陕西省高三上学期期末数学试卷(理科)

陕西省高三上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·黄陵期末) 设集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|x A}，Q={x|x B}，则P Q=（）
A . {3}
B . {3，4，5，6}
C . {{3}}
D . {{3}， }
2. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 已知向量 =（sinA，）与向量 =（3，sinA+ cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 等差数列的前10项和为30,前20项和为100,则它的前30项和是（）
A . 210
B . 170
C . 130
D . 260
4. （2分）(2018·衡阳模拟) 已知，，，，
这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·内江模拟) 在正项等比数列{an}中，a1008a1010= ，则lga1+lga2+…+lga2017=（）
A . ﹣2016
B . ﹣2017
C . 2016
D . 2017
6. （2分） (2020高三上·长春月考) 已知函数则函数在上的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·银川期中) f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）
A . a≤0
B . a＜﹣4
C . ﹣4＜a＜0
D . ﹣4＜a≤0
8. （2分）(2017·浙江) 若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）
A . [0，6]
B . [0，4]
C . [6，+∞）
D . [4，+∞）
9. （2分）若P=， Q=， R=，则P，Q，R的大小关系是（）
A . P=Q>R
B . P=Q<R
C . P>Q>R
D . P<Q<R
10. （2分） (2019高三上·宝坻期中) 若x＞0＞y，则下列各式中一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织尺布.(不作近似计算)
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高三上·重庆月考) 已知，则（）
A . 的最大值是
B . 在区间上是增函数
C . 的图象关于直线对称
D . 在内有4个极值点
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知等差数列{an}的公差为2，且a2是a1和a5的等比中项，则a3的值为________．
14. （1分）(2016·淮南模拟) 已知两个单位向量，的夹角为60°，则| +2 |=________．
15. （1分） (2016高二上·常州期中) 若函数f（x）=ax3﹣x2+x﹣5在区间（1，2）上单调递增，则实数a 的取值范围为________．
16. （1分）已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是________.
三、解答题. (共7题；共65分)
17. （5分） (2018高二下·北京期末) 给定实数 t，已知命题 p：函数有零点；命题 q：∀ x∈[1，＋∞)≤4 －1.
(Ⅰ)当 t＝1 时，判断命题 q 的真假；
(Ⅱ)若p∨q 为假命题，求 t 的取值范围．
18. （10分） (2016高三上·常州期中) 已知α，β∈（0，）且sin（α+2β）=
（1）若α+β= ，求sinβ的值；
（2）若sinβ= ，求cosα的值．
19. （15分） (2019高二下·上海期末) 一个多面体的三视图如图：主视图和左视图均为一个正方形上加一个等腰直角三角形，正方形的边长为a，俯视图中正方形的边长也为a.
主视图和左视图俯视图
（1）画出实物的大致直观图形；
（2）求此物体的表面积；
（3）若，一个蚂蚁从该物体的最上面的顶点开始爬，要爬到此物体下底面四个项点中的任意一个顶点，最短距离是多少?（精确到0.1个单位）
20. （10分） (2017高一下·晋中期末) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，点（an ， Sn）（n∈N*）都在函数f（x）= 的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an•3n ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
21. （10分） (2017高一上·潮州期末) 已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．
22. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角 .
（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.
23. （5分）(2017·商丘模拟) 已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞5；
（Ⅱ）若关于x的方程 =a的解集为空集，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题. (共7题；共65分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：。