甘肃省定西市九年级下学期数学期中考试试卷

甘肃省定西市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·遵义月考) 数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）
A . 8和﹣8
B . 0和﹣8
C . 0和8
D . ﹣4和4
2. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 等腰梯形
D . 菱形
3. （2分） (2019九上·揭西期末) 已知一次函数与反比例函数，其中、为常数，且＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七上·龙湖期末) 如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A . a+b＜0
B . ab＜0
C . b﹣a＜0
D .
5. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 90°
6. （2分） (2020七下·思明月考) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A . 了解某个班级学生的视力情况
B . 调查某批次日光灯的使用寿命
C . 调查市场上矿泉水的质量情况
D . 调查某市成年人的学历水平
7. （2分）下列命题中不成立的是（）
A . 矩形的对角线相等
B . 菱形的对角线互相垂直
C . 邻边相等的矩形一定是正方形
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
8. （2分）某校九年级三班的团员在爱心助残捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、
11、12、9、13、10，关于这组数据表述错误的是（）
A . 众数是10元
B . 中位数是10元
C . 平均数是11元
D . 极差是7元
9. （2分） (2020八下·昆明期末) 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则下列表述正确的是（）
A . 当时，随的增大而增大
B . 当时，随的增大而减小
C . 当时，随的增大而增大
D . 当时，随的增大而减小
10. （2分） (2016九上·庆云期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2020·无锡模拟) 无锡和江阴之间的市域轨道交通号线一期工程线路全长约，数据30400用科学记数法表示为________.
12. （1分）(2020·深圳模拟) 在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是
________．
13. （1分）比较大小：sin24°________cos66°，cos15°________tan55°．
14. （1分）等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则等腰△ABC的周长为________．
15. （1分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有________ 对．
16. （1分） (2020八下·景县期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________。

17. （1分） (2020八下·曾都期末) 数学兴趣小组开展以下折纸活动：先对折矩形（已知，
），使和重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，延长交于点 .同学们通过观察、探究、计算得到下列结论：① ，② 是等边三角形，③ ，④ .其中正确的结论的序号是________.
三、解答题 (共8题；共73分)
18. （5分）计算．
（1）﹣；
（2） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣2|．
19. （5分） (2017七下·平南期中) 计算题
（1）计算：993×1007
（2）分解因式：﹣2a3+8a2﹣8a．
20. （5分） (2019九上·罗湖期中) 解下列方程
（1） 2x2﹣4x﹣3＝0
（2）（x﹣1）2＝（1﹣x）
21. （10分）(2019·云梦模拟) 如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；
②作直线，交于点 .
请你观察图形解答下列问题：
（1）与的位置关系：
直线是线段的________线；
（2）若，，求矩形的对角线的长.
22. （20分）(2017·济宁模拟) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
编号教学方式最喜欢的频数频率
1教师讲，学生听200.10
2教师提出问题，学生探索思考
3学生自行阅读教材，独立思考30
4分组讨论，解决问题0.25
（1）收回的问卷份数为________，把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度？
（3）你最喜欢以上哪一种教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．
23. （11分）(2017·商丘模拟) 重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了________小时；
（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．
24. （1分） (2020九下·郑州月考) 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点（不与点A，B重合），D是弦AC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点C作半圆O的切线，交ED的延长线于点F.
（1）求证：FC＝FD.
（2）①当∠CAB的度数为________时，四边形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中点，⊙O的半径为5，AC＝8，则FC的长为________.
25. （16分）(2018·河南模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共73分)答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：。