五年级上册数学教案 4.2 平均数 北京版

《平均数》教学设计
教学内容：平均数
教学目标：
1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2、初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。

重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的意义。

教具学具：多媒体课件，学生作业题纸。

教学过程：
一、导入
1、课件出示：班级图书角的书架上层有4本书，下层有6本书。

师：同学们，你们喜欢读书吗？（喜欢）老师知道同学们都是爱读书的孩子，也知道每个班级都有图书角。

这是老师所在班级的图书角。

书架上层有4本书，下层有6本书，提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？
学生思考，指名回答。

教师用课件操作并提问：现在每层都有5本书了。

师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到的相同的数，就是这几个数的平均数。

【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，让学生初步感知平均数代表一组数据的整体水平，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。

】
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。

板书课题：平均数。

师：同学们，关于平均数，你们有什么想问的问题吗？
生：什么是平均数？怎样求平均数？平均数有什么作用......（预设）
师：看到这样一个课题，同学们能提出这么多问题，你们可真了不起，就让我们带着这些问题，开始今天的学习。

【设计意图：让学生自己提出问题，极大地激发了学生探索的热情。

】
二、创设情境，提出问题。

1.联系生活，情境激趣。

（1)师:徐老师所在的学校为了丰富学生的课外活动，成立了各种兴趣小组。

看，环保小组的同学正在利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！（课件出示教材第90页例1情境图）
师：同学们，从这幅图中，你能获取哪些数学信息？
生：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。

小明收集的最多，小亮收集的最少......
师：老师这里有一个问题，同学们能帮助老师解决吗？
出示问题“这个小组平均每人收集了多少个水瓶？”
师：同学们，你是怎样理解平均的？
生：就是要使每个人收集水瓶的数量一样多。

师：怎样才能使每个人收集水瓶的数量一样多？
每人都有这副图，请同学们独立思考解决这个问题。

（大家可以圈一圈、移一移、也可以动笔算一算，可以选择自己喜欢的方式。

）（预设：两种方法。

）
(3)汇报展示。

汇报预测：
方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。

师：同学们，这个小组平均每人收集了多少个水瓶？（13个）
师：大家都同意吗？13是怎么来的？
生：把小明的水瓶移给小亮2个，把小红的水瓶移给小兰1个。

师：为什么要把小明的水瓶移给小亮2个，把小红的水瓶移给小兰1个？
生：是为了让他们的数量一样多。

师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量一样多，在数学上，我们把这种方法叫移多补少，板书：移多补少得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

13就是这四个数的平均数。

【设计意图：通过问题，你是怎样理解“平均的”？使学生初步理解平均数的含义。

然后，学生自己动手移水瓶，教师运用电教化手段直观演示移多补少的过程，使学生更加理解平均数的含义。

此环节的设计突出了以人为本的教学思想，使学生在获取知识、理解平均数的含义的同时提高了能力】
方法二：根据总数÷份数=平均数，得：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。

指名板演，并交流。

师追问：同学们，括号里面的算式表示什么？（4个人收集水瓶的总数），那么，除数4又表示什么呢？（4个人）这时，我们就可以利用平均分的知识来解决问题。

也就是先把（4个人收集水瓶的数量）合并起来，然后再平均分成（4）份，得到的就是平均每人收集水瓶的个数，我们把这种方法叫做“先合后分”。

板书：先合后分
师：回顾一下，刚才我们是怎样求平均数的？
生：有两种方法：一是移多补少，二是通过计算。

(5)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用“先合后分”的方法来计算。

【设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。

无论是直观形象的操作演示，还是运用“先合后分”来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支持，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法】
(6)教师追问：平均数13，是每个人实际收集的水瓶数量吗？（不是）
师：在这里，平均数是一个“虚数”。

为什么说在这里平均数是一个“虚数”？生：因为它不是每个人实际收集的水瓶数量。

师：那么，每个人实际收集的数量和平均数13相比，你有什么发现？？（每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少。

）
师：再来观察，平均数和最大数、最小数之间有什么关系？（比最大数少小一些、比最小数大一些）
师：也就是说，平均数13在最大数和最小数之间。

板书：最大数最小数
【设计意图：提出两个问题，让学生通过观察、思考、交流，使学生理解有时平均数是一个虚数，同时也使学生明白了平均数在最大数和最小数之间。

】
2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。

师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队获胜）现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。

（1）出示表一：（男女生各四名同学）
师：如果你是裁判，你认为哪个队获胜？你是怎么知道的？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）。

通过计算得出：68＜76（女生队获胜）
（2）出示表二：（男生加入一名同学）
师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，现在哪个队获胜？并说出你是怎么想的？
生1：比总数男生队获胜。

生2：不公平。

师：为什么不公平？
生：男生队有5人，女生队有4人，人数不同。

师：怎样比较才公平？
生：比较平均数公平。

师：下面我们分工合作！请男同学计算男生队平均每人踢毽个数，女同学计算女生队平均每人踢毽个数。

（学生板演）
男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+18+17）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个）=19（个）
师：我们来比较一下，板书：17＜19 很容易看出，女生队的成绩好些。

好，女生队获胜。

小结：在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢，也可以求出平均数进行比较。

但在人数不同的情况下，只能求出平均数来比较输赢。

师：为了让大家更好地理解这种方法，我把两个队的成绩用条形统计图表示出来，我们再来观察：和平均数17比较一下，每个人踢毽的数量都趋近于平均数17，这时，我们可以用平均数17来代表男生队的整体水平。

平均数19能代表女生队的整体水平吗？为什么能？（因为女生队每个人踢毽的数量都趋近于平均数19）（板书：代表一组数据的整体水平）
【设计意图：在这一环节中，将学生的思维一步步的引向深入。

在引导学生时，突出了不公平三个字，让学生体会平均数的意义和产生的必要性，更重要的是让学生体会平均数在统计学中的作用】
（3）师：在我们的生活中，平均数无处不在。

(出示中国男子篮球队队员的合影）
师：这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。

老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。

这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?
生：不是，他们有的比200厘米高，有的比200厘米低，还有的可能正好是200厘米。

师：200厘米是每个队员的实际身高吗？
生：不是。

师：看来，平均数代表这组数据的整体水平。

怎样来求队员们的平均身高呢？
生：身高总和÷人数。

师：同学们，除了平均身高之外，我们生活中常见的平均数还有哪些呢？看来，平均数在我们的生活中发挥着非常重要的作用。

【设计意图：加深对平均数意义的理解，通过举例，使学生感受到平均数与生活的密切联系。

】
三、分层练习，深化提高：
“下面我们来进行智力闯关的游戏，比一比谁的小脑袋转的最快。

”
请看第一关：1、辩一辩
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。

（）
（2）小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。

（）
【设计意图：加深对平均数意义的理解，体会数学与生活的密切联系。

-】
第二关：2、一次考试中，王红语文得了94分，数学得了98分，英语得了93分，她这三科的平均分是多少分？
【设计意图：使学生掌握求平均数的方法，熟练地进行平均数的计算，应用平均数解决生活中的实际问题。

-】
3、亮亮身高145cm,池塘平均水深110cm,亮亮下水游泳不会有危险。

他想的对吗？
（师出示图)
生：不对!
师：怎么不对?亮亮的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。

可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。

所以，亮亮下水游泳可能会有危险。

师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
(师出示池塘水底的剖面图)
生：真的有危险!
师：我们能随意到池塘、水库等危险地方去游泳吗？（不能）
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢！【设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。

】
四、通过本节课的学习，你有什么收获，和大家分享一下吧！
课上到这儿，我们的学习已接近尾声。

请同学们回顾一下，课前我们所提的问题都得到解决了吗？谁愿意和大家分享你的收获呢？
走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。