第二十一章一元二次方程单元达标检测试题及答案

11. 10 12.﹣3 13. －1/2或 1 14. 3 15. -12 16.9/4 17. 20 18. 1 19.k≥-6 20.3
三、解答题（每小题 10分，共 90分）
21.10%；3327.5万元.22. （1）a ＜ 3 （2） a = - 1 方程的另一根为 x = - 3 2
23.（1）增长率为 20%；（2）2015年该镇绿地面积不能达到 100公顷
24.（1）政府投资平均增长率为 50%;
(2)12(1+0.5)2 = 18(万平方米)
25.解：（1）设 AB=x米，可得 BC=69+3﹣2x=72﹣2x；
（2）小英说法正确；
矩形面积 S=x（72﹣2x）=﹣2（x ﹣18）2+648，
∵72﹣2x＞0，∴x＜36，∴0＜x＜36，∴当 x=18时，S 取最大值，
此时 x≠72﹣2x，∴面积最大的表示正方形．
26.1/5
27.解：（1）△=（m+2）2﹣8m
=m2 ﹣4m+4=（m﹣2，2）
∵不论 m 为何值时，（m﹣2）2≥0，∴△≥0，∴方程总有实数根；
（2）m=1．
28.解：降价 x 元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
C.（x﹣3）2=﹣4+9
D.（x﹣3）2=4+9
2.若一元二次方程 x 2+2x+a=0有实数解，则 a 的取值范围是 （ ）
A.a<1
B. a≤4
C.a≤1
D.a≥1
3.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已
知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为
其中 a 满足 a2﹣4a﹣1=0． 27.已知关于 x 的一元二次方程 mx2﹣（m+2）x+2=0． （1）证明：不论 m 为何值时，方程总有实数根； （2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 28.某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件．市场调查反映：每降价 1 元， 每星期可多卖出 20件．已知商品的进价为每件 40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想
解得 x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取 x=4，级定价为 56元，
答：应将销售单价定位 56元．
29.解：设方程的另一根为 x2，则﹣1+x2=﹣1，解得 x =0．
把 x=﹣1 代入 x2+x+m2﹣2m=0，得
2
（﹣1）2+（﹣1）+m ﹣2m=0，即 m（m﹣2）=0，
1
2
2
解 综得 上所m述=，0，mm的=值2．是 0 或 2，方程的另一实根是 0．
二、填空题：（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分．把答案写在题中的横线上
11.设 x1, x2 是一元二次方程 x -22x﹣3=0 的两根，则 x12+x22=
12.若 x=1是一元二次方程 x2+2x+m=0的一个根，则 m 的值为
．
13.若实数a、b 满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则 a+b=__________.
B. x 2-9x﹣8=0
C. x 2-9x+8=0
D. 2x 2﹣9x+8=0
7.下列方程有两个相等的实数根的是
（）
A．x2+x+1=0
B．4x2+2x+1=0
C．x2+12x+36=0
D．x2+x-2=0
8.我省 2013年的快递业 务量为 1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因
素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若 2015年的快递业务量达到 4.5亿
件，设 2014年与 2013年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是 （ ）
A．1.4(1＋x)＝4.5
B．1.4(1＋2x)＝4.5
C．1.4(1＋x) ＝2 4.5
D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5
9.已知 2 是关于 x 的方程 x2－2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角
形 ABC的两条边长，则三角形 ABC的周长为
（）
A.10
B.14
C.10或 14 D.8或 10
10.用 10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若设它的一条边长为 x
米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）
A.x（5+x）=6
B.x（5﹣x）=6
C.x（10﹣x）=6
D.x（10﹣2x）=6
新人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元达标检测试题
一、单项选择题：（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共 30分，每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1.用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是 （ ）
A.（x﹣6）2=﹣4+36 B.（x﹣6）2=4)
2
（）
A.10 B.-10
C.-6
D.2
6.如图，某小区有一块长为 18米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形
绿地，它们的面积之和为 60米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人
行道的宽度为 x 米，则可以列出关于 x 的方程是
（）
A. x 2+9x﹣8=0
获得 6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 29.已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m2﹣2m=0 有一个实数根为﹣1，求 m 的值及方程的另 一实根．
新人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元达标检测试题答案 一、单项选择题：（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共 30分，每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10. 二、填空题：（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分．把答案写在答题卡中的横线上
（）
A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
4.若关于 x 的一元二次方程 x 2+（2k﹣1）x+2k﹣1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A．k≥5/4
B．k＞5/4 C．k＜5/4 D． k≤5/4
5.已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0的两个实数根分别为 x =﹣2，x =4，