm 3
24
4
从学校到少年宫有几条路线？走哪条路最近？
电影院
学校
√
少年宫
邮局
这节课你有哪些收获？
《三角形的三边关系》课后练习
1、有8厘米和4厘米的小棒各一根，和下面那种长度的小棒能围成一个三角形？在正确答案后面的□里画“√”。 （1）8厘米 能□ 不能□ （2） 7厘米 能□ 不能□（3）2厘米 能□ 不能□ （4）12厘米 能□ 不能□
用两根长度的和第三根比，你有什么发现？ 【结论】能围成三角形的三根小棒中任意两根 长度的和大于第三根，小于的不能围成三角形。
教学新知
例2：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成 三角形吗？为什么？
【答案】这里将一根长16厘米的纸条分成8厘米、5厘米和3厘米的三份， 然后折一折。发现不能，因为有两边的长度的和等于第三边，而不是大 于，不能围。 【结论】三角形任意两边长度的和大于第三条边。
【解析】最长、最短时，都必须满足三角形任意两条边长度的和大于第 三边；最长也不可能超过7厘米与10厘米的和，最短时，这条边与另一条 短边7厘米的和也必须大于第三条边10厘米，所以最长是16厘米，最短是 4厘米。
三角形的三边关系
苏教版四年级下册 数学
课件
课前准备：
小棒： 吸管： 毛线：
8cm
5cm
【答案】不能（理由略）。
课后习题
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
（1）7厘米，8厘米，9厘米。 （2）6厘米，3厘米，11厘米。 （3）10厘米，8厘米，18厘米。 （4）12厘米，4厘米，5厘米。 （5）3厘米，3厘米，3厘米。
（√ ） （×） （×） （×） （√）
5＋（ ）＞8 8＋（ ）＞5 5＋8 ＞（ ）
如果把8厘米、5厘米、2厘米这组小棒中2厘米的小棒 延长一些，至少要大于几厘米，就可以围成一个三角 形？如果延长的是5厘米的小棒呢？
2＋（ ）＞8 8＋（ ）＞2 8＋2 ＞（ ）
5＋（ ）＞8 8＋（ ）＞5 5＋8 ＞（ ）
3＜（ 第三根 ）＜13
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
7.2 三角形三边的关系
课件
课题引入
1．说说你对三角形有了什么认识？
【答案】三角形是由三条线段首尾相接围成的图形；三角形有3条边、3个角、 3个顶点；三角形的高和底要相对应。 这节课我们继续探究三角形的秘密。
教学新知
例1：下面有四根小棒，任意选其中的三根小棒围三角形，看看能不 能围成三角形？
教学新知
例3：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路线最近？
1 2
3
【答案】有3条路线，走第2条路线最近。 【结论】连接两点的所有连线中线段最短。
知识要点
三角形三条边的关系
8+5＞4 4+5＞2 8+5＞2 8+4＞2
4+5＞8 4+2＞5 8+2＞5 8+2＞4
4+8＞5 2+5＞4 2+5＜8 2+4＜8
（ ）厘米 （ ）厘米
（
）
5、用一根15厘米长的吸管剪成三段，（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。你能写 出三种不同的剪法吗？ （1）（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米；（2）（ ）厘米、 （ ）厘米和（ ）厘米；（3）（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米；
【答案】8根。
【解析】最长的边至少要超过总根数的一半，如果正好是一半，就围不 成三角形，所以只能是8根。
课后习题
5．发散思维。
学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条， 钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多 少厘米吗？ （取整厘米数） 【答案】最长16厘米、最短4厘米。