论数形结合在中职数学教学中的重要性

论数形结合在中职数学教学中的重要性
在中职数学教学中，教师要引导学生运用数形结合思想分析问题、解决问题.本文讨论在中职数学教学中运用数形结合思想的重要性。

标签：数形结合思想;中职数学教学;重要性
在数学教学的实践中，人们普遍认识到加强学生数学思想方法的重要性。

数学思想方法与数学解题方法不同，不具有数学解题方法的直观性，但是对于数学解题过程起到了至关重要的作用。

所以，在数学教学的过程中，更要认真贯彻落实数学思想方法的学习运用。

数形结合作为一种重要数学思想，在教学中合理利用能够提高解题效率，使学生更好的掌握数学知识。

如果学生能够学会利用图形来分析问题和解决问题，那么教师的教学将会事半功倍，学生的学习也会更轻松。

因此，在数学教学中利用图像将抽象的数量关系转化为直观的几何图形，使抽象的关系更明了、清晰。

所以在数学教学中要注意、重视数形结合思想。

1 数形结合对中职数学教学的影响
1.1 数形结合激发学生的学习兴趣
在数学学习的过程中，学生面对枯燥无趣的数字以及字母，时常会产生无趣、厌烦等负面心理，特别是中职生，在基础较差的情况下，在数学的学习中更是容易对数学产生负面心理。

在这种情况下，教师将无趣的数字转化为更直观的几何图形，不仅仅使得数学的解题过程更简单，学生理解也更轻松，同时有趣的图形还能使得学生对其产生兴趣，也对激发学生学习数学的兴趣有所帮助。

例如：在讲解“函数的奇偶性”时，利用函数图像的对称性，带领学生一起领略对称图形的美感，使学生对数学学习产生兴趣。

1.2 数形结合提高课堂的教学效率
数形结合是将抽象的数学问题与直观的图形之间进行相互转换。

在数学教学时充分利用这种数形结合，为学生学习数学相关知识提供更直观，更简捷的选择，使学生从抽象枯燥的学习中抽离，进而进行具体有趣的学习，从而寻求分析问题和解决问题的方式方法，做到举一反三，触类旁通，从而提高数学课堂教学的有效性，在课堂中真正提高学生的学习效率。

例如，在讲“正弦函数”时，有些学生对函数的变化规律记忆不清晰，经常弄混不同角度的正弦函数值的正负.为了让学生更好地理解与记忆，教师在进行正弦函数教学时可以运用数形结合的方法，让学生在记忆正弦函数的值前先画出正弦函数图象，然后根据图象确定正弦函数数值的正负.这样，能使学生准确记忆正弦函数的特殊值，提高了学生的学习效率。

2 数形结合在中职数学教学中的应用
当前中职数学教材中很多部分都能够渗透数形结合思想，根据数形结合的观点，既可以通过对数量关系的讨论来探究图形的性质，也可利用图形的性质来反映数量之间的相互关系，因此数形结合可以贯穿、融合在几乎整个中职数学课堂教学过程中。

下面通过几个例子进行分析：
2.1 数形结合在集合上的应用
集合与区间作为密不可分的两个“好朋友”，在讲解集合与区间的相互转化的过程中，如果直接表述：“集合可取等时是闭区间，不取等时是开区间。

”学生在理解过程中可能会对何时该取等号，何时不取等号存在疑问。

如果在这个时候，教师利用数形结合思想，结合数轴讲解：数轴上取值范围端点取不取，范围是不是闭合，进而解释集合在转化为区间时是开区间还是闭区间。

这样通过数轴的直观表示，让学生更好的理解集合与区间相互转化该如何进行。

充分显示出数形结合思想方法的优越性。

例如：用区间表示集合{x|20的解集
联系初中已学过的二次函数y=x2-3x+2的图像，同时解一元二次方程x2-3x+2=0，求得x1=1，x2=2，得到函数抛物线与x轴交点的坐标为（1，0）和（2，0）当x取交点向外两侧的值，即x2时y>0，即x2-3x+2>0，所以得到不等式x2-3x+2>0的解集为：{x|x2}。

2.3 数形结合在函数上的应用
在函数的学习中，图像是必不可少的一部分，通过对函数图像的解答，学生能够更好的理解函数的性质及规律。

同时，在解决函数的相关问题时，利用图像来解答，可以省下不少时间。

例如，在讲“函数图像及性质”时，教师可以画出有关的函数图像，让学生对图像进行观察与总结，了解单调性，理解”Y随x的增大而增大或减小”的含义.教师也可以利用多媒体向学生展示大量的图像，并给每个图像配以函数公式，让学生观察分析，通过观察图像对各个函数的性质有所认识，并进行总结。

除此之外在解答比较大小的题型时也可利用图像来比较。

例如：在比较log0.23和23的大小时，就可以利用函数y=log0.2x函数y=2x 的图像来比较。

将函数y=log0.2x和函数y=2x的图像画在同一个直角坐标系中，当两个函数同时取x=3时，得到的函数值就相当于log0.23和23的值，通过图像可以直观的看出当x=3时，所对应的两个点的位置，可以得到log0.23<23。

3 总结
数形结合思想是学习数学知识、理解数学知识、消化数学知识的重要方法，数形结合思想几乎运用于数学学习的全过程.在中职数学解題教学中，教师要引导学生正确认识与运用数形结合思想，并利用数形结合思想解决数学问题，从而提高学生的解题能力。

参考文献：
[1].杨艳丽.“数形结合”——提高中职数学教学有效性的好途径[J].职业教育，2014（07）.
[2].宋玥.浅谈数形结合在中职数学教学中的应用[J].东方企业文化，2010（12）.。