高考物理知识点过关培优 易错 难题训练∶比例法解决物理试题及详细答案

高考物理知识点过关培优 易错 难题训练∶比例法解决物理试题及详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：L ：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：-1)：)：L ：
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：L ：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v
n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末
端经过观察者时的速度之比为1L
，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为
1：-1)：：L ：，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5L ∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5L (2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。

故选：B
2．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A 、B 、C 三点．已知AB =60m ，BC =100m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为4s ，则汽车经过B 点的速度和行驶的加速度分别是 A ．20m/s 5m/s 2 B ．20m/s 2.5m/s 2
C ．30m/s 4m/s 2
D ．30m/s 3m/s 2
【答案】B 【解析】 【详解】
小球做匀加速运动，经过AB 和BC 两段所用的时间均为4s ， 由题意可知：AB =60m ，BC =100m ，
由△x =at 2可得：BC −AB =at 2，则加速度：a =2.5m/s 2
则小球经过B 点的速度为v B =（AB +BC ）/2t =20m/s ，故B 正确，ACD 错误。

故选：B .
3．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，
如图所示，已知物体由a 到b 的总时间为0t ，则它从a 到e 所用的时间为( )
A 021t +（）
B 02
C ．021t （）
D ．
022t 2
-（）
【答案】D 【解析】
试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb 和ab 的时间之比，求出e 到b 的时间，从而得出a 到e 的时间． 采用逆向思维，根据22011122ab be x at x at =
=，，因为e 为ab 的中点，则102t =，可知a 到e 的时间为(200022222
t t t t -=-
=，D 正确．
4．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t 1=2s 和t 2=4s ，动车每节车厢长L=25m ，则动车进站时的加速度大小为
A ．
25
12m/s 2 B ．
21
20
m/s 2 C ．2m/s 2 D ．
35
7
m/s 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
连续两节车厢的平均速度分别为：1112.5/L v m s t =
=；22
6.25/L
v m s t ==，根据121222t t v v a ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
解得a=2512m/s 2，故选A.
点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
5．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，紧接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ）
A ．在
B 点的速度大小为
21
32x x T
- B ．在A 点的速度大小为
1
2x T
C ．运动的加速度为122x
T
D ．运动的加速度为21
2
x x T
+ 【答案】A 【解析】 【详解】
根据2=V x aT 得，物体的加速度21
2
x x a T
-=
，故C 、D 错误．A 点的瞬时速度12
2A x x v T
+=
，故B 错误．由B A v v aT =+ 可知，B 点的速度122121
2
322B A x x x x x x v v aT T T T T
+--=+=
+=，故A 正确． 【点睛】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度.
6．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是 ( )
A ．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3
B ．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1
C ．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1
D ．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为
【答案】D 【解析】 【详解】
A.B.将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5：3：1，故AB 错误。

C.D.若三块木板厚度相等，由位移公式，通过三块、后边两块、最后一块的时
间之比为则子弹通过穿过木板时间之比为
，故C 错误，D 正
确。

故选：D 【点睛】
本题考查因此解题方法：1、末速度为零的匀加速运动直线运动，可以看出逆向的初速度为零的匀加速运动，2、初速度为零的匀加速运动的几个比例式。

7．做匀加速直线运动的物体先后通过A 、B 两点的速度分别为3v 和4v ，所经历的时间为T ，则下列说法正确的是( )
A ．经过A 、
B 中点的速度为3.5v
B ．经过A 、B
C ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大0.5vT
D ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大vT 【答案】D 【解析】 【分析】
解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义，然后直接利用公式求解即可； 【详解】
A 、在匀变速直线运动中位移中点的速度为：2
s v ==，故A 错误；
B 、在匀变速直线运动中中间时刻的速度为：2
3.52
A B
t v v v v +=
=，故B 错误； C 、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，所以再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大2
43v v x T vT T
-∆==，故C 错误，D 正确． 【点睛】
本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．
8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ,由此可求得 A ．第一次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度
C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D ．质点运动的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】
C.设第一次到第二次位移为x 1=2m ；第三次到第四次闪光为x 3=8m ，则有：
23162x x m at -== ；
则
23at m = ；
而第二次闪光到第三次闪光的位移
2215x x at m =+= ，
故C 正确；
B.但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，故B错误；
AD.由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故AD错误；
9．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。

已知AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是（）
A．6 m/s，9 m/s，12 m/s B．6 m/s，12 m/s，18 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】
根据△x=at2得：a=△x/t2=（30−18）/22=3m/s2，
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：v B= m/s=12m/s
则C点的速度为：v C=v B+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为：v A=v B−at=12−3×2=6m/s，故B 正确，ACD错误。

故选：B
【点睛】
根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度．
10．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是()
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间不同
C．每个水球对子弹的冲量不同
D．子弹在每个水球中的动能变化相同
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据x=
2
12
at 知，所用时间之比为1:2:3:2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；
D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
11．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶
∶2∶
∶
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故
A 错误，
B 正确；
C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C 正确；
D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；
故选BC。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

12．如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是
A．物体到达各点的速率
B．物体从A点到达各点所经历的时间
C．物体通过每一部分时，其速度增量
D．物体从A到E的平均速度
【答案】ABD
【解析】
【详解】
根据运动学公式v2-v02＝2ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v2＝2ax；所以物体到
达各点的速率之比，故A正确；根据运动学公式x＝得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：
t E=2t B=t C=t D，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增
量不等，故C错误；由于v E=2v B，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
13．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（）
A．这连续三个的初速度之比为
B．这连续三个的平均速度之比为
C．这连续三个发生的位移之比为
D．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据可以知道：连续三个
的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；
B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
14．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后一个 2s 内位移为 36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第 2s 末的速度大小是 12m/s D．第 1s 内的位移大小是 4.5m
【答案】AD
【解析】
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2，可得
，故A正确，B错误；第1s末的速度等于第一个2s内
的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C错误；在第1s内反向看为匀减速运动则
，故D正确。

所以AD正确，BC错误。

15．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）
A．第1s内的位移是10m
B．前2s内的平均速度是14m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是4m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】BC 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据加速度公式变形得到任意时间内速度的变化量； 【详解】
A 、由匀变速直线运动位移时间公式：2
012
x v t at =+
与关系式2102x t t =+的对比可知： 该质点做匀加速直线运动的初速度：010/v m s =，加速度：2/4a m s =； 将11t s =代入所给位移公式可求得第1s 内的位移是12m ，故A 错误；
B 、将22t s =代入所给位移公式可求得2s 内的位移是28m ，则前2s 内的平均速度为：
2228
/14/2
x v m s m s t =
==，故B 正确； C 、根据公式2x a T ∆=可知相邻1s 内位移差为：22414?x aT m m ∆==⨯=，故C 正确； D 、由加速度公式变形得到：v a t ∆=∆可得任意1s 内速度的增量都是4/m s ，故D 错误。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。