电场电势能

a
b
电场强度习题
1.电场强度定义：
2.点电荷电场：
3.电场线的特点：
4.几种特殊电场的电场线及特点：
1、下列说法正确的是：（ ）
A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比
B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，
则下面能正确反映这三者关系的是 （ ）
6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____.
7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的
电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电
场，若不是，则场强的大小关系为 。

10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所
示，下列说法正确的是 ( )
A ．a 点电势比b 点电势高
B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大
C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等
D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动
11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条
直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.ϕa>ϕb>ϕc B. ϕa>ϕc>ϕb C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec
15、如图25所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图25中虚线所示．则( )
A ．a 一定带正电，b 一定带负电
B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加
C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加
D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小
16、一负电荷从电场中A 点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B 点,它运动
的速度—时间图象如右图所示.则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中
的
18、如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该
电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根
据此图不正确判断的是 （ ）
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大
D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大
19、如图27所示，在匀强电场中，将质量为m 、带电荷量为q 的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小是
( )
A ．惟一值是mg tan θq
B ．最大值是mg tan θq
C ．最小值是mg sin θq
D ．以上都不正确 22、如图所示，水平放置的金属板的上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点，且不影响Q 的电场），从左端以初速度v
o 滑到金属板上，沿光滑的上
表面向右运动到右端，在此过程中：（ ）
A 、 小球作匀速直线运动
B 、小球作先减速后加速的运动
C 、小球受到的电场力的逐渐增大
D 、电场力对小球做功为零
答案：1、B 2、 BC 3、C 4、两、0,2E 1或2E 2 5、x <－1或0<x <1 6、负、1∶8 7、不是、Ed>Ea>Eb>Ec
8、A 9、AD 10、C 11、A 12、BC 13、B 14、D 15、C 16、C 17、A 18、A 19、C 20、
B 21、B 22、AD 23、D
27、如图所示，绝缘细线一端固定于O 点，另一端连接一带量为q 、质量为m 的带正电
小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹α角，可在空间加一匀强电场，则当所加
的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线中的张力多大？
29、如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA 和OB ，与竖直线的夹角
均为45°，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×10-4kg ，带
电量均为－2×10-7C ，且静止于同一竖直高度处，问：
⑴两球相距多远？
⑵OC 为AB 中垂线，OC 线上何处电场强度最小？最小场强是多少？（距O 点0.1m 处、0）
30、如图所示，用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分
别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处
于平衡状态，则所加电场的场强E 的大小应满足什么条件？
E ≥
602ctg q m g l
kq ⋅+
31、一带电尘埃质量m ＝3×10-9kg ，带电量q ＝7×10-14C ，在重力作用下，竖直下落0.2m 后进入一匀强电场，又竖直下落0.15m 速度降为零．求该匀强电场的电场强度．(g ＝10m/s 2)
答案：E ＝106N/C
32、如图所示，在真空中倾斜放置着两块带有异种电荷的平行金属板A 、B ，一质
量为m 、电量为q 的小球，自小孔P 以水平速度v o 射入，经t 秒后回到P 点，设小
球未碰到B 板。

求：
⑴两板间电场强度的大小
⑵板与水平方向的夹角
33、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端系着一个质量为m 的
带电小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已
知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细
线对小球的拉力．
34、如图所示,长为L 的绝缘细线(不可伸长)一端悬于O 点,另一端连接一质量为m
的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O 点正下方钉一个钉子O ′,已知小球受到的电场力是重力的3
1,现将细线向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ′在竖直平面内做圆周运动,求OO ′的长度.
电势能和电势
一、电场力的功
1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。

2、计算方法（1）由公式W=qE·d （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移）
（2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置A →B 间电势差,注意下标的使用）
（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能）
（4）由动能定理：K E W W ∆=+其他力电场力
二、电势能
1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）
2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。

E PA =W A →∞
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。

3.比较电势能的大小
（1）场电荷判断法
①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小.
②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大.
（2）电场线法
①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小.
（3）做功判断法
无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.
三、电势
１.定义：q
E PA A =ϕ ＥPA 为试探电荷在该点Ａ的电势能，q 为电荷量，可以带符号运算。

2.单位：伏特V ，1V=1J/Ｃ 3.电势是标量，有正负，但没有方向。

规定大地或无限远电势为零。

4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。

5.电势高低判断的三种方法
(1)根据公式计算：q
E PA A =ϕ，带符号代入运算。

(2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。

(3)将ＷAB 和q 带符号代入，根据U AB 的正负判断Ａ、Ｂ两点电势的高低，U AB =A -B 。

若U AB >０，则A >B ；若U AB =０，则A =B ；若U AB <０则A <B 。

四、等势面
1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。

2、等势面与电场线的关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。

（2）电场线越密的地方，等势面也越密集。

（3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，正电荷电场力做正功，负电荷电场力做负功。

（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具
（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

1．在电场中( )
A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B ．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C ．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D ．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
2．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1和P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2分别为
P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P 1、P 2两点的电势，则( )
A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2
C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2
3．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()
A．电势φA>φB，场强E A>E B
B．电势φA>φB，场强E A<E B
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A>E p B
5．如图1－4－9所示，在电场强度为E＝104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6 C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？
图1－4－9
解析：电场力做功与路径无关．在小球由A运动到最低点B的过程中，电场力对小球做的正功为W ＝qEL＝5×10－6×104×1 J＝0.05 J．电场力对小球做正功，小球电势能减少，减少的电势能为0.05 J.
一、选择题
1.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置
于电场强度为E的匀强电场中．杆与场强方向平行，其位置如图1－4－10所示．若
此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为()
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
2. (2011年吉安高二检测)如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B 点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，
则C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为()
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0．
4．如图1－4－12所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，
在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
解析：选BD.根据对称性和叠加原理，O点有三个场强矢量，其中A、B两点的电荷在O点的场强矢量等大反向，矢量和为零，即O点的电场强度等于C点电荷在该处的场强；D点有三个场强矢量，方向分布互为120°，故合场强为零．选项A错，B对．
由于D点场强为零，作为分界点，D的左边场强方向向左，右边方向向右．则将点电荷＋q从O移向C的过程中，静电力的方向跟移动方向相同，静电力做正功，电势能减小；将点电荷－q从O移向C
的过程中，静电力的方向跟移动方向相反，静电力做负功，电势能增加．选项C 错，D 对．
5．(2010年高考上海卷)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb 则( )
A ．E a >E b ，φa >φb
B ．E a <E b ，φa <φb
C ．E a >E b ，φa <φb
D ．
E a <E b ，φa >φb
解析：选C.由图可以看出a 处电场线更密，所以E a >E b ，根据对称性，a 处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb >φa ，故C 项正确．
7.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )
A ．两个物块的电势能逐渐减少
B ．物块受到的库仑力不做功
C ．两个物块的机械能守恒
D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
9．(2009年高考上海卷)位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )
A ．a 点和b 点的电场强度相同
B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功
C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功
D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能先减小后增大
11．如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为－q 的有孔小球从杆上的A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时速度大小为3gh ，则小球从A 运动到B 的过程中，电场力做多少功？若取A 点电势为零，C 点电势是多大？
解析：由动能定理得：mgh ＋W 电＝12
m v 2 解得：W 电＝12
mgh φC ＝φB ＝－W 电－q
＝mgh 2q . 答案：12mgh mgh 2q
w w w .x k b 1.c o m 12．如图1－4－18所示，一质量为m 、带有电荷量－q 的小物体，可以在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，小物体以速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f 作用，且F f <qE .设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．
1－4－18
解析：电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于F f ＜qE ，小物体最终停留在O 端．由动能定理得：
qEx 0－F f s ＝0－12m v 20
， s ＝2qEx 0＋m v 202F f
. 答案：2qEx 0＋m v 202F f。