2019-2020年度北师大版数学七年级上册课堂练习试卷(5.3 应用一元一次方程——水箱变高了)

2019-2020年度北师大版数学七年级上册课堂练习试卷
班级姓名
第五章一元一次方程
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
1．[2018秋·市北区期末]有一个底面半径为10 cm，高为30 cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为()
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
2．[2019秋·江干区模拟]如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为20 cm，容器内的水的高度为15 cm，如果把一根半径10 cm的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高(水不会溢出)()
A．10 cm B．5 cm C．15 cm D．12 cm
3．[2019·鄞州区模拟]有一玻璃密封器皿如图1所示，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若按如图2放置时，测得液面高10厘米；若按如图3放置时，测得液面高16厘米，则该玻璃密封器皿总容量为(结果保留π)()
图1图2图3)
A．1 250πcm3B．1 300πcm3
C．1 350πcm3D．1 400πcm3
4．图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3.
图1 图2
5．[2019龙湖区模拟]如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm，则可列方程为_____________．
6．某车间要锻造直径为40 mm，高为45 mm的圆柱形零件毛坯，需截取直径为30 mm的圆钢多长？
7．某公司生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积．
8．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
参考答案
1． C
【解析】 设小杯的高为x .根据题意，得π×102×30＝π×(10÷2)2·x ×12，解得x ＝10，则小杯的高为10 cm.
2． B
3． D
【解析】 设该玻璃密封器皿总容量为V cm 3.
根据题意，得π×102×10＝V －π×102×(20－16)，解得V ＝1 400π.
4． 1 000
5． 4x ＝5(x －4)
6． 解：设需要截取直径为30 mm 的圆钢x mm.
由题意，得π×⎝ ⎛⎭⎪⎫4022×45＝π×⎝ ⎛⎭
⎪⎫3022×x ，解得x ＝80， 故需要截取直径为30 mm 的圆钢80 mm.
7．解：设宽为x cm ，则长为(x ＋4)cm ，高为12(18－x )．
由题意，得2(x ＋4)＋x ＋12(18－x )＝37，
解得x ＝8，则x ＋4＝12，12(18－x )＝5，8×5×12＝480(cm 3)，
则这种药品包装盒的体积为480 cm 3.
8． 解：(1)裁出的侧面个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)，裁出的底面个数为5(19－x )＝(－5x ＋95)．
(2)由题意，得2x ＋763＝－5x ＋952
，解得x ＝7. 当x ＝7时，2x ＋763＝30，则能做30个盒子．。