初一数学有理数教案5篇

初一数学有理数教案5篇
初一数学有理数教案1
教学目的
通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点
1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程
一、复习
1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金
2.商品利润等有关知识。

利润=售价-成本; =商品利润率
二、新授
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元
的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
利息-利息税=48.6
可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为
2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%
根据等量关系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6
问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2·80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的利润是怎么来的?
标价的80%(即售价)-成本=15
若设这种服装每件的成本是x元，那么
每件服装的标价为：(1+40%)x
每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%
每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x
由等量关系，列出方程：
(1+40%)x·80%-x=15
解方程，得x=125
答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习
教科书第15页，练习1、2。

四、小结
当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。

应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业
教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

初一数学有理数教案2
教学目的
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点
1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程
一、复习
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?
2.行程问题中的基本数量关系是什么?
路程=速度×时间速度=路程/ 时间
二、新授
例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?
画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x 千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?
3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?
4，等量关系是什么?
如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。

小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习
教科书第17页练习1、2。

四、小结
有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。

如何选择设未知数使方程较为简单呢?关
键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业
教科书习题6.3.2，第1至5题。

初一数学有理数教案3
教学目的：
掌握坐标变化与图形平移的关系;
进展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重点：掌握图形平移前后的坐标变化规律，
教学难点：利用图形平移解决相关问题。

教学过程：
复习引入
1、什么叫平移?
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。

2、平移有什么性质?
(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

(2)新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

(3)问：一个点平移后的坐标会发生变化吗?
二、新授
1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3)
1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点a1的坐标是什么?
2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点a2的坐标是什么?
2、归纳：
在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));
将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

简称：横移纵不变，纵移横不变。

3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab 两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、b1 , 连接a1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系?
4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4，3)b(3，1)c(1，2)
(1)将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1 b1 c1与三角形a
b c的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2 、b2 、c2 ，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?
5、归纳：
在平面直角坐标系内:
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应
的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
6、思考：如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿?把它画出来!(有几种平移方法)
7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。

30秒后，飞机p飞到p`位置，飞机q、r飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。

8、课内练习：
1p53练习;
2口答：p53习题t2、3、4、6。

9、小结：
1在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));
将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

2在平面直角坐标系内:
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
10、作业：p55t7、8
初一数学有理数教案4
教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳能力;
3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓舞，但老师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培育分类的能力
培育学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论沟通，老师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生沟通。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题
2，选做题老师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.
2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
初一数学有理数教案5
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习，培育学生的运算能力。

教学建议
(一)重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
(二)知识结构
(三)教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如12-5+7 应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

七班级数学教育方案。