用算术法解答的几个数学题

（1)1本故事书，第一天读了90页，第二天读了全书的百分之25，第二天看的正好比第一天多5分之1，这本书共多少页
①第二天看了多少页？90×(1+1/5)=108（页）
②这本书共多少页？ 108÷25%=432（页）
（2）书架上，下两层各放若干本书，先从上面取出8分之1放入下层，再从下层取出8分之1 放入上层，这时上下各有180本书，这个书架原来上下层各有多少本 书
此题数据应该有误，现提供下面的题目及解答：
一个书架，上下两层各放若干本书。

先从上层取出1/5放入下层，再从下层现有书中取出1/4放入上层，这时上下两层各有180本书。

求原来书架上下两层各有多少本书？
从下层现有书中取出1/4后下层有书180本，那么取出这1/4之前下层书的本数就应该是180÷(1-1/4)。

从下层中取出的本数是180÷(1-1/4)×1/4，在将这些书放入上层之后上层有书180本，所以放入这些书之前，上层书的数量是180-180÷(1-1/4)×1/4。

注意：“将下层取出的书放入上层之前”和“从上层取出1/5后”上层书的数量是相等的，所以从上层取出1/5后，上层书的本数是180-180÷(1-1/4)×1/4。

因此，原来上层书的本数是[180-180÷(1-1/4)×1/4]÷(1-1/5)=150（本）
原来下层书的本数是180×2-150=210（本）
（3）一批零件第一天做了90件，第二天做了余下的百分之20，这时余下的和已做的相等，这批零件多少个
如果设第一天做完90件后余下的为“1”，第二天做了20%，第二天做完后剩余的部分是80%。

而第二天做完后剩余的部分（80%）等于前两天完成的和，所以第一天所做的90件对应的份数应该是(80%-20%),所以这批零件的总数是
90+90÷(80%-20%)=240（件）
（4）一堆煤，第一天用去2.8吨，第二天用去总数的1/3少0.3吨，这时还剩这吨煤的一半，这堆煤共有多少吨
从题意可以看出，2.8吨加上0.3吨再加上总数的1/3正好等于总数的1/2，所以总数为 (2.8+0.3)÷(1/2-1/3)=150（吨）
（5）一本书第一天读了全书的2/15，第二天读了18页，这时已读的页数与未读的比是3:7，这本书共多少页
此题疑为“……第二天比第一天多读了18页……”
从“……这时已读的页数与未读的比是3:7”，可以看出两天读的页数占全书的3/10，也就是说“全书的2/15”加上“18页” 占全书的3/10。

这本书的总页数：
18÷）152
152
733
(--+=540（页）
（6）一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看10%，两天共看全书的60%，这本书共有多少页
①两天共看了多少页？80+80×(1+10%)=168（页）
②这本书共有多少页？168÷60%=280（页）
（7）一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来的1/6，这筐苹果原来有多少个
两次拿出后剩下的是第一次拿后余下部分的(1-60%)，也是原来的1/6，所以，第一次拿出后余下的就应该是原来的1/6÷(1-60%)。

所以第一次拿出的140个就等于原来的1-1/6÷(1-60%)。

这筐苹果原来的个数：140÷[1-1/6÷(1-60%)]=240（个）
（8）有一堆糖果，其中奶糖占45%，在放入16块果糖后，奶糖就占25%，这堆糖中有多少奶糖
放入16块果糖前，糖果总数是奶糖的1/45%倍；放入16块果糖后，糖果总数是奶糖的1/25%倍。

所以奶糖数是16÷(1/25%-1/45%)=9（块）
（9）AB 两地相距270米，甲乙俩人同时从两地出发5分钟后相遇，已知甲4分钟行的路等于乙5分钟行的路，甲乙两人每分钟各行多少米
甲4分钟的路＝乙5分钟行的路，可得甲速度：乙速度＝5：4
速度和： 270÷5＝54米
5+4＝9
甲速度：54×5/9＝30米
乙速度：54×4/9＝24米
（10）一堆沙子第一次用去它的1/3多5吨，第二次用去余下的1/3多5吨，这时还剩13吨，这堆沙子多少吨
①第二次用之前有沙子多少吨？(13+5)÷(1-1/3)=27（吨）
②第一次用之前有沙子多少吨？(27+5)÷(1-1/3)=48（吨）
这就是说，这堆沙子48吨。

（11）合唱队有队员36人，男女之比是4:5，又调入一批女生后男女之比为1:2，调入女生多少人
由“合唱队有队员36人，男女之比是4:5”，可以看出男生数为54436+⨯
=16（人）；女生数为545
36+⨯=20（人）。

调入女生后，女生数是男生数的2倍，为16×2=32，所以
调入的女生数是32-20=12（人） 综合算式：544
36+⨯×2-545
36+⨯
（12）甲乙俩人共有人民币若干元，其中甲占总数的60%，若乙给甲12元，则甲乙俩人的钱数比是3:1，甲乙原来俩人各有人民币多少元?
在“乙给甲12元”后，甲的钱数占总数的
133+，而原来“甲占总数的60%”，所以“12元”占总钱数的%)60133
(-+，所以两人钱的总数为：12÷%)60133(
-+=80（元）。

于是，甲的钱数：80×60%=48（元）；乙的钱数：80-48=32（元）。

（13）学校要修水泥路面，修了全长的1/9，还多15米，这是没修好的路面的5倍，这条路面长多少米
此题可能有误，估计应该是 “学校要修水泥路面，修了全长的1/9，还多15米，这时没修好的路面是修好的5倍，这条路面长多少米”以下按此题解答：
由“没修好的路面是修好的5倍”可以看出修好的部分占全长的比例为
151+。

就是说，全长的151
+比全长的1/9多15米，所以路面全长：15÷)91
151
(-+=270（米）
（14）单买甲种书可以买15本，单买乙种书可以买10本，如果买甲乙两种书的本书一样多，各买了多少本
把总钱数看作“1”，那么甲种书单价为1/15，乙种书单价为1/10。

两种书各买1本的花费是1/15+1/10。

因为两种书的本数一样多，所以各买的本数是：)101
151
(1+÷=6（本）
（15）两地相距720千米，客车和货车同时从甲乙两地相向而行，已知客车每小时80千米，客车和货车的速度比是4:3，几小时后两车相距20千米
货车的速度：80×3/4=60
两车相遇前：(720-20)÷(80+60)=5（小时）
两车相遇后：(720+20)÷(80+60)=725
（小时） 即分别于5小时后和72
5小时后两车相距20千米
（16）一批桌椅，加工完成计划的3/5后，又加工了840套，这时加工的总数超过原计划的10%，原计划加工多少套
可以看出，计划的3/5加上840套等于计划的(1+10%)，所以原计划加工的套数是：840÷(1+10%-3/5)=1680（套）
（17）商场降价出售1套家具，如果按现价降低10%，可盈利180元，如果降价20%就要亏损240元，这套家具进价多少元
①这套家具现价多少元？(240+180)÷(20%-10%)=4200（元）
②这套家具进价多少元？4200×(1-10%)-180=3600（元）
（18）甲乙俩个工程队修公路，甲的工作效率是乙的4/5，甲乙合作6天完成了这条公路的2/3，余下的由乙单独做，还要几天才能完成
甲乙合作每天完成2/3÷6=1/9，乙一天完成的量是两人合作的
545+，所以，乙每天完成的工作量是545
91
+⨯=5/81。

余下的由乙单独做完，需要的天数：1/3÷5/81=5.4（天）。

综合算式：(1-2/3)÷(2/3÷6×
)545
+=5.4（天）。

（19）夫妻2人同在工厂上班，妻子从家到厂用30分钟，丈夫用20分钟，妻子比丈夫早5分钟上班，丈夫用几分钟才能追上妻子
妻子每分钟走全程的1/30，丈夫每分钟走全程的1/20，当丈夫出发时，妻子已经走了1/30×5，所以丈夫追上妻子所用时间为：1/30×5÷(1/20-1/30)=10（分钟）
（20）甲乙俩人原来钱数比是7:3，现在甲拿出60元给乙，这时甲乙来人的钱数比是2:3，求现在甲乙各有多少元
甲拿出60元之前，他的钱数占总数的
377+；而拿出60元之后，甲的钱数占总数的322
+。

所以两人的钱数的和是)322377
(60+-+÷=200。

甲现在钱数：200×322
+=80（元）；
甲现在钱数：200-80=120（元）。