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初中数学找规律解题方法及技巧

初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

根本思绪是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，可是此类题的通用解法，固然此题也可用别的技巧，或用分析窥察的办法求出，办法就简单的多了。

（三）增幅不相等，可是增幅同比增长，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以一律幅度增长（即增幅的增幅也不相等）。

此类题大约没有通用解法，只用分析窥察的办法，可是，此类题包括第二类的题，如用分析窥察法，也有一些技巧。

二、基本技巧（一）标出序列号：找纪律的题目，平日按照肯定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般纪律。

找出的纪律，平日包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比力，就比力简单发现个中的奥秘。

初三数学规律题归纳总结

初三数学规律题归纳总结数学是一门需要逻辑思维和规律总结的科学，而初三数学规律题是培养学生分析问题、归纳总结的重要方式之一。

在这篇文章中，将对初三数学规律题进行全面的归纳总结，帮助同学们更好地理解和应用规律题。

一、数字规律题数字规律题是初三数学中常见的题型，通过观察和分析数字的变化规律来推测接下来的数字。

在解答该类题目时，同学们可以根据以下几个方面来总结规律：1. 顺序规律：观察数字的排列顺序，比较数字之间的差异，如果发现数字之间存在等差或等比关系，则可以推测出接下来的数字。

2. 位数规律：关注数字的位数，观察数字位上的变化规律。

有时候数字会在个位、十位、百位等不同位置上产生规律性变化，同学们需要灵活应用数学运算和进制知识来推测接下来的数字。

3. 运算规律：观察数字之间的运算规律，有时候数字之间存在加法、减法、乘法或除法等规律。

同学们需要通过运算规律推测出接下来的数字。

二、图形规律题图形规律题是初三数学中另一个常见的题型，通过观察图形的形状、大小、颜色等特征来总结规律。

在解答该类题目时，同学们可以从以下几个方面入手：1. 形状规律：观察图形的形状变化规律，有时候图形会在数个几何形状之间轮换，同学们可以通过观察和比较来推测接下来的图形。

2. 大小规律：注意观察图形的大小变化规律，有时候图形会在数个大小之间交替变化，同学们需要通过比较来找出规律。

3. 颜色规律：关注图形的颜色变化规律，有时候图形会在几种颜色之间循环出现。

同学们可以通过观察和分析来总结出接下来的图形颜色。

三、函数规律题函数规律题是初三数学中较为复杂的题型，涉及到多个变量的关系。

在解答该类题目时，同学们可以通过以下几个步骤进行推测：1. 建立函数关系：首先要明确给定的变量之间存在什么函数关系，可以通过列出函数表达式或者绘制函数图像来进行分析。

2. 推测函数值：根据函数关系，推测给定变量对应的函数值。

可以通过计算、观察图像或者多组数据的对比来确定函数值。

初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题汇总(全部有解析)初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，可是增幅以同等幅度增长（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，申明增幅以同等幅度增长。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

2、根本本领1（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”.通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b.例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n—1）6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了.(三）增幅不相等，但是增幅同比增加,即增幅为等比数列，如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8。

（四）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法,但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧.二、基本技巧(一）标出序列号:找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

七年级数学找规律经典题型

七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。

解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。

第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。

所以可以得出第n个数为2n 1。

例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。

解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。

第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。

所以第n个数为2^n。

2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。

解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。

当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。

可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。

二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。

解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。

所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。

例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。

初一找规律经典题型(含部分问题详解)

图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b 。

例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了个小等边三角形（2）当n = k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）．例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。

（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差n =3 n =4 n =5 ……数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

中考数学找规律题型汇总与解析

中考数学找规律题型扩展及解析“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学数字找规律题技巧汇总

初中数学数字找规律题技巧汇总通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a1+(n－1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2（二)、比值相等(等比数列)：例：2、4、8、16、…。

第n项为：a n=2n（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。

那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17、….分析:数列2、3、5、9,17…。

初中数学找规律题型归纳

初中数学找规律题型归纳一、题型归纳找规律是初中数学中常见的一种题型，主要考察学生的观察、归纳和推理能力。

这种题型通常会给出一些数字、图形或其他信息，要求学生找出其中的规律，并据此解答相关问题。

找规律题型可以分为以下几种类型：1. 数字规律：给出一些数字，要求学生找出其中的规律，如数列中的递推关系、周期性等。

2. 图形规律：给出一些图形或图案，要求学生找出其中的规律，如对称性、旋转等。

3. 综合性规律：结合数字和图形等元素，考察学生的综合分析能力。

二、例题解析1. 数字规律例题：题目：数列1，4，9，16，…的下一个数是_______．解析：观察数列1，4，9，16，…可以发现，每一个数都是某个整数的平方。

具体来说，1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方。

因此，下一个数应该是5的平方，即25。

答案：25。

2. 图形规律例题：题目：观察下列图形，它们有共同点，请写出其中两条：_______．解析：观察给出的图形可以发现，它们都是轴对称图形。

具体来说，每一个图形都可以沿一条直线折叠，使得两侧的图形完全重合。

此外，每一个图形都有两个顶点关于这条直线对称。

因此，答案可以是“轴对称图形”和“两个顶点关于某一直线对称”。

答案：轴对称图形；两个顶点关于某一直线对称（答案不唯一）。

3. 综合性规律例题：题目：观察下列图形和数字：（1）找出其中的规律，并填写空白处的数字。

（2）按照这种规律，第8个图形中有多少个三角形？解析：观察给出的图形和数字可以发现，每一个图形中的三角形数量与图形的序号有关。

具体来说，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有3个三角形（1+2），第3个图形中有6个三角形（1+2+3），以此类推。

因此，空白处的数字应该是1+2+3+4=10。

对于第2个问题，由于第8个图形中的三角形数量是1+2+3+4+5+6+7+8=36个三角形。

答案：（1）10；（2）36。

初中找规律题型总结

初中找规律题型总结初中数学中，找规律题型是一个非常重要的知识点。

这种题型通常要求学生根据给定的一些数据或者图形，找出其中的规律，并用这个规律来解决问题。

这种题型对于培养学生的逻辑思维和分析能力非常有帮助。

下面是本文对初中找规律题型的总结。

一、基本概念1. 找规律是指在一系列数据或图形中寻找共同点、特殊点和变化趋势等，并且在此基础上推断出未知数据或图形的方法。

2. 找规律通常需要运用数学知识和逻辑思维能力，通过观察、分析和归纳总结等方法来解决问题。

3. 找规律是数学中比较重要的一个知识点，它不仅可以提高学生的思维能力，还可以帮助他们更好地理解和应用其他数学知识。

二、基本方法1. 观察法：通过观察数据或图形之间的变化趋势、特殊点等来发现其中的规律。

2. 推理法：根据已有数据或图形之间的关系进行推理，从而得到未知数据或图形。

3. 数学方法：运用数学知识来解决问题，例如通过列式、代数式等方法来表达规律。

4. 逆向思维法：通过倒推已知数据或图形的规律，从而得到未知数据或图形。

5. 综合法：将以上几种方法综合运用，以便更好地找出规律。

三、常见题型1. 数列题型：通常要求根据给定的一些数据，找出其中的规律，并求出未知的某几项数据。

2. 几何图形题型：通常要求根据给定的一些图形，找出其中的规律，并画出下一个或者未知的某一个图形。

3. 等式题型：通常要求根据已有等式中的关系，推导出另外一个等式中未知数的值。

4. 逻辑推理题型：通常要求根据给定条件进行推理，并得到正确答案。

5. 序号排列题型：通常要求根据给定序号排列规则，确定下一个或者未知位置上应该是什么数或物品。

四、解题技巧1. 仔细观察数据或图形之间的变化趋势和特殊点等，尽可能多地寻找共同点和不同点。

2. 运用数学公式和代数式等方法来表达规律，以便更好地理解和应用。

3. 运用逆向思维法，从已知数据或图形的规律中倒推出未知数据或图形。

4. 运用综合法，将多种方法综合运用，以便更好地找出规律。

初中数学找规律解题方法及技巧

找规律解题需要具备较强的观察能力、逻辑思维能力和分析能力，需要对数字和图形有一定的敏感度和熟悉度。
找规律解题在数学解题中具有重要的地位，可以帮助学生提高数学思维能力和解题技巧。
找规律解题的重要性
01
培养学生的观察力和思维能力
02
提高学生的解题速度和准确率
03
帮助学生掌握数学解题的基本方法和技巧
04
1
图形问题：例如，数轴上的点、网格图、立方体等
2
计算问题：例如，求解等差数列的和、求解等比数列的商等
3
规律应用：例如，识别数字规律、图形规律、颜色规律等
4
汇报人：稻小壳
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培养学生的逻辑思维和分析能力
05
提高学生的数学素养和综合素质
2
找规律解题的方法
观察律
观察符号：观察符号的排列顺序、规律
观察组合：观察组合的排列顺序、规律
观察图形：观察图形的排列顺序、规律
尝试法：逐步验证规律
观察规律：观察题目给出的数字序列，寻找规律
02
利用数学工具，验证规律
观察数字特征：例如，重复出现的数字，奇偶性，质数等
绘制图表：例如，折线图，柱状图，散点图等
使用公式：例如，等差数列，等比数列等
使用代数：例如，因式分解，二次方程等
利用概率：例如，概率论中的二项分布等
3
2
1
4
5
4
找规律解题的实际应用
在数学证明中的应用
利用规律寻找已知条件：通过观察已知条件的规律，推导出未知数的值
演讲人
初中数学找规律解题方法及技巧
01.
02.
03.
04.
目录
找规律解题的基本概念

初中数学规律题汇总(全部有解析)讲解学习

初中数学规律题汇总(全部有解析)初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学数字找规律题技巧汇总

初中数学数字找规律题技巧汇总通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

然后再简化代数式a1+(n－1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2（二)、比值相等(等比数列)：例：2、4、8、16、…。

第n项为：a n=2n（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。

（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17、….分析:数列2、3、5、9,17…。

找规律总结

初中规律题的解法总结【题记】：规律性的题目在历年的中考或学业水平考试中，屡次考察，大多出此刻填空题中，考生多数感觉困难重重，无从下手，致使丢分。

解决此类问题的重点是：掌握特定的规律种类；仔细总结，勇敢猜想，就会获得想要的结果。

一、规律题的分类(1)常有的规律性的题目分为数的规律和图像的规律两种。

1.数的的规律我们一般分为四种状况：①如“ 1,3,5,7,9,11 ”种类，差相等；②如“ 1,4,9,16,25 ”种类，形式为n2；③如“ 1,3,6,10,15 ”种类，形式为n n1；④ 如“ 1,3,7,15,31 ”种类，形式为n.2212. 图像的规律我们常有方法一般分为拆图法或许化成数再研究.(2) 规律种类题型一 . 差值相等【例 1】一组数规律以下：“5,11,17,23,29”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习1】一组数规律以下：“6,12,18,24,30”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习2】一组数规律以下：“2,5,8,11,14”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.题型二 . 差值不相等—形式为n2【例 2】一组数规律以下：“1,6,13,22,33”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习1】一组数规律以下：“2,7,14,23,34”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习2】一组数规律以下：“3,6,11,18,27”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.题型三 . 差值不相等—形式为n n 12【例 3】一组数规律以下：“1,3,6,10,15”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习1】一组数规律以下：“4,7,11,16,22”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习2】一组数规律以下：“3,9,18,30,45”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.精选文库【例 4】一数律以下：“1,3,7,15,31” 第 6 是 ______, 第n是 _________.【式1】一数律以下：“2,6,14,30,62” 第 6 是 ______, 第n是 _________.【式2】一数律以下：“4,5,7,11,19” 第 6 是 ______, 第n是 _________.二、形律研究【例 5】如，由若干火柴棒成的正方形，第① 用了 4 根火柴，第② 用了7 根火柴棒，第③ 用了10 根火柴棒，挨次推，第⑩ 用根火柴棒，第n 个，要用根火柴棒。

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初中数学找规律题讲解与总结[方案]1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

共可坐?在?中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数21043210码:0和1。

如二进制中101=1×2+0×2+1×2等于十进制的数5，10111=1×2+0×2，1×2，1×2，1×2等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。

22222、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律:1=1=1;1+3=4=2;1+3+5=9=3;1+3+5+7=16=4;21+3+5+7+9=25=5;…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)，它们的和是。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入… 1 2 3 4 5 …12345输出... (25101726)那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )8888 A、 B、 C、 D、 616365674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。

(1)(2)(3)第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现:(1)第四、第五个“上” 字分别需用和枚棋子;(2)第n个“上”字需用枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有个点，第n第7题图个图形中有个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:(1)在?和?后面的横线上分别写出相应的等式;……222?1=1; ?1+3=2; ?1+3+5=3? ; ? ; …… ;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm(用含n 的代数式表示)。

??? 第1次第2次第3次第4次 ???12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位，第(2)个图形的表面积为18个平方单位，第(3)个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第(5)个图形的表面积个平方单位。

13、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按(4) (1) (2) (3)照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )A 25B 66C 91D 120(1)(3) (2)14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图?中有1个立方体，图?中有4个立方体，图?中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，? ? ?第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成(按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s(解答下列问题:图1 图2 图3(1)按照要求填表:n 1 2 3 4 …(2)写出当s 1 3 6 …n=10时，s= (n,1016、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即)时，需要的火柴棒总数为根;14题17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _______ (n为正整数)(18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图:则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块((用含n的代数式表示)19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空:2当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块;当白色瓷砖为n(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块(17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律:如图1中:共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见;如图2中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见;如图3中:共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见;……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。

21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的((1)观察图形，填写下表:图形 ? ? ?正方形的个数 8图形的周长 18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)(22、观察下图，我们可以发现:图?中有1个正方形;图?中有5个正方形，图?中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图?中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )A B C DA B C D25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是( )A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1;第2次把第1次铺的完全围起来，如图2;第3次把第2次铺的完全围起来，如图3;…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . (n为正整数)27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:? 第4个图案中有白色地面砖块;? 第n个图案中有白色地面砖块。

28、分析如下图?,?,?中阴影部分的分布规律，按此规律在图?中画出其中的阴影部分.初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题1( 4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A(第一张 B(第二张 C(第三张 D(第四张炮帅相图32(小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同;第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆;第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .3(如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点(1，,2)上，相位于点(3，,2)上，则炮位于点( )A((,1，1) B((,1，2) C((,2，1) D((,2，2)4(图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为( )A(2步 B(3步 C(4步 D(5步二、空间想象问题3(水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图(7),是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的,( 图(1)是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图(2)所示的第2个图形(它祝的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图你程前似锦 (3)所示的第3个图形。

如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是图(7)……..图(1) 图(2) 图(3),( 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点(请你观察图中正方形ABCD、ABCD、ABCD (111122223333)每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形ABCD四条边上的整点共有个.10101010。

11( 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6(根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“,”处的数字是 (13. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕(图中虚线)(续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕(如果对折n次，可以得到条折痕(一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛(如图所示:15( 为庆祝“六按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒n…… 的根数为( )26，n86，nA( B( ? ? ?44，n8nC( D(17( 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图:23，34，第一层有听罐头，第二层有听罐头，45，第三层有听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第(为正整数)层 nn第16题图有听罐头(用含的式子表示)( n18. 按如下规律摆放三角形:则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________.(3)(2)(1)20( 如图，图?，图?，图?，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字(则第个“山”n字中的棋子个数是 (21( 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

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