人教版数学八年级上册 学案：12.1全等三角形

No.9 课题：12.1 全等三角形
主编：审核：验收负责人：课型：新授课
学习目标：1．了解全等形，全等三角形的概念．2．掌握全等三角形的性质．3.能正确找出全等三角形的对应边及对应角. 4.能利用全等三角形性质进行简单的推理和计算.
学习重点：全等三角形的概念和性质．
学习难点：全等三角形的性质及性质的应用．
一．预习导学：
观察下列每组图形中的两个图形，你能再举出一些类似的例子吗？
（1）（2）
二．学习研讨；
1. 定义：
、相同的图形放在一起能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做． __________ 叫做全等三角形．
2. 观察下面的图形变换（或老师演示）：
思考：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、
大小都，即平移、翻折、旋转前后的图形．
3. 有关概念：
（1）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，
重合的边叫做，重合的角叫做．
（2）记法：“全等”用“≌”来表示.
（3）记两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上．
例如：如图所示，△ABC全等于△DEF，
简记
记作： ．
其中，点 和点 、点 和点 、 点 和点 是对应顶点。

、 、 是对应边，
、 、 是对应角． 4、全等三角形的性质：
(1) ，
符号表示：∵ _________________, ∴_________________________. (2) ．
符号表示：∵__________________, ∴_________________________. 三. 课堂小结：
1．两个概念：全等形、全等三角形？
2．一个性质：全等三角形的性质？______________________________ 四. 当堂达标：
1．如图1，若△AOC ≌△BOD ，对应边是 ， ， .
对应角是 ， ， . 2．如图2，若△ABD ≌△ACD ，
对应边是 ， 对应角是 ； 3．如图，若△ABC ≌△ADE ，
对应边是 ， 对应角是 ； 4. 如图△ABD ≌△EBC. (1) 若∠A=55°，求∠BEC.
(2) 若AB=3cm ，BC=5cm ，求DE 的长．
5. 思考：
（1）有公共边的，公共边一定是对应边吗？ （2）有公共角的，公共角一定是对应角吗？ （3）有对顶角的，对顶角呢？ 五. 教（学）后反思：
A B
O
C
D
图1
A B
C D
图2 A B
C
D E
A
B
D
E
C
图3
A
B
C D
E
F
简记。