桥梁桩基础计算中p_y曲线法与m法的对比研究_燕斌

临界深度 x r。
pu1 =
C1 D + C2
Ccx
( 1)
pu2 = C 3 Ccx
( 2)
图 3 C 1, C2, C3 系数值
2) 软黏土的 p-y 曲线 短期静荷载作用下, 分两 种情况: 当 y > 8y50 时, p /pu = 0. 5( y /y50 ) 1 /3; 当 y \ 8y50 时, p /pu = 1 ( 图 4( a) ) 。其中, y50指土体抗 力达到极限承载 力一半时, 桩身的变形。 循环荷 载作 用下, 当 y < 3y50 时, p /pu = 0. 5 ( y /y50 ) 1 /3。当 y \ 3y50时, 分两种情况: x\ x r 时, p
础的工作机理、分析理论与设计方法展开了深入 的研究, 并取得了长足的进步。在处理 SSI问题 时, 以 W inkler地基梁方法的应用最为 广泛。目 前国内桥梁工程中采用的 m 法 和港口工程中采 用的 p-y 曲线法均属于 W ink ler地基梁法。其中, m 法将土体看作弹性体, 只适用于桩顶位移较小 的情况; 而 p-y 曲线法则可考虑 土体的非线性行 为。在强烈的水平荷载, 如地震、波浪等作用下, 土体将进入非线性, m 法的适用性值得探讨。本 文将 p-y 曲线法应用于桥梁桩基础设计, 在对该 方法进行介绍和参数分析的基础上, 与试验结果
2. 3 群桩效应系数法 [ 2]
在横向和竖向荷载作用下, 群桩承载力通常 小于各单桩承载力之和, 这与桩基础的布置形式 及各桩的间距有关。打入桩的桩间距小于 3倍桩 径, 钻孔桩小于 5 倍桩的情况下, 需 考虑群桩效 应; 桩间距大于 8倍的桩径时, 通常可忽略群桩效 应。在大量离心机试验的基础上, Reese和 B rown 等学者建议群桩选用乘子法, 即给单桩的力 -位 移曲线乘以一个修正的系数。由于该方法简单实 用, 因此在本文中用来计入群桩效应。
2. 2 t-z和 q-z曲线 [ 1 ]
t-z 曲线是描述泥面下某一深度处, 桩侧土体竖 向摩擦反力与该点桩的竖向变形之间的关系曲线; q-z 曲线是用来描述桩底土体竖向支撑反力与桩底 竖向变形之间的关系曲线。本文采用 Lam 等人提出 的 t-z曲线, M artin等人提出的 q-z 曲线。
图 4 软黏土的 p-y 曲线
1引 言
作为传统的基础形式, 桩基础以其良好的工 作性能在桥梁工程、高层建筑、核电站、近海采油 平台、海岸码头及大型动力机器基础等各种工程 结构中得到了广泛应用。在水平荷载作用下, 桩 基础与周围土介质及上部结构构成了一个性能极 其复杂的相互作用系统 ( So il Structure Interaction, SSI)。近几十年来, SSI研究得到了广泛重视, 国 内外学者从理论、计算和试验等不同方面对桩基
E5 0 ) ) 0. 007 ) ) 0. 005 0. 005
对于桩的中心矩为 5D 的情形, p 乘子的建议 值为: 1. 0, 0. 85, 0. 7, 0. 7, ,, 0. 7, 其中前排桩的 p 乘子取 1. 0, 后排桩的 p 乘子取 0. 7。
3 模型合理性验证 [ 3, 4]
为了验证 p-y 曲线法在桥梁桩基础计算中的
合理性, 本文取 1999年在台湾地区所做的原型试 验为参照。桩基础和土 体的材料特性分 别见表 3、表 4。群桩的布置形式如图 5所示。
# 地基基础 #
表4 土体分层
1 2 3 4 5 6 7
深度 /m 0) 3 3) 8 8) 12
12) 17 17) 25 25) 32 32) 43
土体类型 砂质淤泥 淤泥质砂土 淤泥质黏土 淤泥质砂土 黏性砂土 淤泥质黏土 淤泥质黏土
图 6 群桩 pushov er结 果分析
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土体材料特性
用美国 AP I规 范中给出的 p-y 曲线形式。其中, 砂土采用 Reese等人建议的公式, 黏土采用 M a-t
lock 等 人建 议的 公式 。 1) 砂土的 p-y 曲线
如图 2, 砂土的 p-y 曲线分三段: ok 和 m u 为
直线, km 为抛物线; k, m, u各点的值见表 1。表 1
C u /kPa
< /b
)
35
)
35
60
)
)
34
)
34
115
)
121. 3
)
结构工程师第 23卷第 4期
Cc0 / ( kN # m - 3 ) 19 9. 2 9. 2 9. 4 9. 2 9. 2 9. 2
k0 / ( kN# m - 3 ) 27 140 18 860 ) 18 320 20 360 ) )
表1
u, m, k 点的 p, y 值
u点
m点
p
式 ( 1) pu 式 ( 2)
x[ xr x >xr
pm
=
<B <A
pu
3
1
y
yu =
D 80
ym
=
D 60k点Fra bibliotekpk = k1xyk
yk =
n
pm
n- 1
k1xym 1/n
表2
砂土密度 松散 中密 密实
k1 值
k1 ( M N /m- 3 ) 5. 0 15 35
第 23卷第 4期 2007年 8月
结构工程师 Structural Eng ineers
V o .l 23, N o. 4 A ug. 2007
桥梁桩基础计算中 p-y曲线法 与 m 法的对比研究
燕 斌1, 2 王志强 2 王君杰 2
( 1. 中交第一公路勘察设计研究院有限 公司, 西安 710075; 2. 同济大学桥梁工程系, 上海 200092)
① Florida B ridge Softw are in stitu te. FB- M u ltipier H elp. D ept. of C iv il& Coastal Engineering, U n iversity of Florida, 2000.
S tructura l Eng ineers Vo.l 23, No. 4
图 1 p-y 曲线法分析模型
2. 1 p-y 曲线①
图 2 砂土的 p-y 曲线
所谓 p-y 曲线, 是指在水平荷载作用下, 泥面 下某一深度处的土体水平反力与该点桩的挠度之
间的关系曲线。在实际工程应用中, p-y 曲线可采 用实测 p-y 曲线, 也可选用标准 p-y 曲线。但实测
p-y 曲线通常难以获得, 因此对常规工程结构可采
Study on Com parison of p-y M ethod and m-M ethod in Computation of Bridge P ile Foundations
YAN B in1, 2 WANG Zhiqiang2 WANG Junjie2
( 1. T he F irstH ighw ay D esign and Survey Institute o f China, X ian 710075, Ch ina; 2. D epartm ent of Br idge Eng ineering, T ong jiU n ive rs ity, Shangha i 200092, Ch ina)
摘 要 桥梁桩基础计算中采用的 m 法只适用于桩顶位移较小的情况; 而在地震、波浪等动力荷载作 用下, 桩侧土体已进入非线性, 桩顶位移较大, 因而 m 法的适用性值得探讨。将 p-y 曲线法用于桥梁桩 基础计算的结果, 与试验结果比较证明该方法的合理性, 与 m 法对比分析以指出 m 法存在的不足。 关键词 桥梁, 桩基础, p-y 曲线法, m 法
式中, Cc为有效容重; x 为深 度; D 为桩 径; C 1, C2, C3 为随内摩擦角 < 变化的系数 ( 图 3)。
2 分析模型及参数确定
在 p-y 曲线法的分析模型中 (图 1), 上部结 构用集中质量模拟; 桩基础用梁单元模拟; 土 -桩 相互作用采用 3种非线性弹簧模拟: p-y 弹簧模拟 桩侧土体的水平抵抗作用, t-z 弹簧模拟桩侧土体 的竖向摩阻作用, q-z弹簧模拟桩底土体的竖向支 承作用; 群桩效应采用乘子法考虑。
表3
桩基础材料特性
桩径 /m 桩长 /m
弹性 模量 / kPa
桩底 标高 /m
承台 厚度 /m
承台底 标高 /m
1. 5
35 2. 5 @ 107 34. 5
2
0
图 5 群桩布置形式
本文采 用 FB-M ult ip ier 建模分析, 桩基 础用 非线性梁单元模拟, 承台用弹性板单元模拟, 土体 用离散的 p-y, t-z 和 q-z 弹簧模拟。分析结果见图 6和图 7。从计算结果与试验结果的对比可以看 出, p-y 曲线法可近似描述桥梁桩基础与土的相互 作用。
对于桩的中心距为 3D (D 为桩径 )的情形, py 曲 线中 的 p 乘子 的建议 值为: 0. 8, 0. 4, 0. 3, 0. 2, 0. 2, ,, 0. 3, 其中前排桩的 p 乘子取 0. 8, 后 排桩的 p 乘子取 0. 3( 这里, 前排桩是在荷载作用 方向上位于第一排的桩, 后排桩是在荷载作用方 向上位于最后一排的桩 )。
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Founda tion
= 0. 72p u。 x < x r 时, 当 y \ 15y50, p = 0. 72pu ( x / x r ); 3y50 < y < 15y50, 为一直线 ( 图 4( b) )。其中, 软黏土中单位面积的极限水平土抗力 pu 取式 ( 3) 和式 ( 4) 的较小值:
中, n = pm (yu - ym ) /ym ( pu - pm ); <B, <A 为实验修 正系数; k1 值见 表 2, km 段 方 程 为 p = pm ( y / ym ) 1 /n。其中, 砂土中单位面 积的极限土抗力 Pu 取式 ( 1)和式 ( 2)的较小值。令两式相等, 可得到