4升5奥数拓展小数乘除法-数学五年级上册 人教版

4升5奥数拓展：小数乘除法-数学五年级上册人教版
一、选择题 1．数M 、N 在数线上的位置如下图所示。

M×N 所得的结果可能是（ ）。

A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
2．小兔从A 点出发，先向右走20格，再依次向左走15格，向右走7格，向左走10格，停在B 点。

如果每格都表示0.1，那么A 、B 之间相距（ ）。

A ．6.6
B ．1.6
C ．3
D ．0.2
3．小红在用计算器计算4.9×9时，发现计算器按键4坏了，小红想到了4种不同的输入方法，（ ）是不正确的。

A ．0.7×7×9
B ．3.9×9＋9
C ．5×9－0.1×9
D ．5×9－9
4．下面各式中，商最大的是（ ）。

A ．6÷0.24
B ．0.6÷0.24
C ．6÷0.024
D ．0.6÷2.4
5．如果13523÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么1.30.5÷结果是（ ）。

A ．商2余3
B ．商0.2余0.3
C ．商2余0.3
D ．商2余3
二、填空题
6．不计算，运用发现的规律，写出后面2题的得数。

60.7 4.2⨯=
6.6 6.744.22⨯=
6.6666.7444.222⨯=
6.666666.7⨯=( )
6.66666666.7⨯=( )
7．如果58×43＝2494，那么5.8×43＝( )，0.58×4.3＝( )，5.8×4.3＝( )。

8．一块长方形草地，面积是13.6平方米，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后这块草地的面积是( )平方米。

9．王叔叔3.5小时做了14个零件，他平均每小时做( )个零件，做1个零件平均需要( )小
时。

10．算式3.8÷27的商是循环小数，用简便形式表示为( )，循环节是( )，保留两位小数是( )。

11．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的新数比原数多6.48，这个数是( )。

三、计算题
12．直接写出得数。

12×2.5＝7.5×0.4＝1÷0.625＝8.4÷4.2＝
3.8÷0.19＝0.25×8＝12.5÷2.5＝25＋2.5×3＝
13．用竖式计算。

（带☆的要验算）
3.49×0.24＝☆15.75÷2.1＝
3.42×0.25≈（得数保留两位小数）70.7÷33＝（商用循环小数表示）
14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

⨯-
2.517.94
⨯⨯7.361017.36
()
812.5 1.25
⨯+ 3.6 2.5360.75
⨯+⨯
四、解答题
15．风筝由古代劳动人民发明于中国春秋时期，至今已2000多年。

陈老师购买了下面的风筝各4个，共花
17．圆圆跟芳芳一同买篮球和排球，圆圆买了3个篮球和2个排球共付了101.5元钱，芳芳买了5个篮球和2个排球共付了146.5元钱。

你知道一个篮球和一个排球分别多少钱吗？
18．10千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？
19．某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元（2小时以内），超过2小时，每多停1小时，加收2元（不足1小时按1小时计算）。

爸爸在此停车5.6小时，应交费多少钱？
根据新收费标准，王老师家今年10月的水费要比原来多付3.6元。

王老师家10月的用水量是多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意可得0＜M＜N＜1，因为一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数，所以M×N 结果要小于M。

据此解答。

【详解】由数轴可得0＜M＜N＜1；
M×N＜M
M×N的结果的位置可能是①。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查了乘法算式积的变化规律：一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。

2．D
【分析】如下图，先用20－15＋7－10求出A、B之间相距的格数，再用A、B之间相距的格数乘0.1即可求出A、B之间的距离。

【详解】（20－15＋7－10）×0.1
＝（5＋7－10）×0.1
＝（12－10）×0.1
＝2×0.1
＝0.2
所以A、B之间相距0.2。

故答案为：D
【点睛】解决此题关键是求出A、B之间相距的格数，左右方向相反，所以可以加上向右的格数，减去向左的格数。

3．D
【分析】因为4.9＝0.7×7，4.9＝3.9＋1，4.9＝5－0.1，所以可将4.9拆数，然后再根据乘法运算定律计算。

【详解】A．4.9×9＝0.7×7×9，A选项正确。

B．4.9×9＝（3.9＋1）×9＝3.9×9＋9，B选项正确。

6．4444.2222 44444.22222
【分析】通过观察发现：第一个因数各位上都是6，整数部分都是6；第二个因数都是一位小数，且十分位上都是7，整数部分各位上都是6，且6的个数与第一个因数的小数部分6的个数相同。

第一个因数中含有几个6，积中就含有几个4、几个2，并且积的整数部分各位上都是4，小数部分各位上都是2。

【详解】6.666×666.7中6.666含有4个6，所以积中就含有4个4、4个2，即6.666×666.7＝4444.2222。

6.6666×6666.7中6.6666含有5个6，所以积中就含有5个4、5个2，即6.6666×6666.7＝44444.22222。

【点睛】通过算式找规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。

7．249.4 2.494 24.94
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】因为58×43＝2494
5.8和43共有一位小数，则5.8×43＝249.4；
0.58和4.3共有三位小数，则0.58×4.3＝2.494；
5.8和4.3共有两位小数，则5.8×4.3＝24.94。

【点睛】本题考查小数乘法，明确其计算方法是解题的关键。

8．68
【分析】长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，用原来的面积乘2再乘2.5，即可求出扩大后这块草地的面积。

【详解】13.6×2×2.5
＝27.2×2.5
＝68（平方米）
所以，扩大后这块草地的面积是68平方米。

【点睛】本题考查了长方形的面积和积的变化规律，掌握长方形面积公式和积的变化规律是关键。

9． 4 0.25
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用14÷3.5可求出平均每小时做的零件个数；
3.5小时做14个零件，求做1个零件平均需要的时间，即把3.5小时平均分成14份，求每份的时间，用除法计算，列式为3.5÷14。

【详解】14÷3.5＝4（个）
3.5÷14＝0.25（小时）
所以平均每小时做4个零件，做1个零件平均需要0.25小时。

【点睛】解决此类问题时应注意商的单位与被除数的单位一致。

10．0.1407407 0.14
【分析】（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

（2）循环小数的简便写法：写循环小数，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

（3）用“四舍五入”法求近似数，按需要截取到指定数位时，如果后一位上的数字比5小，就把后面的数舍去（叫“四舍”）；如果后一位上的数字是5或大于5，把后面的数舍去后，还要向它的前一位进1（叫“五入”）。

【详解】3.8÷27＝0.1407407…
0.1407407…的小数部分从百分位开始4、0、7依次不断重复出现，所以0.1407407…的循环节是407；
在4和7的上面各记一个圆点，即0.1407407…用简便形式可写作0.1407；
0.1407407…的千分位上是0，0＜5，所以0.1407407…保留两位小数是0.14。

【点睛】找对小数部分重复出现的数字是确定循环节的关键。

注意循环节可能不是从小数部分第一位开始的。

11．0.72
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，则新数是10份，相差（10－1）份；已知新数比原数多6.48，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，即是原数。

【详解】6.48÷（10－1）
＝6.48÷9
＝0.72
这个数是0.72。

【点睛】本题考查小数除法的应用，利用差倍问题的解题方法解答。

12．30；3；1.6；2；
20；2；5；32.5；
【详解】略
13．0.8376；7.5
0.86；2.142
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。

根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。

除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。

【详解】3.49×0.24＝0.8376☆15.75÷2.1＝7.5
验算：
3.42×0.25≈0.8670.7÷33＝2.142
14．179；736；
110；36
【分析】（1）根据乘法交换律、乘法结合律简算。

（2）逆用乘法分配律简算。

（3）根据乘法分配律简算。

（4）先把36×0.75转化为3.6×7.5，再逆用乘法分配律简算。

⨯⨯
【详解】2.517.94
=⨯⨯
17.9 2.54
=⨯⨯
（）
17.9 2.54
=⨯
17.910
=
179
⨯-
7.361017.36
()
7.361011
=⨯-
=⨯
7.36100
736
=
()
⨯+
812.5 1.25
812.58 1.25
=⨯+⨯
=+
10010
=
110
⨯+⨯
3.6 2.5360.75
=⨯+⨯
3.6 2.5 3.67.5
()
=⨯+
3.6 2.57.5
3.610
=⨯
=
36
15．104元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出购买两种风筝所花的钱，然后求它们的和，再运用乘法分配律解答即可。

【详解】由分析可知：
9.4×4＋16.6×4
＝（9.4＋16.6）×4
＝104（元）
答：买两种风筝共花了104元。

【点睛】本题考查小数乘法的实际应用，关键要灵活运用乘法分配律解题。

16．79元
【分析】先用学生总数减去4张求出需要加印的张数；再用1.5元乘加印的张数求出加印照片的钱数；最后用25元加上加印照片的钱数即可求出一共要花的钱数。

【详解】25＋1.5×（40－4）
＝25＋1.5×36
＝25＋54
＝79（元）
答：一共要花79元。

【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。

17．篮球是22.5元，排球是17元
【分析】根据题意，圆圆和芳芳买的排球个数相同，它们总价差就是他们买的篮球的数量差，根据单价＝总价÷数量即可求出一个篮球多少钱，再根据圆圆或芳芳买篮球和排球的数量和总价即可求出一个排球多少钱。

【详解】篮球的单价：
（146.5－101.5）÷（5－3）
＝45÷2
＝22.5（元）
排球的单价：
（101.5－22.5×3）÷2
＝（101.5－67.5）÷2
＝34÷2
＝17（元）
答：一个篮球是22.5元，一个排球是17元。

【点睛】本题考查了小数乘除法的实际应用，关键是通过找出总价差和数量差来求出篮球的单价。

【分析】做1个蛋糕需要面粉0.3千克，求10千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕，就是求10里面有几个0.3，用除法计算，即10÷0.3。

计算结果用“去尾法”取近似数。

【详解】10÷0.3≈33（个）
答：10千克面粉最多可以做33个这样的蛋糕。

【点睛】在用“去尾法”取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。

在现实生活中，求最多能做多少套衣服，最多能买多少本书等问题，应采用“去尾法”。

19．13元
【分析】因为不足1小时按1小时计算，所以5.6小时按6小时计算。

先把6小时分成两段，即6小时＝2小时＋4小时。

其中前2小时的停车费是5元，后4小时的停车费是2×4＝8（元），用前2小时的停车费加上后4小时的停车费即可求出爸爸一共应交的停车费。

【详解】5.6小时按6小时计算。

5＋2×（6－2）
＝5＋2×4
＝5＋8
＝13（元）
答：应交费13元。

【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。

20．31吨
【分析】根据题意，王老师家今年10月的水费要比原来多付3.6元，那么多交的水费是25吨以上的水费；25吨以上部分每吨比原来多（3.2－2.6）元，根据“总价÷单价＝数量”，用多付的3.6元除以每吨多的钱数，就是25吨以上部分的用水量，再加上25吨，即是王老师家10月的用水量。

【详解】3.6÷（3.2－2.6）
＝3.6÷0.6
＝6（吨）
25＋6＝31（吨）
答：王老师家10月的用水量是31吨。

【点睛】明白10月的水费比原来多付3.6元是哪部分的水费，求出25吨以上部分的用水量是解题的关键。