高三物理一轮复习 第二章 相互作用 6 力的合成与分解

力的合成与分解
1．(多选)学校用不锈钢支架和铁丝给宿舍一楼的同学们做了晾衣架，细心的同学发现夏天时铁丝长些，冬天时铁丝短些，如图所示．下列说法中正确的是( )
A ．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大
B ．夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大
C ．冬季晾衣杆对地面的压力较大
D ．两季晾衣杆对地面的压力相等
解析：如图所示，铁丝受力平衡，有2T cos θ＝mg ，夏天夹角θ比冬天的小，所以铁丝的拉力更小，选项A 项正确，B 项错误；夏季与冬季的晾衣杆对地面的压力均等于杆与铁丝的总重力，选项C 错误，D 正确．
答案：AD
2．如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F 拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变．当拉力F 与水平方向夹角β为多大时，拉力F 取得最小值 ( )
A ．β＝0
B ．β＝π2
C ．β＝α
D ．β＝2α
解析：对结点受力分析如图所示．由图解法可知，若拉力F 最小则F 方向与细绳垂直．如图所示，则α＝β.
答案：C
3．(多选)千斤顶能够用很小的力顶起很重的物体，如图所示是剪式千斤顶，当启动液压装置时，中间螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将重物顶起．如果当某重物被顶起时，重物对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下
列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时千斤顶对重物的支持力为1.0×105 N
C．若两臂继续靠拢，两臂受到的压力将增大
D．若两臂继续靠拢，两臂受到的压力将减小
解析：根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等，A、B两项正确；若两臂继续靠拢，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小，故C项不正确，D项正确．答案：ABD
4．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B 移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是
( )
A．B与水平面间的摩擦力减小
B．地面对B的弹力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
解析：将物块B移至C点后，细绳与水平方向夹角减小，细绳中拉力不变，B与水平面间的摩擦力增大，地面对B的弹力增大，选项A错误，选项B正确；由于α＋β增大，滑轮两侧细绳拉力合力减小，由平衡条件可知，悬于墙上的绳所受拉力减小，选项C 错误；A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等，选项D正确．答案：BD
5．(多选)如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所
受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加与重物相连的绳的长度
B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动
D．只将手指向上移动
解析：根据受力分析可知，手指所受的拉力等于2mg cosθ，增加重物重量，减小夹角θ，都可以使拉力增大，B、C两项正确．答案：BC
6．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为
( )
A.
mg
2sin α
B.
mg
2cos α
C.1
2
mg tan α D.
1
2
mg cot α
解析：楔形石块受力如图．
将弹力沿水平方向和竖直方向分解，由竖直方向受力平衡可得
mg＝2F cos(90°－α)，解得F＝
mg
2cos（90°－α）
＝
mg
2sinα
，故
本题答案为A.
答案：A
7．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，
a、b、c都处于静止状态，则 ( )
A．b对c的摩擦力一定减小
B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向一定向右
D．地面对c的摩擦力一定减小
解析：在a中的沙子缓慢流出的过程中，细绳中拉力减小，b 对c的摩擦力方向可能平行斜面向上，但是不一定减小，选项A错误，B正确；把b和c看做整体，分析受力，由平衡条件，地面对c的摩擦力方向一定向左且地面对c的摩擦力一定减小，选项C错误，D正确．
答案：BD
8. 如图甲为我国著名运动员张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()
A．kl B.
3
2
kl C.3kl D．2kl
解析：弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F1、F2，合力为F，则F1＝F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cosθ，由
几何关系得cosθ＝
3
2
，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F＝3
kl，C项正确．
答案：C
9．如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，
sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
解析：对运动员受力分析如图所示．F1与F2的合力F与重力平衡，
F1＝F cos 53°＝360 N，
F2＝F sin 53°＝480 N，A项正确．
答案：A
10．如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为m A ＝0.40 kg 和m B ＝0.30 kg ，由于B 球受到水平风力作用，使环A 与球B 一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2
，求：
(1)B 球受到的水平风力大小；
(2)环A 与水平杆间的动摩擦因数．
解析：对B 球受力分析，如图甲所示，根据平衡条件可得F ＝m B g tan θ
代入数据得，F ＝ 3 N ≈1.73 N
(2)选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图乙所示
根据平衡条件得F N ＝(m A ＋m B )g
F ＝f 且f ＝μF N
解得μ＝m B tan θm A ＋m B
代入数据得μ＝
37
≈0.25 答案：(1)1.73 N (2)0.25。