天津市宁河县2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)

天津市宁河县2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)
一、选择题
1．在人体血液中，红细胞的直径约为47.710-⨯cm,47.710-⨯用小数表示为（ ）
A ．0.000077
B ．0.00077
C ．－0.00077
D ．0.0077
2．用换元法解方程2231512
x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52 B ．2y 2﹣5y+2＝0 C ．6y 2+5y+2＝0 D ．3y+1y ＝52
3．关于x 的方程
323x a a +-＝1的解是非负数，则a 的取值范围是( ) A ．a≥﹣3 B ．a≤﹣3
C ．a≥﹣3且a≠32-
D ．a≤﹣3且a≠92- 4．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是
A ．1020
B ．1998
C ．2019
D ．2040 5．若a+b ＝6，ab ＝4，则a 2+4ab+b 2的值为（ ）
A ．40
B ．44
C ．48
D ．52
6．如果917255+能被n 整除，则n 的值可能是( )
A.20
B.30
C.35
D.40
7．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）
A ．100° B．40° C．50° D．80°
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12
AC BD =⨯其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 11．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )
A.∠AOE ＝110°
B.∠BOD ＝80°
C.∠BOC ＝50°
D.∠DOE ＝30°
12．如图，BP 平分∠ABC ，D 为BP 上一点，E ，F 分别在BA ，BC 上，且满足DE ＝DF ，若∠BED ＝140°，则∠BFD 的度数是（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
13．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（ ）
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
14．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若A 54∠=︒，B 48∠=︒，则∠CDE 的大小为( )
A ．38°
B ．39°
C ．40°
D ．44°
15．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A ．1,1,2
B ．1,2,4
C ．2,3,4
D ．2,4,6
二、填空题
16．计算：=_____．
17．因式分解：322a a a -+=____.
18．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，过点C 作直线CP ，点A 关于直线CP 的对称点为D ，连接AD ．若∠ACP ＝15°，则∠BAD 的度数为_________．
19．已知在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于O ，且∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于P ，∠OPC 和∠OCP 角平分线交于H ，∠H=117.5°，则∠A=________
20．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为AB 上的点，BD ＝CD ＝5，则AD ＝_______．
三、解答题
21．先化简，再求值:(2321222a a a a a ++⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭
，其中3a =。

22．解下列各题：
（1）分解因式：()()2
63a b a b -+-；
（2）已知2x y +=，3xy =-，求32232x y x y xy ++的值. 23．如图：在正方形网格上有一个△ABC ．
（1）作出△ABC 关于直线MN 的对称图形；
（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积．
24．阅读下列材料，完成相应的任务：
全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件” 时，我们把两个三角形中“一条边相等” 或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图 1，四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC ，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC ≌△A'B'C'”与“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的问题.若先给定“△ABC ≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD ≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.
按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB ＝A'B'，∠B ＝∠B'，BC ＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD ＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.
(1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”的理由；
(2)请从下面A ，B 两题中任选一题作答，我选择______题.
A.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD ＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形 ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.
B.在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：
25．如图，在五边形ABCDE 中满足 AB ∥CD ，求图形中的x 的值．
【参考答案】***
一、选择题
16．
17．a(a-1)2
18．30°或120°
19．70°
20．
三、解答题
21．11a a -+,12
22．（1）()()3221a b a b --+；（2）－12
23．⑴详见解析;(2)5
【解析】
【分析】
(1)根据轴对称性质画图;(2) 结合图可得S △ABC ＝S 梯形ABED －S △ADC －S △BEC
【详解】
⑴如图
⑵解：如图：S △ABC ＝S 梯形ABED －S △ADC －S △BEC
＝12×(3＋1)×4－12×1×3－12
×1×3 ＝5
【点睛】
轴对称的应用
24．(1)证明见解析；(2)A 题：不能；B 题：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.
【解析】
【分析】
根据全等三角形判定定理求解即可.
【详解】
(1)证明：在△ABC 和△A'B'C'中，
∵'''''AB A B B B BC B C =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△A'B'C'(SAS)
∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD 和△A'C'D'中，
∵
AD A D AC A C CD C D
''
''
'
=
⎧
'⎪
=
⎨
⎪=
⎩
∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)
∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'
∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A' 即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'
∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，
∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'
∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'
(2)A题：小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，
∵
''
'
'' AB A B
B B B
C B C
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
∴AC＝A'C'
根据AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D' ∴不能得到四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'
故答案为：不能
B题.小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，
∵
''
'
'' AB A B
B B B
C B C
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，
∵
D D
DAC D A C AC A C
∠=∠
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
'
''
''
⎩
'
∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)
∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.
∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A' +∠B'C'A'
即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'
∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，
∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'
∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'
故答案为：∠D=∠D′，∠DAC=∠D′A′C′.
【点睛】
本题主要考查全等三角形判定定理，将四边形转化为两个三角形全等判定是关键. 25．x＝85°。