新洲区八下数学期末试题

八年级数学参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．A 二、填空题
11．912．6 13．35或314．6 15．76°16．0.6
三、解答题
17．4﹣3
18．解：（1）AB＝，CD＝；
（2）能构成直角三角形．理由：AB2＝13，CD2＝5，EF2＝8．∴AB2＝CD2+EF2
7
19．a=
2
20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∵BE∥DF，BE＝DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°，
∴四边形BFDE是矩形；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠BAF＝∠DF A，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF＝∠DAF，
∴∠DF A＝∠DAF，
∴AD＝DF＝5，
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝90°，
由勾股定理得：DE＝＝4，
∴矩形BFDE的面积＝DF×DE＝5×4＝20．
21．解：（1）16，17；
（2）根据题意得：
×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（3）根据题意得：
2000×14＝28000（次）
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．
22．解：（1）依题意得：＝，
解得：m ＝150，
经检验：m ＝150是原方程的根，
∴m ＝150；
（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200﹣x ）双，根据题意得⎩⎨⎧≤--+-≥--+-22300
)x 200)(120200(x )150300(21700)x 200)(120200(x )150300(， 解得：81≤x ≤90，
∵x 为正整数，
∴该专卖店有9种进货方案；
（3）设总利润为W ，则
W ＝（300﹣150﹣a ）x +（200﹣120）（200﹣x ）＝（70﹣a ）x +16000，
①当60＜a ＜70时，70﹣a ＞0，W 随x 的增大而增大，当x ＝90时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；
②当a ＝70时，70﹣a ＝0，W ＝16000，（2）中所有方案获利都一样；
③当70＜a ＜80时，70﹣a ＜0，W 随x 的增大而减小，当x ＝82时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双．
23．解：（1）四边形ABOD 是菱形，理由如下：
如图1，连接AO 、CO ，
∵边BC 、CD 的垂直平分线交于点O ，
∴OB ＝OC ＝OD ，
又AB ＝AD ，AO ＝AO ，
∴△ABO ≌△ADO （SSS ），
∴∠BAO ＝∠DAO ，
∵BO ∥AD ，
∴∠BOA ＝∠DAO ，
∴∠BAO ＝∠BOA ，
∴AB ＝BO ，
∴AB＝BO＝OD＝AD，
∴四边形ABOD是菱形；
（2）如图2，连接CO、DE，设DE交OC于点P，
∵∠ODC＝45°，OC＝OD，
∴∠COD＝90°，△OCD是等腰直角三角形，
∴CD＝OD＝AB，
∵四边形ABOD是菱形，
∴∠DOA＝∠BOA，
∴∠BOE＝∠DOE，
在△BOE和△DOE中，
∵，
∴△BOE≌△DOE（SAS），
∴BE＝DE、∠OBE＝∠ODE，
∵∠OBC＝∠OCB，
∴∠OCE＝∠ODE，
又∵∠EPC＝∠OPD，
∴∠CEP＝∠DOP＝90°，
在Rt△DCE中，CE2+DE2＝DC2，即CE2+BE2＝2AB2，
∵CE＝2，BE＝6，
∴2AB2＝（2）2+（6）2＝200，
∴AB＝10．
24．解：（1）∵线段OA，OC的长分别是m，n且满足，∴OA＝m＝6，OC＝n＝8；
（2）设DE＝x，
由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，AC＝，
可得：EC＝10﹣AE＝10﹣6＝4，
在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2＝DC2，
即x2+42＝（8﹣x）2，
解得：x＝3，
可得：DE＝OD＝3，
所以点D的坐标为（3，0），
设AD的解析式为：y＝kx+b，
把A（0，6），D（3，0）代入解析式可得：，
解得：，
所以直线AD的解析式为：y＝﹣2x+6；
（3）过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，，
即，
解得：EG＝2.4，
在Rt△DEG中，DG＝，
所以点E的坐标为（4.8，2.4），
设直线DE的解析式为：y＝ax+c，
把D（3，0），E（4.8，2.4）代入解析式可得：，
解得：，
所以DE的解析式为：y＝x﹣4，
把y＝6代入DE的解析式y＝x﹣4，可得：x＝7.5，
即AM＝7.5，
当以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，
CN＝AM＝7.5，
所以ON＝8+7.5＝15.5，
ON'＝8﹣7.5＝0.5，
即存在点N，且点N的坐标为（0.5，0）或（15.5，0）．。