第4课时 圆柱表面积的练习 台儿庄 徐伟

圆柱表面积的练习课
教学内容：北师版小学数学六年级下册第4课时，第6—7页。

教学目标：
1、进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及灵活运用知识解决实际问题的能力。

2、用生活的眼光看数学问题，理解生活中圆柱物体侧面积、表面积的计算方法。

3、培养学生认真仔细的计算习惯。

教学重点：掌握圆柱表面积的计算方法，并能灵活运用。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教具、学具：多媒体课件、小黑板。

教学过程：
一、情境引入，问题回顾。

复习，巩固圆柱表面积的计算方法。

1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
2、侧面积怎样计算？
3、表面积怎样计算？
指生汇报。

教师有选择的板书，如：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
师：这是我们通过自己的努力研究出的圆柱侧面积及表面积的计算公式，希望同学能够灵活的运用它们。

今天，这节课我们将对圆柱的表面积计算进行练习。

二、分层练习，巩固提高。

（一）、基本练习，巩固新知
填一填：下列物体都是圆柱形，在计算下列情境中物体的表面积时，应该算圆柱的哪些面。

（1）、做一个没盖的桶。

（）
（2）、通风管。

（）
（3）、圆形泳池的贴瓷片面积。

（）
（4）、铅笔的油漆面。

（）
（5）、压路机前轮滚动一周的压路面积。

（）
【设计意图：在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际生活的经验中探索解决问题的策略，为后面的具体计算打下基础】
算一算：（教材第6页的第1题）
第三个图：先给学生独立思考的空间，然后，多指几位同学说一说想法。

使生明确：要求底面积，必须知道底面的半径；可以根据底面的周长求出底面半径。

所以，先求底面的半径，再求底面积，直接用底面周长和高求出侧面积，最后求出表面积。

（二）、综合练习，应用新知（教材第6页的第2题、第7页的3、4题）
引导学生结合图片理解问题情境：说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？前轮转动一周，压路面的面积是指什么？独立列式完成计算：3.14×1.6×5=25.12（米²）
引导学生思考：镶瓷砖的面积是指圆柱形水池的哪些部分？
生：是指圆柱的侧面和一个底面。

明确了问题后，再让学生独立完成。

可鼓励学生列综合算式：3.14×6×1.2+3.14×(6÷2)²=50.868（米²），强调计算要认真、仔细。

引导学生观察“通风管”它是什么形状？它是一个怎样的圆柱体？通风管的表面积也就是指它的那部分？
生：没有底面的圆柱体，通风管的表面积也就是指它的侧面积。

请在学生理解的基础独立进行列式计算：3.14×20×50=3140（厘米²）【设计意图：在完成基本练习的基础上进一步明白，要计算圆柱的表面积，一定要根据实际情况而决定计算的方法。

】
（三）、拓展练习，发展新知（教材第7页的5、6题及补充题目）
请学生自由读题，并思考：要求这个问题应先求什么？
生：圆柱的表面积。

师：这个圆柱的表面积由几部分组成？
学生独立解决，指一位同学进行板演。

强调认真计算、规范书写。

答案预设：3.14×0.6×1+3.14×(0.6÷2)²×2=2.4492（米²）
2.4492×0.2≈0.49（千克）
引导学生弄清“每平方米的纸”也就是指“1平方米的纸”；要求每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？必须先求什么？再求1平方米里有几个这样的侧面积。

还应注意单位的统一，结果可保留两位小数。

答案预设：1米²=10000厘米²，10000÷（2×3.14×3×10）≈53（个）【设计意图：使学生明白，我们生活中处处有数学，能运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的应用意识。

】
7、把一个长1米、底面直径是2分米的圆柱平均切成两段，表面积增加了多少平方厘米？
让生读题后，先想象一下，你发现了几种切法？增加了哪些部分？
组织学生交流讨论。

生：可以横着切，还可以沿直径竖着切。

增加的面积不同。

出示投影：常见的两种切法，帮助学生理解。

师：看来对圆柱的切法不同，增加的表面积也不同。

沿圆柱的横截面切，增加的面是两个底面；沿圆柱的直径切，增加的面是两个长方形或正方形。

生独立列式计算。

答案预设：1米=100厘米 2分米=20厘米
切法一：3.14×(20÷2)²×2=628（厘米²）切法二：20×100×2=4000（厘米²）【设计意图：生活的数学是多变的，本题就是围绕一个圆柱不同的切法，增加面积也随之变化的问题，进一步强调在做题目过程中要认真审题，针对实际问题，大胆的想象，细心的分析和解答。

】
三、梳理总结，提升认知
通过今天的练习，你对圆柱的表面积的计算有什么新的认识？还有什么问题？
根据学生的回答小结：我们在运用圆柱表面积的计算知识解决实际问题时，必须注意一些问题，如：弄清圆柱形物体的表面包含有哪些部分、各数量单位的统一等，除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活实际情况，才能够合理地解决问题。

使用说明
1、教后反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）、回顾导入，温故知新。

本节练习课，由于学生对刚学的圆柱表面积计算的知识还不够熟练，容易将圆柱侧面积、表面积及圆周长、圆面积公式等混在一起。

针对这个问题，我首先让学生回顾圆柱表面积计算的方法，让学生对圆柱表面积的计算得到进一步的理解认识。

（2）、抓住基础，深化表象。

在生活实际问题中，所求面的面积要根据具体问题来灵活确定，因而在基本练习“填一填”这一环节中，我设计了让学生根据具体问题来确定所求的是哪些面的面积，为后面的具体计算打下基础。

通过基本练习的“算一算”进一步让学生明白求圆柱表面积的不同方法，对圆柱表面积的计算再认识得到巩固。

（3）、联系生活，分层深入。

练习中除了有单纯计算圆柱侧面积和表面积的问题外，更多的是一些生活中的实际问题，如综合练习、拓展练习所涉及的题目，遵循了从易到难的原则，在形式、难度、灵活性上都有体现，通过这样的综合练习使学生解题能力得以提高。

（4）、宽松课堂，事半功倍。

由于安排的练习内容适量，没有搞“题海战术”，
我轻松的完成了本节课的教学任务，学生学的也轻松顺利，并且学生学习积极性较高、参与度也较广，差生和中等生也能积极地交流、计算，敢于正确的说出自己解决问题的方法（如：最后一题切圆柱，题目一出示，同学们就纷纷议论切的方法，特别我班的一位差生也敢发表自己的看法，因为他有劈圆柱木材的生活经历）。

2、使用建议：
（1）、复习导入内容选择要恰当，能调动学生的学习积极性。

教学伊始，带领学生复习圆柱的侧面积、表面积计算方法，为解决下面实际问题奠定基础。

（2）、练习题的设计应有层次，每个层次的练习都有各自的侧重训练点。

即有基本练习，也有拓展练习。

练习中，着重培养学生直接运用公式的能力，列综合算式的能力，培养学生数学思维的逻辑性和完整性。

（3）、注重数学与生活的联系，同时让学生体会到计算圆柱的表面积，一定要根据实际情况而决定计算的方法。

3、需破解的问题：
（1）、部分学生能够根据题目要求将自己的解决方法说出来，可在动手列算式解决时，丢三落四，很难得将该题的解答过程完全正确的写出来。

（2）、本节课缺少学生的实践操作，如果部分题目（如：第6题的薯片盒包装纸，几乎每位学生都可准备的学具；再如第7题切圆柱，若准备一些萝卜让学生实践操作，效果直观，印象更深）中展示实物模型让学生观察感受，把实践与空间思维相结合，效果会更好。

涧头集镇核桃园小学徐伟。