高中测量电阻的四种方法

四种选择方式测电阻
1、原理：根据欧姆定律R=I U ，用电压表和电流表分别测出待测电阻两端电压U 和通过待测电阻的电流I ，就可求出其电阻值。

2、用伏安法测电阻，可以用两种方法把电压表和电流表接入电路。

如图1甲、乙所示。

图甲称为电流表的外接法，图乙称为电流表的内接法：
3、伏安法测电阻的误差分析：
采用外接法测量电阻，电压表的示数为R 两端的电压真实值，电流表的示数大于通过R 的电流，故由R=I
U 算出的测量值小于真实值，测R ＜真R . 测量值实际上是被测量电阻和电压表内阻的并联电阻，不难看出v R 比R 大得多，v R 分流越小误差越小，因此，外接法适宜测量小电阻.
采用内接法测量电阻，电流表的示数是通过R 的电流真实值，电压表的示数大于R 两端的电压（由于电流表的内阻A R 分压），故由R=I
U 算出的测量值大于真实值，测R ＞真R . 测量值实际上是被测量电阻和电流表内阻的串联电阻，不难看出A R 比R 小得越多，A R 的分压越小，测量误差越小.因此内接法适宜测量大电阻
4、内、外接法的选择
一般地说，当R ＞＞A R 时选用内接法，当R ＜＜A R 时选用外接法，在测量电阻阻值时，选择电流表内接法和外接法非常重要，应仔细认真加以确定.
若已知待测电阻的大约值x R 、电流表的内阻A R 和电压表的内阻v R ，则当A
x R R ＞x v
R R 时，即x R ＞V A R R 时，可认为是大电阻，选用电流表内接法.当A
x R R ＜x v R R 时，即x R ＜V A R R 时，x R 可认为是小电阻，选用电流表外接法.
滑动变阻器的作用
1）保护电路 2）调节被测电阻两端的电压与电路中的电流，多次实验使实验更准确。

3）改变电路中的总电阻，相当于增加了电路中导线的长度，起到分压的作用
滑动变阻器的限流和分压
（1）如图A 所示为限流电路，其中滑动变阻器的
作用是用来控制电路中的电流，移动滑动变阻器的
滑动片P 可以改变连入电路中的阻值，从而控制
负载中的电流电流大小，图中滑动触头P 滑至B
端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在接通电路之前，应使P 移至B 端.
采用限流式电路，负载R 的电流I=max 0R R U +，当0R 减小时，I 增大，I 的调节范围为max 0R R U +～R
U ，R 两端的电压调节范围为max 0R R RU +～U ，当max 0R ＞R 时，调节范围较大.
（2）分压电路的工作原理
如图b 所示为一分压电路，其中滑动变阻器的作用是用来调节负
载R 上的电压，由电路分析可知，连结方式为AP 间的电阻与R 并联，
然后与PB 间的电阻串联.因此当滑动触头由A 向B 移动时，加在R 上
的电压逐渐增大，因此，在接通电路之前，应使P 移至A 端，此时R
上的电压为零.
采用分压式电路，负载电阻R 的电压范围约为0～U ，显然比限流式调节的范围大.
（3）两种接法的选择
①负载电阻的阻值x R 远大于变阻器总电阻R ，必须用分压法.
②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路. ③负载电阻的阻值x R 小于变阻器的总电阻R 或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起，可采用限流法；
④四种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率耗较小； ⑤特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流来反复推敲；若用限流接法，负载的额定电流小于用限流接法所能达到的最小电流；或所有电流表和电压表的量程小于有限流接法所能达到的最小电流和分到的电压时，采用分压接法.
例题：
1、如右图所示，电压表和电流表的读数分别为10V 和0.1A ，电压
表内阻值为500Ω，那么待测电阻R 的测量值比真实值________.测
量值为__________，真实值为__________。

100Ω 125Ω
2、用伏安法测量定值电阻的阻值，所需器材及规格如下：
（1）待测电阻x R （约100Ω）；
（2）直流毫安表（量程0～10mA ，内阻50Ω）；
（3）直流电压表（量程0～3V ，内阻5k Ω）；
（4）直流电源（输出电压4V ，内阻不计）；
（5）滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A ）
（6）开关一个，导线若干.
试根据器材的规格和实验要求，画出理想电路图.
3、某同学为了描绘一个“6V ，6W ”的小灯泡的伏安特性曲线并求出小灯泡的额定电压下的准确阻值，到实验室寻找到了一些仪器，规格及数量如下：
A.电流表一只（0～3A ，内阻0.5Ω）
B.电压表一只（0～3V ，内阻为3K Ω）
C.灵敏电流计一只（0～100чA ，内阻为100Ω）
D.电阻箱一个（0～9999.9Ω，最小调节量0.1Ω）
E.滑动变阻器（0～5Ω，额定电流0.6A ）
F.滑动变阻器（0～10Ω，额定电流2A ）
G.9V 直流电源一台
H.开关、导线若干，待测灯泡一个
这位同学利用现有的器材，结合所学知识，顺利完成了实验.
（1）以上器材中应选用_______________（填代号）
（2）画出实验原理图；
（3）完成电路后，在闭合开关之前，应如何对电流进行调整；
（4）怎样精确地测出灯泡在额定电压下的阻值.
4、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值R x 。

①有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_____图所示的电路。

（选填“甲”或“乙”） ②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是 。

（只填写字母代号）
A ．电池（电动势14 V 、内阻可忽略不计）
B ．电流表（量程0～0.6 A ，内阻约0.12Ω）
C ．电流表（量程0～100m A ，内阻约12 Ω）
D ．电压表（量程0～3 V ，内阻约3 k Ω）
E ．电压表（量程0～15 V ，内阻约15 k Ω）
F ．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A ）
G ．滑动变阻器（0～500 Ω，允许最大电流0.5 A ）
③请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些）。

④根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图8所示，发现MN 段明显向上弯曲。

若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是 。

图8
5、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0.3 V,3 kΩ)、电流表（0～0.6 A,0.1Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上．
(1)他们应选用图85中图所示电路进行实验．
(2)根据实验测得数据描绘出如图所示U－I图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T 变化的关系是。

(3)已知实验中使用的小灯泡标有1. 5 V字样，
请你根据上述实验结果求出小灯泡在1. 5 V电压下
的实际功率是W.
6、在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微
器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0. 810 m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为mm.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如
下供选择的实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5 V，内阻很小；
B．电流表A1：量程0～0.6 A，内阻0. 125Ω;
C．电流表A2：量程0～3. 0 A，内阻0. 025Ω;
D．电压表V：量程0～3 V，内阻3 kΩ;
E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值50Ω;
G．开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是，应该选用的滑动变阻器是。

(3)根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．
(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R x=4. 1Ω，则这种金属材料的电阻率为Ω·m.（保留二位有效数字）
7、某同学为了测电流表A的内阻精确值，有如下器材：
电流表A1（量程300 mA，内阻约为5Ω);
电流表A2（量程600 mA，内阻约为1Ω) ;
电压表V（量程15 V，内阻约为3 kΩ) ;
定值电阻R0 (5Ω) ;
滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1 A);
滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0. 3 A) ;
电源E（电动势3 V，内阻较小）．
导线、开关若干．
(1)要求电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差．在如图所示线框内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则所用电流表A1的内阻r1表达式为r1 = ；式中各符号的意义是。

8、有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2 N，长约为
30 cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为0ρ．因管内中空部分截面积
形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA,1. 0Ω)
D．电流表（3 A,0. 1Ω)
E．电压表（3 V,6 kΩ)
F．滑动变阻器（2 kΩ,0. 5 A)
G．滑动变阻器（10 kΩ,2 A)
H．蓄电池（6 V,0.05Ω)
I．开关一个，带夹子的导线若千．
(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）．
(2)在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
(3)实验中要测量的物理量有：，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=。

答案：5、 (1 )A (2 )R 随温度T 升高而增大 （3)0.69 W
6、 (1)0.520±0.002 (2) A 1 R 1 (3）实验电路如图所示 (4)(1.1±0.1)×10-6
7、 (1）电路如图所示
(2 )01121R I I I r -= I 1、I 2分别为电流表示数，R 0是定值电阻大小．
8、(1)ABCEGHI (2）如图所示（3）横截面边长a 、管线长度l 、电压表示数U 、电流表示数I U Il
a S ρ-=20。