浙教版九年级下册数学《相交两圆的性质定理》PPT课件
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RT
r
O1
O2
r
R
T O2 O1
定理：设两个圆的半径为R和r。圆心距为d，则
（1） d=R+r
两圆外切
（2）d=R-r
两圆内切
T. . . 01 02
. T. .
01
02
A
A
定理：相切两圆的连心线必经过切点。
定理：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过 两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线。
两圆相切添两圆的公共切线
圆和圆的 五种位置关系
Rr
O1
O2
外离
O1O2>R+r
Rr
O1
O2
外切
O1O2=R+r
Rr O1 O2
相交
R-r<O1O2<R+r
R
O1
r
O2
内切
O1O2=R-r
R
O1
r
O2
内含
0≤O1O2<R-r
R r
O1O2
同心圆 (一种特殊的内含)
O1O2=0
相交两圆的性质定理
相交两圆的连心线垂直平分公共弦
已知:⊙01、⊙02 的半径分别为 r 和 R，( R>r ) 0102 >R+r,
两圆的内公线长 d 2 (R r)2
A
O1
O2
B E
公切线与连心线的夹角为∠ 0201E,再 用三角函数计算
BM C
O1 .
A . O2
如图 ，⊙O1与⊙O2 外切于A ，它们的半
径分别为
R 和r ，直线BC是⊙O1与⊙O2
A
O
O
2
1
B
两圆相交添两圆的公共弦
画出圆与圆各种位置的公切线及条数。
⑴ 4条
⑵ 3条
⑶ 2条
⑷ 1条
⑸无
已知:⊙01、⊙02 的半径分别为r 和 R，( R>r ) 0102 >R+r,
两圆的外公线长 d 2 (R r)2BAr Nhomakorabear
E R-r
O1
O2
d
公切线与连心线的夹角为∠ 0201E, 再用三角函数计算
的外公切线, B、C 切点，则有：
（1）△ABC是直角三角形且∠BAC=900
B HC
O1 . A . O2
r
O1
O2
r
R
T O2 O1
定理：设两个圆的半径为R和r。圆心距为d，则
（1） d=R+r
两圆外切
（2）d=R-r
两圆内切
T. . . 01 02
. T. .
01
02
A
A
定理：相切两圆的连心线必经过切点。
定理：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过 两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线。
两圆相切添两圆的公共切线
圆和圆的 五种位置关系
Rr
O1
O2
外离
O1O2>R+r
Rr
O1
O2
外切
O1O2=R+r
Rr O1 O2
相交
R-r<O1O2<R+r
R
O1
r
O2
内切
O1O2=R-r
R
O1
r
O2
内含
0≤O1O2<R-r
R r
O1O2
同心圆 (一种特殊的内含)
O1O2=0
相交两圆的性质定理
相交两圆的连心线垂直平分公共弦
已知:⊙01、⊙02 的半径分别为 r 和 R，( R>r ) 0102 >R+r,
两圆的内公线长 d 2 (R r)2
A
O1
O2
B E
公切线与连心线的夹角为∠ 0201E,再 用三角函数计算
BM C
O1 .
A . O2
如图 ，⊙O1与⊙O2 外切于A ，它们的半
径分别为
R 和r ，直线BC是⊙O1与⊙O2
A
O
O
2
1
B
两圆相交添两圆的公共弦
画出圆与圆各种位置的公切线及条数。
⑴ 4条
⑵ 3条
⑶ 2条
⑷ 1条
⑸无
已知:⊙01、⊙02 的半径分别为r 和 R，( R>r ) 0102 >R+r,
两圆的外公线长 d 2 (R r)2BAr Nhomakorabear
E R-r
O1
O2
d
公切线与连心线的夹角为∠ 0201E, 再用三角函数计算
的外公切线, B、C 切点，则有：
（1）△ABC是直角三角形且∠BAC=900
B HC
O1 . A . O2