2020年高中物理竞赛辅导课件★★熵 熵增加原理优秀课件资料
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12
三 熵增加原理：
孤立系统中的熵永不减少.
S≥ 0
孤立系统不可逆过程 S0 孤立系统可逆过程 S0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤 立系统中的不可逆过程，其熵要增加 .
13
平衡态 A 可逆过程 平衡态 B （熵不变）
非平衡态
不可逆过程 自发过程
平衡态（熵增加）
熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝 热过程.
ACBT ADBT
可逆过程
BdQ
SB SA A T
4
在可逆过程中，系统从状态A变化到状 态B ，其热温比的积分只决定于初末状态， 而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一 态函数的增量，此态函数称为熵.
物理意义 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，
系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任 意一可逆过程热温比（ dQ/T ）的积分.
5
可逆过程
SB SA ABdTQ
无限小可逆过程
dS dQ T
熵的单位 J/K
6
二 熵变的计算
（1）熵是态函数，与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而 可计算熵变 .
（2）当系统分为几个部分时， 各部分 的熵变之和等于系统的熵变 .
7
例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 90C 的水, 与质量 为 0.70 kg、 温度为 20C 的水混合后，最后 达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与 外界间无能量传递 .
T31K 4
9
m1 0.3kg m2 0.7kg
T1 363K
T2 29K 3
各部分热水的熵变
T31K 4
S 1d T Q m 1 c pT T 1 d T T m 1 c plT T n 1 1J 8 K 1 2 S 2d T Q m 2 c pT T d T T m 2 c plT T n 2 2J 0 K 1 3
9. 谁虚度年华，青春就会褪色，生命就会抛弃他们。 7、不要自卑，你不比别人笨;不要自满，别人不必你笨。 8、新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 13、作家当然必须挣钱才能生活，写作，但是他决不应该为了挣钱而生活，写作。 9、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 25.一日一钱，十日十钱。绳锯木断，水滴石穿。 8、人生的冷暖取决于心灵的温度。
S S 1 S 2 2J1 K 1
10
例2 求热传导中的熵变.
设在微小时间 t
内，从 A 传到 B 的热
量为 Q .
SA
Q TA
SB
Q TB
Q
TA
TA TB
TB 绝热壁
11
S SA SB T Q A T Q B
T A T B S 0 同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦 是增加的 .
p1
o V1
在态1和态2之间假设 一可逆等温膨胀过程
2
S2S11 2d T QV V 12M mRd V V
V 2 V mRlnV2 0 不可逆
M V1
17
END
12、遇难心不慌，遇易心更细。 20.意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。 7、命运掌握在自己手里，命运的好坏由自己去创造。 3、对微小事物的仔细观察，就是事业、艺术、科学及生命各方面的成功秘诀。 8. 青春不是用来荒废的，青春是用来拼搏的。青春的我们富有朝气，我们活力四射，我们敢作敢为!青春的我们应该尽全力做好我们该做的事 ，到达一个自己都想象不到的高度。
二、不想认命，就去拼命！相信付出就会有收获，或大或小，或迟或早，所有的梦想，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别 人的成功，自己却不敢开始！
12、涓涓细流一旦停止了喧哗，浩浩大海也就终止了呼吸。 28.一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑;但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度 。
2
p Qi o
一微小可逆卡诺循环
Qi Qi1 0
Ti
Ti1
对所有微小循环求和
Qi 0
Qi1
V
i
i Ti
时，则
dQ0
T
结论 : 对任一可逆循环过程，热温比之
和为零 .
3
2 熵是态函数
p
C
•B
dQ dQ dQ0
T ACT B BDTA
A•
o
D
可逆过程 dQ dQ
BDAT
ADBT
V
dQ dQ
熵增加原理的应用 ：给出自发过程进 行方向的判据 .
14
四 熵增加原理与热力学第二定律
热力学第二定律亦可表述为 ：一切 自发过程总是向着熵增加的方向进行 .
15
证明 理想气体绝热自由膨胀过程是不 可逆的 .
(p1,V1,T)
(p2,V2,T)
Q 0 ,W 0 , E 0 , T 0
16
2020年高中物理竞赛辅导课件★★
一熵
1 熵概念的引入
如何判断孤立系统中过程进行的方向？
可逆卡诺机 Q1Q2 T1T2
Q1
T1
Q1 Q2 T1 T2
Q1 Q2 0 T1 T2
1
热温比 Q
等温过程中吸收或放出
T 的热量与热源温度之比 .
结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和 为零 .
任意的可逆循环可视为由许多可逆卡 诺循环所组成.
解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的 等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压 混合过程.
8
设平衡时水温为 T , 水的定压比热容为 cp4 .1 8 13J 0 k 1 g K 1
由能量守恒得
0 .3 c 0 p ( 3K 6 T ) 3 0 .7 c 0 p ( T 2K 9 ) 3
三 熵增加原理：
孤立系统中的熵永不减少.
S≥ 0
孤立系统不可逆过程 S0 孤立系统可逆过程 S0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤 立系统中的不可逆过程，其熵要增加 .
13
平衡态 A 可逆过程 平衡态 B （熵不变）
非平衡态
不可逆过程 自发过程
平衡态（熵增加）
熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝 热过程.
ACBT ADBT
可逆过程
BdQ
SB SA A T
4
在可逆过程中，系统从状态A变化到状 态B ，其热温比的积分只决定于初末状态， 而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一 态函数的增量，此态函数称为熵.
物理意义 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，
系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任 意一可逆过程热温比（ dQ/T ）的积分.
5
可逆过程
SB SA ABdTQ
无限小可逆过程
dS dQ T
熵的单位 J/K
6
二 熵变的计算
（1）熵是态函数，与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而 可计算熵变 .
（2）当系统分为几个部分时， 各部分 的熵变之和等于系统的熵变 .
7
例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 90C 的水, 与质量 为 0.70 kg、 温度为 20C 的水混合后，最后 达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与 外界间无能量传递 .
T31K 4
9
m1 0.3kg m2 0.7kg
T1 363K
T2 29K 3
各部分热水的熵变
T31K 4
S 1d T Q m 1 c pT T 1 d T T m 1 c plT T n 1 1J 8 K 1 2 S 2d T Q m 2 c pT T d T T m 2 c plT T n 2 2J 0 K 1 3
9. 谁虚度年华，青春就会褪色，生命就会抛弃他们。 7、不要自卑，你不比别人笨;不要自满，别人不必你笨。 8、新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。 13、作家当然必须挣钱才能生活，写作，但是他决不应该为了挣钱而生活，写作。 9、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 25.一日一钱，十日十钱。绳锯木断，水滴石穿。 8、人生的冷暖取决于心灵的温度。
S S 1 S 2 2J1 K 1
10
例2 求热传导中的熵变.
设在微小时间 t
内，从 A 传到 B 的热
量为 Q .
SA
Q TA
SB
Q TB
Q
TA
TA TB
TB 绝热壁
11
S SA SB T Q A T Q B
T A T B S 0 同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦 是增加的 .
p1
o V1
在态1和态2之间假设 一可逆等温膨胀过程
2
S2S11 2d T QV V 12M mRd V V
V 2 V mRlnV2 0 不可逆
M V1
17
END
12、遇难心不慌，遇易心更细。 20.意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。 7、命运掌握在自己手里，命运的好坏由自己去创造。 3、对微小事物的仔细观察，就是事业、艺术、科学及生命各方面的成功秘诀。 8. 青春不是用来荒废的，青春是用来拼搏的。青春的我们富有朝气，我们活力四射，我们敢作敢为!青春的我们应该尽全力做好我们该做的事 ，到达一个自己都想象不到的高度。
二、不想认命，就去拼命！相信付出就会有收获，或大或小，或迟或早，所有的梦想，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别 人的成功，自己却不敢开始！
12、涓涓细流一旦停止了喧哗，浩浩大海也就终止了呼吸。 28.一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑;但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度 。
2
p Qi o
一微小可逆卡诺循环
Qi Qi1 0
Ti
Ti1
对所有微小循环求和
Qi 0
Qi1
V
i
i Ti
时，则
dQ0
T
结论 : 对任一可逆循环过程，热温比之
和为零 .
3
2 熵是态函数
p
C
•B
dQ dQ dQ0
T ACT B BDTA
A•
o
D
可逆过程 dQ dQ
BDAT
ADBT
V
dQ dQ
熵增加原理的应用 ：给出自发过程进 行方向的判据 .
14
四 熵增加原理与热力学第二定律
热力学第二定律亦可表述为 ：一切 自发过程总是向着熵增加的方向进行 .
15
证明 理想气体绝热自由膨胀过程是不 可逆的 .
(p1,V1,T)
(p2,V2,T)
Q 0 ,W 0 , E 0 , T 0
16
2020年高中物理竞赛辅导课件★★
一熵
1 熵概念的引入
如何判断孤立系统中过程进行的方向？
可逆卡诺机 Q1Q2 T1T2
Q1
T1
Q1 Q2 T1 T2
Q1 Q2 0 T1 T2
1
热温比 Q
等温过程中吸收或放出
T 的热量与热源温度之比 .
结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和 为零 .
任意的可逆循环可视为由许多可逆卡 诺循环所组成.
解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的 等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压 混合过程.
8
设平衡时水温为 T , 水的定压比热容为 cp4 .1 8 13J 0 k 1 g K 1
由能量守恒得
0 .3 c 0 p ( 3K 6 T ) 3 0 .7 c 0 p ( T 2K 9 ) 3