2017-2018学年(华师版)八年级数学下册导学案：课题 平均数、中位数和众数的选用
华师版八年级数学下册(HS)教案 平均数
20.1 平均数1. 平均数的意义2. 用计算器求平均数1．知道平均数的意义，会求一组数据的平均数；(重点)2．会用平均数解决实际生活中的问题．(难点)一、情境导入某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98；乙：90、83、78、84、82、96、97、80；丙：93、82、97、80、88、83、85、83.怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？二、合作探究探究点：平均数【类型一】求一组数据的平均数某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？解析：利用平均数公式x ＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )计算即可．解：x ＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．答：这10名同学平均捐款18.6元．方法总结：利用公式求平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．【类型二】 已知一组数据的平均数，求某一个数据如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，则a 的值是( ) A ．8 B ．5 C ．4 D ．3解析：∵数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a ＋4＋6)÷6＝5，解得a ＝8.故选A.方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．【类型三】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数已知一组数据x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数是5，则另一组新数据x 1＋1、x 2＋2、x 3＋3、x 4＋4、x 5＋5的平均数是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法计算解析：∵数x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数为5，∴数x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．【类型四】用计算器求平均数已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．解析：只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．方法总结：本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力．熟记公式是解决本题的关键．注意各种型号的计算器统计功能按键不一样．三、板书设计1．平均数的意义；2．平均数的应用．这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．。
华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》说课稿2
华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》说课稿2一. 教材分析华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》这一节主要介绍了平均数、中位数和众数的概念及其应用。
平均数、中位数和众数是统计学中的基本概念，它们分别代表了数据的一种平均水平、集中趋势和典型值。
在实际生活中，这三种统计量广泛应用于各种领域，如教育、经济、社会等。
通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握平均数、中位数和众数的定义及计算方法，能够根据实际情况选择合适的统计量，为解决实际问题提供依据。
二. 学情分析八年级的学生已经初步学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和分析问题的能力。
但学生在学习过程中，对平均数、中位数和众数的概念和应用可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解这三种统计量的含义和作用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解平均数、中位数和众数的定义，掌握它们的计算方法，能够根据实际情况选择合适的统计量。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等方法，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数、中位数和众数的定义及其计算方法。
2.教学难点：如何根据实际情况选择合适的统计量。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解平均数、中位数和众数的概念及应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平均数、中位数和众数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.概念讲解：讲解平均数、中位数和众数的定义，并通过例题展示它们的计算方法。
八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题平均数中位数和众数的选用 精品导学案 华东师大版84
课题平均数、中位数和众数的选用【学习目标】1．让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．平均数只有一个，需计算得出．解题思路：1．求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以所有数据的个数．2．寻找中位数时要由小到大排列．3．寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大．情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么是中位数？众数？答：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；区别：定义不同，求法不同，个数不同．自学互研生成能力知识模块平均数、中位数和众数的选用【自主探究】1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响__较大__．2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数__不易__受极端值的影响，这是它的一个优势．3．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，这在有些计算情况下是一个优势．4．平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．相比之下，平均数是最常用的指标．由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感．有时能获得较多的信息．但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了．这时就要选用其他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了．【合作探究】范例1：(2016·天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：学习笔记：1．平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关．3．平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组数据的面貌．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面对不同的情况对平均数、中位数和众数作怎样的选择.(1)图中a 的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65 m 的运动员能否进入复赛？解：(2)观察条形统计图得：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61， ∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65，将这组数据从小到大排列为：1.50(2次)，1.55(4次)，1.60(5次)，1.65(6次)，1.70(3次)，其中处于中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数是1.60；(3)能．理由：∵共有20个人，中位数是1.60，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平均数、中位数和众数的选用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
初中数学八年级下华东师大版21.2平均数、中位数和众数的选用导教案
21.2平均数、中位数、众数的选用导学案学习目标：1．理解统计中的平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据中的中位数、众数，感受三种数在统计中的作用.(重点)2．能利用三种数从不同角度对数据作出分析，解决一些实际问题，提高学生分析数据的能力.(难点)3. 使学生感受到统计中数据对决策的影响，并在学习过程中享受成功的喜悦，渗透从不同角度认识、分析事物，全面考虑问题的思想.教学过程：一、自学课本140—143页内容,理解平均数、众数、中位数的概念.1.（1）. 某校学生要在暑假军训时举行模拟射击比赛.各班都在积极地选拔参赛选手.你看，这两名种子选手正在进行紧张的较量.刘红已经打完了，这是她的射击成绩.刘红：9.5 10 9.2 9.4 9.6 9.5 9.5张勇：10 8.9 10 8 9.8 9.3 10（2）提出要求：张勇马上就上场了，我们来一起看看他的表现.（3）提出要求：小组内商量一下，如果在两人中选一人参加比赛，那你会以什么样的理由，选派谁去呢？2．小结：以前我们根据数据对事物作判断时，经常考虑平均数，那今天学习以后，我们还可以考虑——中位数、众数，通过这三种数来做比较科学的判断.二、创设情境，深入探究中位数和众数1．巩固：（1）某学校，二年级的同学开展了具有传统特色的踢毽活动.这是小刚的记录：7 10 3 2 4 6 7 3 3请你找出这组数的众数、中位数分别是多少？2．研讨在偶数个数据中，众数和中位数的求法（1）再添一个数，那咱们再找找这两种数分别是多少吧？（2） 93、96、92、92、92、95、90、92.找出中位数、众数.三、运用概念解决简单的实际问题1．解决应聘的决策问题（1）师：现在，我想请大家做一个角色游戏，请你扮演一个应聘者.有两家公司都要招聘职员，这是两家公司员工的月工资情况. 盛达公司员工月工资情况表五洲公司员工月工资情况表（2）提出问题：他们对外招聘时，都说我们公司员工收入很高，月平均工资是2000元.如果你去应聘职员，你选哪家公司呢？请你们分组讨论一下.（3）大家分析得很好.有时只看平均数，分析是不全面的.刚才大家考虑到了中位数、众数，使我们的判断更科学了.。
华师大版八年级下册21.2平均数、中位数和众数的选用教案2课时
.1中位数和众数教学目标1、理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。
2、进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。
重点难点众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。
利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。
（即数据感）教学过程一、复习引入教师讲解：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
我们经常听到这样一些叙述：“小明在班上是中等个儿”，“男鞋26码的占多数”等等。
这些说法的含意是什么？人们是怎样作出判断的？在数学上能用平均数来描述它们吗？今天我们将一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断，一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数外，常用的还有中位数和众数。
二、探究新知1、平均数教师讲解实例：P122例题12、中位数教师讲解：有时，用平均数并不能表示一组数据的实质，请看下例，某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄分别为15岁、15岁、16岁、24岁、40岁、52岁这个队的平均年龄为27岁，但这个队由师生组成的排球队，年龄差异大，6个人的年龄与27岁的差异都比较大，以平均数为年龄的代表值代表性不强。
如果6个人都是27岁，他们的平均年龄也是27岁，则他们在比赛中显然占有年龄优势。
这个问题说明，虽然平均数是一组数据的较好代表值，但当数据中有极端值（异常值）或数据波动较大时，平均数的代表性就变得较差。
这时用中位数表示较好。
如书123页图—1，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。
所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃。
3、众数教师讲解：有时平均数与中位数都不能代表一组数据。
请看下面的实例：学校召开运动会，班长统计了全班24名男生的运动鞋，结果如下在这个问题中，平均数对我们有没有实际意义？我们关注的重点是哪个最多人穿。
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社八年级下册数学第20.1节《平均数》是初中数学中的重要概念。
本节课主要介绍平均数的定义、性质和求法，通过平均数的学习，使学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但对于平均数的概念和求法，以及平均数在实际生活中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解平均数的意义，并通过实际例子让学生感受平均数在生活中的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能解决实际生活中的平均数问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探究问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、求法及应用。
2.难点：理解平均数在实际生活中的意义，能运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的意义，提高学生解决实际问题的能力。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高学生交流表达能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生探究欲望。
六. 教学准备1.课件：制作华师大版八下数学第20.1节《平均数》的课件，包括图片、文字、动画等元素，生动形象地展示平均数的概念和求法。
2.实例：收集一些实际生活中的平均数问题，用于教学实践。
3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的平均数问题，如篮球比赛中的平均得分、班级同学的平均身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。
华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》教学设计1
华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》教学设计1一. 教材分析《平均数、中位数和众数的选用》是华师大版八下数学第20.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生了解平均数、中位数和众数的概念，掌握它们的计算方法，并能够根据实际问题选择合适的统计量进行描述。
教材通过实例引入平均数、中位数和众数的概念，接着介绍它们的计算方法，最后通过实际问题让学生学会选用合适的统计量。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理和表示方法，对于平均数、中位数和众数的概念有一定的了解。
但学生对于这些统计量的计算方法和选用原则还不够清楚，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数和众数的概念，掌握它们的计算方法。
2.能够根据实际问题选择合适的统计量进行描述。
3.培养学生的数据分析能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.平均数、中位数和众数的计算方法。
2.根据实际问题选择合适的统计量。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入平均数、中位数和众数的概念，引导学生通过合作交流的方式探索它们的计算方法，并通过实际问题让学生学会选用合适的统计量。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（实际问题）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班有30名学生，他们的身高如下：160, 162, 163, 165, 168, …, 175, 176, 178, 180, 请问这个班的平均身高是多少？”2.呈现（15分钟）引导学生回顾平均数的概念和计算方法，然后引入中位数和众数的概念，并通过PPT课件展示它们的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用给出的教学素材，计算一组数据的中位数、众数和平均数，并讨论它们的含义和适用场景。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对平均数、中位数和众数的计算方法和适用场景的掌握情况。
2017-2018华师版八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：107，s a ，20033，v s . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为10020v+小时，逆流航行60千米所用时间6020v -小时，所以10020v +=6020v-. 3. 以上的式子10020v +，6020v -，s a ，vs ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m - （2）23m m -+ (3) 211m m -+[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238yy -，91-x .2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1）32x + （2）532x x +- （3）2254x x --3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）75x x + （2）7213x x - (3)221x x x --七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式2132x x +-无意义？3. 当x 为何值时，分式21x x x--的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, ba s +2． X = 3. x=-1课后反思：x80233216.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：4320152498343201524983[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案：课题 平均数的意义
第20章 数据的整理与初步处理【学习目标】1．让学生了解平均数的概念，会求一组数据的平均数． 2．让学生学会用公式求一组数据的平均数．【学习重点】平均数的概念、求法和特征．【学习难点】平均数的求法．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：小学学过的平均数x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n叫做算术平均数．解题思路：范例1分析：本题不再是单纯的几个数，应注意有些数出现的次数，切记次数应乘以数据．方法指导：在条形图上首先标出对应的频数，再注意计算．情景导入 生成问题【旧知回顾】1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.解：平均数为：3＋0＋（－1）＋4＋（－2）5＝0.8. 2．求下列数据的平均数：x 1，x 2，x 3，…，x n . 解：平均数为：x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n. 自学互研 生成能力知识模块 平均数的意义【自主探究】1．类比小学学过的平均数的概念，可以得到一组数据平均数的定义：对于n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，则1n (x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．平均数的表示为：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )．2．如下表，给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？月份 2 4 6 8 10 12水费(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60x ＝112(50.60＋34.60＋41.40＋46.00＋39.20＋27.60)＝19.95(元)．答：平均每月缴纳的水费为19.95元．【合作探究】范例1：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．请你根据图中信息计算：学习笔记：1．平均数的求法：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )． 2．总体＝个体÷个体占总体的百分之几．3．平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平均数的求法与平均数的意义，知道平均数容易受到极端值的影响．平均数的大小不能决定一组数据中某个数据的大小． (1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？解：(1)参加本次活动的总人数是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；(2)总共植树3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；(3)平均每人植树15532＝4.8(棵)． 范例2：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人．如图是该校八年级各班学生人数分布情况．(1)请计算该校八年级平均每班的学生人数；(2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．解：(1)该校八年级学生总数为40÷20%＝200(人)；每班平均人数为200÷5＝40(人)；(2)八年级(2)班200×23%＝46(人)；八年级(3)班200×20%＝40(人)；八年级(4)班200×18%＝36(人)；八年级(5)班200×19%＝38(人)；绘制条形统计图如图：交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平均数的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
数学华东师大版八年级下《平均数、中位数和众数》教案
【课题】§21.2平均数、中位数和众数的选用
第一课时中位数和众数
鹤壁市外国语中学孙淑青
教学过程设计
板书设计
教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属于平均数、中位数和众数的选用第一课时，从实际问题引入，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．
为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并作出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．
同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．最后通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，从而有信心更好地学习下去．
学≒优☆中じ考+，网。
华师大版八年级数学下册《【教案】平均数、中位数和众数的选用》
华师大版八年级数学下册精编教案20.2.2 平均数、中位数和众数的选用一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.三、课堂讲解：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
讲解教材144页问题和问题3四、随堂练习：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1. 众数90 中位数 85 平均数 84.62.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数五、课后练习：1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
华师大版八年级数学下册《【教学设计】平均数、中位数和众数的选用》
华师大版八年级数学下册教学设计20.2.2 平均数、中位数和众数的选用一、教学目标知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。
过程与方法：根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力；情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学重点、难点：重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。
难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教具：电脑、投影仪等多媒体设备。
教学课时：一课时二、教学过程（一）情景引入：现在全国上下掀起了学习“工匠精神”的热潮，为了检验我校学生掌握的情况，学校组织了一次“工匠精神”知识竞赛，那你们能从中得到什么信息，看哪年级掌握的好呢？（课件展示）初一：80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二：85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三：82 80 78 78 81 96 97 88 89 96（二）合作学习１、自主探究根据上述思考问题将学生按照各自持有的意见分为三组：初一代表队；初二代表队；初三代表队。
组织学生进行辩论赛。
２、交流讨论要求学生冷静的思考一下，除了阐述自己的理由，其他队的同学所说的是否也有一定的道理呢？大家的交流讨论。
３、归纳概括平均数、中位数和众数表示“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”时，三个统计量不总是有意义的，它们有各自的使用范围。
在具体问题中合理选用它们.例题讲解：例2：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题，你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？（三）巩固内化1、基础训练：（1）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
华师大版数学八下平均数中位数和众数的选用word教案
平均数、中位数和众数的选用学习目标知识与技术：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培育学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。
进程与方式：按照不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决进程中，培育学生自主学习能力；情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培育学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，彼此评价，提高学生的合作意识与能力。
教学重点、难点：学习重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。
学习难点：体会平均数、众数、中位数三者的不同，并能在具体情境当选择适当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学进程设计一、温故互查（小组完成）一、平均数、中位数和众数的相关知识点温习（以填空题形式出现）平均数：包括算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部份在整体中的权重。
中位数：计算中位数应先将数据依照从小到大或从大到小的顺序排列（相等的数据也要全数参与排列），则正中间的那个数字就是这组数据的中位数。
若是正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的值。
一组数据可能只有一个众数也可能有多个，可是，若是这组数据中每一个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数二、范例小华、小明和小丽是同班同窗，在五次数学考试中，他们三人的成绩别离如下表，请按照左侧数据填写右边表格测验一二三四五平均数中位数众数小华6294959898小华9598小明62629899100小明9862小丽4062859999小丽778599二、探讨新知（一）对范例的探讨按照右表数据，列出条形统计图如下：三位同窗都以为自己的成绩要比其他的两个好，为此三人争辩不休，各说各话。
【试探】一、若是你是三个同窗中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为何？（给出一按时刻让学生试探，然后让学生按照自己的选择投票后提问原因）《把学生回答的内容要点写在黑板上，方便对比，第一个同窗提问完后，让其它同窗补充》二、综合以上意见，你以为哪个同窗的成绩最好？点评：通过表（1）中数据，咱们取得三个反映数据特征的数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势。
华东师范大学出版社初中数学八年级下册 平均数中位数和众数的选用【市一等奖】
《中学的数学教学研究》课程教学资料。
《平均数、中位数和众数的使用》教学课例教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版七年级下）“平均数、中位数和众数的使用（Ⅰ）”。
学生分析:这节课是借班上课，到了上课的学校我才知道这个班级基础比较扎实。
由于上节课学生对平均数、中位数和众数的概念有了初步的了解，同时又考虑到大多数学生的基础较好，故本课设计了几个有一定挑战性的问题让学生来探究，相信更能激发学生的学习兴趣，从而加深对三个统计量的理解。
教学目标:1．通过对一些具有实际情境的问题的讨论，理解平均数、中位数和众数这三个统计量不总是有实际意义的，它们都有各自的适用范围。
2．体会到统计在日常生活、社会及各学科领域中的广泛应用。
3．在小组讨论、合作学习等活动中，每个学生都能发挥自己的潜能。
教学重点：对于给定数据求平均数、众数和中位数并不复杂，但在具体的现实问题中，这三个统计量并不总有实际意义，也不总是都能够很好地反映研究对象的面貌，所以本节课的重点是了解它们各自的适用范围，并能够在解决具体问题时合理选用。
教学准备：投影仪（片）、两小杯净水。
教学过程：一、激趣。
师：今天，我们先来做一个小实验。
老师带了两个杯子，一个装了无色的苹果汁，一个装了净水，现在我把苹果汁全部倒入净水中。
我想请几个同学来闻一下还有没有香味（其实都是净水）生!：有股淡淡的清香。
（有10个学生都这么说。
）生11：闻不出味道。
（众生惊讶。
）师：其实老师今天设了一个圈套，目的就是想看看哪位同学能有自己的主见，能不被老师和同伴的意见所左右。
生!! 真的很了不起！（众生由惊讶到释然。
）师：上节课我们学了平均数、中位数和众数的有关概念，本课我们要来研究三者的选用问题，相信同学们经历了以上实验后一定能敢于发表自己的看法了！先看生活中的一个实际问题。
二、探究。
1．（出示问题）七年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而讨论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98小明：62，62，98，99，100小丽：40，62，85，99，99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你知道他们的理由吗师：请同学们先把自己的想法写下来，然后把你思考的结果在小组里与同学交流一下，并请小组代表发言。
八年级数学下册 20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》导学案1(无答案)华东师大版(2021学
2017春八年级数学下册2０.２．2《平均数、中位数和众数的选用》导学案１（无答案）（新版)华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（201７春八年级数学下册2０．2.２《平均数、中位数和众数的选用》导学案１（无答案）（新版）华东师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2017春八年级数学下册20．2.2《平均数、中位数和众数的选用》导学案1（无答案）（新版）华东师大版的全部内容。
２０．2 数据的集中趋势第二课时平均数、中位数和众数的选用学习目标:知识与技能:结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断。
过程与方法：通过数据的整理与分析、计算,体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用．学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数．学习难点：求一组数据的中位数、众数。
研讨过程:一、情境导入1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数:包含和：平均数的计算只需将总数除以数据个数即可; 平均数的计算需考虑各部分在总体中的。
中位数:计算中位数应先将数据按照或的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列）,则的那个数字就是这组数据的中位数。
如果正中间的数字有两个,则把这两个数字的作为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的值．一组数据可能只有众数也可能有，但是,如果这组数据中每个值出现的次数,那么这组数据没有众数2、提出问题:从前面的学习内容我们知道,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的,而且,它们互相之间可以相等也可以不相等,没有固定的大小关系.当它们不全相等的时候,就产生如何选用才恰当的问题了.二、探索新知问题３：八年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的5次数学成绩分别是:小华: 6２，９4, 9５，98，98;小明: 62，62，９8, ９9, 10０；小丽: 40，62, 85，99, 99。
华师版八年级数学下册(HS)教案 平均数、中位数和众数的选用
2. 平均数、中位数和众数的选用1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点)2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点) 3．能灵活应用这三个数据解决实际问题．(难点)一、情境导入以下是某公司31名职工的月工资(单位：元)如下：你认为平均数、众数、中位数中哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？请说明理由．二、合作探究探究点：平均数、中位数和众数的选用【类型一】 平均数的选用销售员小明一周内每天销售某种商品的情况（单位：台）依次为20,18,23,17,24,27,18，则这组数据中说明小明销售水平最恰当的是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：平均数一般反应一组数据的平均水平，此题只要知道小明这周的销售数据的平均数，就可以知道小明的销售水平.故填平均数.方法总结：平均数是最常用的指标，计算平均数用到了每个数据，所以平均数一般反应一组数据的平均水平.【类型二】中位数的选用有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息．【类型三】众数的选用经调查，某班30位女生所穿鞋子的尺码数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( )A.平均数B．中位数C．众数D．无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C.方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题．【类型四】利用“三种数”对成绩做出判断某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85 100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型五】利用“三种数”进行方案探究某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计试验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为18×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8； 方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．三、板书设计1．利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策通过这节课的学习，学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识．需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式．。
华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》教学设计2
华师大版八下数学20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》教学设计2一. 教材分析《平均数、中位数和众数的选用》是华师大版八年级下册数学第20章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平均数、中位数和众数的概念的基础上进行的。
本节课的主要内容是让学生了解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及如何根据问题的特点选择合适的统计量进行描述。
教材通过具体的案例，让学生体会平均数、中位数和众数在描述一组数据时的优势和局限性，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，对于这些统计量有一定的了解。
但是，学生对于这些统计量在实际问题中的应用以及如何选择合适的统计量进行描述可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的案例，让学生深入理解平均数、中位数和众数的特点，以及如何根据问题的特点选择合适的统计量。
三. 教学目标1.让学生了解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
2.让学生掌握如何根据问题的特点选择合适的统计量进行描述。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及如何根据问题的特点选择合适的统计量进行描述。
2.难点：如何让学生深入理解平均数、中位数和众数的特点，以及如何根据问题的特点选择合适的统计量。
五. 教学方法1.案例分析法：通过具体的案例，让学生了解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
2.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探讨如何选择合适的统计量进行描述。
3.练习法：通过课后练习，巩固学生对平均数、中位数和众数的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料，用于引导学生分析讨论。
2.准备课后练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，引出平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
例如，给出一组学生的身高数据，让学生计算平均身高、中位数和众数，并解释这三个统计量在描述这组数据时的意义。
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课题平均数、中位数和众数的选用
【学习目标】
1．让学生进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．
2．让学生能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．
【学习重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异．
【学习难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．平均数只有一个，需计算得出．
解题思路：
1．求平均数时注意求出这组数据所有数据的和，再除以所有数据的个数．
2．寻找中位数时要由小到大排列．
3．寻找众数时，只需看哪一个数字出现的频数最大．情景导入生成问题【旧知回顾】
1．什么是中位数？众数？
答：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
答：联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；
区别：定义不同，求法不同，个数不同．
自学互研生成能力
知识模块平均数、中位数和众数的选用
【自主探究】
1．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响__较大__．
2．当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数__不易__受极端值的影响，这是它的一个优势．
3．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响，这在有些计算情况下是一个优势．
4．平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．相比之下，平均数是最常用的指标．由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感．有时能获得较多的信息．但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了．这时就要选用其他的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了．
【合作探究】
范例1：(2016·天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：
学习笔记：
1．平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．
2．平均数用到所有的数据；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关．
3．平均数、中位数与众数都是从不同的侧面提供了一组数据的面貌．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生明白在现实生活中面对不同的情况对平均数、中位数
和众数作怎样的选择.
(1)图中a 的值为__25__；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m 的运动员能否进入复赛？
解：(2)观察条形统计图得：
x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3
＝1.61， ∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.65，
将这组数据从小到大排列为：1.50(2次)，1.55(4次)，1.60(5次)，1.65(6次)，1.70(3次)，其中处于中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数是1.60；
(3)能．
理由：∵共有20个人，中位数是1.60，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，
∵1.65 m >1.60 m ，∴能进入复赛．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在
各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 平均数、中位数和众数的选用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获
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2．存在困惑
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