2019-2020学年新教材鲁科必修第二册 第2章 习题课3 平抛运动规律和应用 课件(44张)
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思路探究：(1)根据 h＝12gt2 可以确定运动员的竖直位移，再根据 几何关系可以求出 O 点与 A 点距离．
(2)运动员落到 A 点时的速度等于水平方向和竖直方向的合速 度．
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[解析] (1)由 O 点到 A 点，运动员做平抛运动， 竖直位移大小为 h＝12gt2＝12×10×32 m＝45 m O 点与 A 点的距离 L＝sinh37°＝04.56 m＝75 m.
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与斜面结合的平抛运动 (1)物体做平抛运动时垂直落在斜面上，是速度与斜面垂直，而 不是位移垂直于斜面． (2)从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面 平行时，物体到斜面距离最远．
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A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
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C [由 AB∶BC∶CD＝1∶3∶5 知三小球竖直方向的位移之比 应是 1∶4∶9，则小球从被抛出到打在 B、C、D 三点所用时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，而三种情况下小球的水平位移相同，小球的初 速度与其运动时间成反比，所以 v1∶v2∶v3＝6∶3∶2，C 项正确．]
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【例 2】 如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点， 斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，不计空气阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，g 取 10 m/s2)求：
(1)O 点与 A 点的距离 L； (2)运动员落到 A 点时的速度．
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与斜面结合的平抛运动问题 1.常见的两类情况 (1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时 平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角． (2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度方向 与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．
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2．求解方法 (1)对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图；对于垂 直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图． (2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速 度(或分位移)的关系 tan θ＝vv0y或tan α＝xy. (3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公 式列式求解．
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D [初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相 等位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…(2) 前 h、前 2h、前 3h…所用的时间之比为 1∶ 2∶ 3∶…，对末速度 为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推．三把飞刀在击 中木板时速度不等，动能不相同，选项 A 错误；飞刀击中 M 点所用 时间长一些，选项 B 错误；三次初速度的竖直分量之比等于
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1．(多选)a、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛 出的初速度分别为 va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为 ta、tb， 则( )
A．va＞vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb
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AD [由题图知，hb＞ha，因为 h＝12gt2，所以 ta＜tb，又因为 x ＝v0t，且 xa＞xb，所以 va＞vb，选项 A、D 正确．]
栏目导航Biblioteka 132．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关 系，用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与 A 在 同一高度，小球的水平初速度分别为 v1、v2、v3，不计空气阻力，打 在挡板上的位置分别是 B、C、D，且 AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则 v1、v2、v3 之间的正确的关系是( )
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【例 1】 一演员表演飞刀绝技，由 O 点先后抛出完全相同的 三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上 M、N、P 三点，如图所示．假 设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知 O、M、N、P 四点 距水平地面高度分别为 h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
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A．三把飞刀在击中木板时动能相同 B．三次飞行时间之比为 1∶ 2∶ 3 C．三次初速度的竖直分量之比为 3∶2∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为 θ1、θ2、θ3， 则有 θ1＞θ2＞θ3
3∶ 2∶1，选项 C 错误．只有选项 D 正确．]
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平抛运动的分析方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性 理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动．分析方法通常有两种：若已知位移的大小或方向 就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度．
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(2)水平位移 x＝Lcos 37°＝75×0.8 m＝60 m 由 x＝v0t 得 v0＝xt ＝630 m/s＝20 m/s 到 A 点时竖直方向的速度： vy＝gt＝30 m/s 故运动员落到 A 点时的速度： vA＝ v20＋v2y＝10 13 m/s. [答案] (1)75 m (2)10 13 m/s
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3．落地速度：vt＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向的夹角，有 tan θ＝vvxy＝ 2vg0 h，所以落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
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4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g， 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv ＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
第2章 抛体运动
习题课3 平抛运动规律和应用
2
【学习素养·明目标】 1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研 究平抛运动的方法，并能应用解题．
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3
合作探究 攻重难
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4
对平抛运动的规律的理解 1.飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h1 与初速度 v0 无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和下落 高度 h 共同决定，与其他因素无关．
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思路探究：(1)根据 h＝12gt2 可以确定运动员的竖直位移，再根据 几何关系可以求出 O 点与 A 点距离．
(2)运动员落到 A 点时的速度等于水平方向和竖直方向的合速 度．
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[解析] (1)由 O 点到 A 点，运动员做平抛运动， 竖直位移大小为 h＝12gt2＝12×10×32 m＝45 m O 点与 A 点的距离 L＝sinh37°＝04.56 m＝75 m.
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与斜面结合的平抛运动 (1)物体做平抛运动时垂直落在斜面上，是速度与斜面垂直，而 不是位移垂直于斜面． (2)从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面 平行时，物体到斜面距离最远．
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A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
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C [由 AB∶BC∶CD＝1∶3∶5 知三小球竖直方向的位移之比 应是 1∶4∶9，则小球从被抛出到打在 B、C、D 三点所用时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，而三种情况下小球的水平位移相同，小球的初 速度与其运动时间成反比，所以 v1∶v2∶v3＝6∶3∶2，C 项正确．]
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【例 2】 如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起点， 斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，不计空气阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，g 取 10 m/s2)求：
(1)O 点与 A 点的距离 L； (2)运动员落到 A 点时的速度．
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与斜面结合的平抛运动问题 1.常见的两类情况 (1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时 平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角． (2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度方向 与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．
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2．求解方法 (1)对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图；对于垂 直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图． (2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速 度(或分位移)的关系 tan θ＝vv0y或tan α＝xy. (3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公 式列式求解．
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D [初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相 等位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…(2) 前 h、前 2h、前 3h…所用的时间之比为 1∶ 2∶ 3∶…，对末速度 为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推．三把飞刀在击 中木板时速度不等，动能不相同，选项 A 错误；飞刀击中 M 点所用 时间长一些，选项 B 错误；三次初速度的竖直分量之比等于
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1．(多选)a、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛 出的初速度分别为 va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为 ta、tb， 则( )
A．va＞vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb
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AD [由题图知，hb＞ha，因为 h＝12gt2，所以 ta＜tb，又因为 x ＝v0t，且 xa＞xb，所以 va＞vb，选项 A、D 正确．]
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【例 1】 一演员表演飞刀绝技，由 O 点先后抛出完全相同的 三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上 M、N、P 三点，如图所示．假 设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知 O、M、N、P 四点 距水平地面高度分别为 h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
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A．三把飞刀在击中木板时动能相同 B．三次飞行时间之比为 1∶ 2∶ 3 C．三次初速度的竖直分量之比为 3∶2∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为 θ1、θ2、θ3， 则有 θ1＞θ2＞θ3
3∶ 2∶1，选项 C 错误．只有选项 D 正确．]
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平抛运动的分析方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性 理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动．分析方法通常有两种：若已知位移的大小或方向 就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度．
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(2)水平位移 x＝Lcos 37°＝75×0.8 m＝60 m 由 x＝v0t 得 v0＝xt ＝630 m/s＝20 m/s 到 A 点时竖直方向的速度： vy＝gt＝30 m/s 故运动员落到 A 点时的速度： vA＝ v20＋v2y＝10 13 m/s. [答案] (1)75 m (2)10 13 m/s
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3．落地速度：vt＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向的夹角，有 tan θ＝vvxy＝ 2vg0 h，所以落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
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4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g， 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv ＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
第2章 抛体运动
习题课3 平抛运动规律和应用
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【学习素养·明目标】 1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研 究平抛运动的方法，并能应用解题．
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合作探究 攻重难
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对平抛运动的规律的理解 1.飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h1 与初速度 v0 无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和下落 高度 h 共同决定，与其他因素无关．