《第15章整式的乘除与因式分解》

《整式的乘除与因式分解》测试卷
、选择题 1.
下列各式运算正确的是( )
235
235
2、3|6
10 2 5
A. a a a
B. a a a
C. (ab ) ab
D. a a a
2. ( x — a ) (x 2
+ax+a 2
)的计算结果是(
)
八 3^2 3^ 3 3 — 3^ 3^ 2^2^2
3
A 、x +2ax — a
B 、x — a
C 、x +2ax — a
D 、x +2ax +2a — a 3. 下面是某同学在一次 作业中的计算 摘录：
其中正确的个数有(
① 3a 2b 5ab ； ② 4m 3 n 5mn 3 m 3n ；③ 4x 3 ( 2x 2)
6x
④ 4a 3b ( 2a 2b)
2a ； 3 2
⑤(a )
⑥(a)3
( a)
A.1个
B.2 个
C.3
D.4
4、 若x 2
是一个正整数的平方, 则比 x 大1的整数的平方是(
2
A 、x +1
B 、x+1 C
2 2
x +2x+1 D 、x — 2x+1
5、 F 列分解因式正确的是(
3
2
A 、x — x=x(x — 1)
B 2
m +m — 6=(m+3)(m —
2)
6、 7. A 、 8.
A 、 C 、 9. 2
C (a+4)(a — 4)=a —16
2 2
x +y=(x+y)(x — y)
(5a 2 4b 2)(.
2 2
A 5a 4b
)25a 4
B 、5a 2
16b 4括号内应填( 4b 2 C
2 2
5a 4b
5a 2 ) 、5或
2y 1)(x 2y 1)下列变形正确的是() 若(x a)(x 5)展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 0
为了应用平方差公式计算 (x [x (2y 1)]2 [x (2y 1)]2 [x (2y
1)] [x (2y
1)]
D [(x
2y)
1][(x
2y)
1]
4b 2
化简代数式(x 3)(x
4) (x 1)(x 3)结果是()
10. 11、
3x 9 B 、
3x
11x 15 D
11x 15
2
把x 3x c 分解因式得
3x c
(x 1)(x
2)，则c 的值为(
)
F 列多项式：①x 2 2xy y 2 x 2
2 2
y 2xy ③ x
xy
y 2
④1
A、1个
B、2个 C 、3个 D 4个其中能用完全平方公式分解因式的有
15. 因式分解（x — 1）2
— 9的结果是（
17•对于任何整数n ,多项式（n 7）2 n 2都能够（） A 、被2整除 B 、被n 整除 C 、被7整除D 、被n+7整除
18. ............................................................................................................. 若x 2
+2（m-3）x+16是完全平方式，贝U m 的值等于
............................................................... （） A.3
B.-5
C.7.
19. (— 2) 2007
+ (— 2) 2008
等于()
2007
2007
2008
A . 2
B . 2
C . — 2
D . — 2
20. 如图，矩形花园 ABCD 中, AB=a, AD=b,花园中 建有一条矩形的小路 LMPQ 及 一条平行四边形道路 RSTK 若LM=RS=c 则花园中可绿化部分的面积为（
2 2
A 、 bc — ab+ac+b
B 、a +ab +bc — ac
A. ( x +8)( x +1)
B. ( x +2)( x — 4)
C.(
x - 2)( x +4)
D.(
x - 10)( x +8)
16 .若x 为任意实数时，二次三项式x 2
- 6x +c 的值都不小于
0,则常数 c 满足的条件是（）
A. O 0
B. O 9
C. c > 0
D.
c > 9
12、下列各式中，代数式 4x
4xy 3的一个因式
A 、x 2y 2
B 、 x 2y D 、x
13 .若(x y
3)2 (x
5)2
，则 x 2
y 2的值是
A 、 15
c 、 15 D 、8
14 .计算:1.99 2
—1.98 X 1.99+0.99
2
得（
、8.8804
3.9601
D.7 或
-1
A、1个
B、2个 C 、3个 D 4个
C ab —bc —ac+c2D、b2—bc+a2—ab
二.填空题
1.( 1 )当乂工时，(x —4) 0等于_________________ 。

(2)( 2) 2008X( 1.5 ) 2009-(—1) 2010=
3
2 .若3、1, 3y=2，贝U 3x—y等于 _________________
2 3
3. 若a —b= 1，ab=—2，则(a+ 1)( b—1) = ____________________
4. 若a 2 b2 ____________ 2b 1 ______ 0,则a ，b= 。

5•若9x2 mxy 16y2是一个完全平方式，那么m的值是___________ 。

6 2 2 则
• x2 8x 18 2k (x 4)2，k __________________ •
7•若a2 b215 ,且a b 5，则a b的值是_____________________ .
8. x2y2 48, x y 6,贝yx ______________ , y _________ 。

9•写出一个只含一个未知数x的二次三项式，它的二次项系数是1，常数项是一4,并且能
分解因式，则这个二次三项式为 ______________________________
10•如果2a 2b 1 2a 2b 1 63 '那么a b的值为------------ . --------
11. _______________________________________ 多项式ax2—4a与x2—4x+4的公因式是_______________________________________________ .
3m 12 3 2n 6 8
12. 若ax y -3 x y = 4x y，贝y a= ______ , m= _____ , n= _____ .
13. ( x+p)(x+q)中不含x的一次项，贝U p、q之间的关系满足_______ .
14. 2 48—1能被两个连续奇数整除，分别是____, _____ .
15. 若将(2x)n—81 分解成(4 x2+9)(2 x+3)(2 x —3)「，则n 的值是______ .
16. 若关于x的多项式x2—px—6含有因式x—3,则实数p的值为____________ •
17•小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y —2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是_________ 。

18 •下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 a b n(n为
4
正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 a b展开式中所缺的系数.
a b a b
2 2 2
a b a 2ab b
3 3 2 2
a b a 3a b 3ab
则a b 4 a4a3b
A、1个
B、2个 C 、3个 D 4个
解答题 1 •计算：(1) 2008 2010 20092(2) 4x2y31 xyz
8
1 2
xy
2
2.因式分解(1) (兀+2)(乂#4) + ;? — 4 (2) x4-2x2y2+y4
(3) (x y)2 2(x y) 1;(4) (x —1)( x+ 4)—36
3•已知a 2002, b 2003, c 2004，求a2b2 c2 ab ac bc 的值
4 .已知a, b, c是厶ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc—2b2，试说明厶ABC是等边三角形•
5.已知212,2 24,238,24 1 6,2532,2664,27 1 28,28 2 56,
(1)你能根据此推测出264的个位数字是多少？
(2 )根据上面的结论，结合计算，试说明 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 232 1
的个位数字是多少？。