波动3.0 《大学物理AII》
2024年大学物理波动课件
大学物理波动课件引言波动是物理学中的一个重要概念，涉及到的领域广泛，包括声波、电磁波、机械波等。
本文旨在介绍大学物理中波动的基本概念、波动方程、波动特性以及波动在各个领域的应用，以帮助读者更好地理解和掌握波动知识。
一、波动的基本概念1.1波的定义波是一种能量传递的方式，它是由振源产生的振动在介质中传播的过程。
波可以分为两大类：机械波和电磁波。
机械波需要介质来传播，如声波和水波；而电磁波不需要介质，可以在真空中传播，如光波和无线电波。
1.2波的参数波的参数包括波长、波速、频率和振幅。
波长是相邻两个波峰（或波谷）之间的距离，通常用λ表示；波速是波在介质中传播的速度，通常用v表示；频率是单位时间内通过某一点的完整波的个数，通常用f表示；振幅是波的振动幅度，即波的最大偏离度。
二、波动方程2.1机械波方程机械波的波动方程可以表示为：y=Asin(2πft2πx/λ+φ)其中，y表示介质中某一点的位移，A表示振幅，f表示频率，λ表示波长，x表示该点距离振源的距离，φ表示初相位。
2.2电磁波方程电磁波的波动方程可以表示为：E=E0sin(2πft2πx/λ+φ)其中，E表示电场强度，E0表示振幅，其他参数与机械波方程相同。
三、波动特性3.1干涉干涉是指两个或多个波相遇时，它们的振动叠加产生的现象。
当两个波峰相遇时，振动加强；当波峰与波谷相遇时，振动减弱。
干涉现象广泛应用于光学、声学等领域。
3.2衍射衍射是指波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时，波的传播方向发生改变的现象。
衍射现象广泛应用于光学、声学等领域，如光栅、声呐等。
3.3折射折射是指波从一种介质传播到另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。
折射现象广泛应用于光学领域，如透镜、棱镜等。
3.4反射反射是指波遇到界面时，部分能量返回原介质的现象。
反射现象广泛应用于光学、声学等领域，如镜子、回声等。
四、波动应用4.1声学领域波动在声学领域有着广泛的应用，如声音的产生、传播、接收和利用。
大学物理AII第九章波动
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 波动
2、纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
特征：具有交替出现的密部和疏部.
9 – 1 机械波的几个概念 3、波的传播是振动状态（相位）的传播
第九章 波动
y
u
x
O
波在传播过程中，参与振动的质元只在自己的平 衡位置附近振动，并不随波向前传播，向前传播的是 波的“形状”——即相位。
A1 r2 A0 r0 r y cos (t - ) A2 r1 r u
处的振幅.
9 – 3 波的能量
第九章 波 动
练习1：一平面简谐波在媒质中传播时，在媒质质 元从最大位移处回到平衡位置的过程中： C （ （A）它的势能转换成动能 （B）它的动能转换为势能 ）
（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量。
9 – 2 平面简谐波的波函数
第九章 波动
2、如图为t=0时刻波形图，求波动方程。 已知，沿x轴正向，u=5 m/s。
y/m
0.1
o
-0.1
5
x/m
扩展：该图为t=t1处y-x图，则求波动方程。 提示：振动的先后顺序为：先t=0，t=t1，可用矢量图辅助了解
t1时刻的相位落后于0时刻的相位，其差值为
3、平面简谐波——波面为平面的简谐波. 4、波动方程的导出 （以横波为例）
波源处质点的振动方程为：
yo A cos(t )
则x处质元的振动方程即为波动方程
9 – 2 平面简谐波的波函数
第九章 波动
1、时间推迟法：
波源处质点振动方程：
波源的振动初状态
y(0,t ) A cos(t )
大学物理波动的知识点总结
大学物理波动的知识点总结一、波动的基本概念1.波动的定义波动是一种可以在介质中传播的能量或者信息的方式。
波动既可以是物质的波动，比如水波、声波等，也可以是场的波动，比如电磁波等。
根据波的传播方式和规律，波动可以分为机械波和电磁波。
2.波动的特点波动具有传播性、干涉性、衍射性和波粒二象性等特点。
波动的传播性表明波动能够沿着介质传播，干涉性指波动能够互相叠加，并产生干涉现象，衍射性说明波动能够弯曲传播并产生衍射现象，波粒二象性则是指波动既具有波动特征，也具有粒子特征。
3.波的基本要素波的基本要素包括振幅、频率、波长、波速等。
振幅是波动能量的大小，频率是波动的振动周期，波长是波动在空间中占据的长度，波速是波动在介质中的传播速度。
二、波动方程1.一维波动方程一维波动方程描述了一维波动在空间和时间上的变化规律。
一维波动方程的基本形式为：∂²u/∂t²=v²∂²u/∂x²其中u(x,t)表示波动的位移，v表示波速，t表示时间，x表示空间坐标。
2.二维波动方程二维波动方程描述了二维波动在空间和时间上的变化规律。
二维波动方程的基本形式为：∂²u/∂t²=v²(∂²u/∂x²+∂²u/∂y²)其中u(x,y,t)表示波动的位移，v表示波速，t表示时间，x和y表示空间坐标。
3.波动方程的解波动方程一般是偏微分方程，其解一般通过分离变量、叠加原理、傅里叶变换等方法求解。
对于特定的边界条件和初始条件，可以得到波动方程的具体解。
三、波动的性质1.反射和折射波动在介质表面的反射和折射是波动的基本性质之一。
反射是波动从介质边界反射回来的现象，折射是波动通过介质界面时改变传播方向的现象。
2.干涉和衍射干涉是波动相遇并相互叠加的现象，衍射是波动通过小孔或者障碍物后产生的弯曲传播的现象。
干涉和衍射都是波动的波动性质。
解析大学物理中的波动力学理论
解析大学物理中的波动力学理论波动力学是大学物理课程中重要的一部分，涉及到波的传播、干涉、衍射、驻波等现象。
本文将对大学物理中的波动力学理论进行解析。
一、波动力学基础概念在开始介绍波动力学理论之前，有必要先说明一些基础概念。
波是一种能量传播的方式，它通过媒介传递能量，而不传递物质。
波的重要性源于其在自然界中广泛存在的现象，如光的传播、声音的传播等。
二、波的分类波可以分为机械波和电磁波两大类。
机械波是指需要介质进行传播的波，如水波、声波等；而电磁波是不需要介质进行传播的波，如光波、无线电波等。
本文将主要关注机械波的波动力学理论。
三、波动方程波动力学的核心是波动方程，通过该方程可以描述波的传播过程。
一维波动方程可以表示为:∂^2ψ/∂x^2 = (1/v^2) ∂^2ψ/∂t^2其中，ψ表示波的振幅，x表示位置，t表示时间，v表示波速。
四、波的传播波动力学理论告诉我们，波的传播方式可以分为纵波和横波。
纵波是指波动方向与振动方向平行的波，如声波；横波是指波动方向与振动方向垂直的波，如水波。
五、波的干涉和衍射波动力学理论还涉及到波的干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个波相遇时产生的干涉条纹现象，其实质是波的叠加。
典型的干涉现象包括双缝干涉和薄膜干涉。
衍射是波遇到障碍物时发生的弯曲现象，其实质是波在障碍物周围传播时受到阻碍而发生弯曲。
六、波的驻波驻波是指在一定条件下，两个同频率、相同振幅、但传播方向相反的波相互叠加形成的波动现象。
驻波具有节点和腹节点，节点处的振幅为零，腹节点处的振幅最大。
典型的驻波现象包括弦上的驻波和声管中的驻波。
七、波动力学的应用波动力学理论在实际生活中有广泛的应用。
例如，在音乐产生中，乐器发出的声音可通过波动力学理论解释；在光学中，通过衍射和干涉现象可以制造出各种精密的光学器件；在地震学中，可以通过地震波的传播来了解地球内部的结构等。
总结：通过对大学物理中的波动力学理论进行解析，我们了解到波的基础概念、分类、波动方程、传播方式以及干涉、衍射、驻波等现象。
《大学物理波动》PPT课件
01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。
根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。
要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。
这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。
偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。
例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。
要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。
波动大学物理-PPT文档资料
Y(x,t)的函数形式称为波函数，它也就 是波传播时媒质质元的运动函数。
x 称为行波的波函数。 y (x ,t） f （ t ） u
(二) 简谐波(波函数) 一、一维简谐波的表达式(波函数) 讨论:沿+x方向传播的一维简谐波(u , )
波速ｕ 假设 : 媒质无吸收 参考点 a 任一点p (质元振幅均为A) o ·x d · 已知:参考点a的振动表达式为 x
§1
机械波的产生和传播
一. 机械波的产生 1. 产生条件: 波源 媒质 2. 弹性波: 机械振动在弹性媒质中的传播 • 横波 • 纵波 3. 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元均作简谐振动 。
· · · · · · · ·t = 0 · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · ·t = T/4 · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · ·t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t=T · · · · ·· ·
结论：
u
a b 沿波的传播 · · 方向 , 各质元的相 x 位依次落后。 2 图中b点比a点的相位落后 x
传播方向
x
三. 波形曲线(波形图) y u t • 不同时刻对应有 o 不同的波形曲线 • 波形曲线能反映横 波 纵波的位移情况 四. 波的特征量 1.波长 : 两相邻同相点间的距离 2. 波的频率 : 媒质质点(元)的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数 3. 波速u : 单位时间波所传过的距离
大学物理《波动》课件
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示，
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
大学物理AII
《大学物理AII》课程教学大纲一、课程说明1、课程代码：22200032、课程名称（中英文）：大学物理A / University Physics A3、学时学分：64个学时，4学分4、适用专业：工学、理学类各专业5、开课学院：理学院6、课程负责人：胡成华二、课程地位以物理学基础为内容的大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的自然科学类通识性必修基础课。
该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素质的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。
先修课程有《高等数学》和《矢量代数》。
三、课程教材与参考资料1、基本教材自编《大学物理》教材。
2、教学参考资料①罗益民余燕主编，《大学物理》，北京邮电大学出版社，2004。
②张三慧主编，《大学物理学》（第二版），清华大学出版社，2002。
③马文蔚、周雨青编，《物理学教程》，高等教育出版社，2009。
四、课程目的与任务本课程目的是使学生掌握后续学习必需的物理基础知识，同时引导学生在学习这些基础知识的过程中，逐渐形成正确的科学观念，掌握科学方法，培养科学精神。
本课程任务是通过大学物理课程的教学，应使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有系统的认识和正确的理解，为进一步学习打下坚实的基础。
在大学物理课程的各个教学环节中，都应在传授知识的同时，注重学生分析问题和解决问题能力的培养，注重学生探索精神和创新意识的培养，努力实现学生知识、能力、素质的协调发展。
五、课程基本要求1、能力培养基本要求大学物理的教学过程是学生能力的培养过程.在大学物理的教学过程中,应注意培养学生以下能力：（1）、独立获取知识的能力——逐步掌握科学的学习方法，阅读并理解相当于大学物理水平的物理类教材、参考书和科技文献，不断地扩展知识面，增强独立思考的能力，更新知识结构；能够写出条理清晰的读书笔记、小结或小论文。
（2）、科学观察和思维的能力——运用物理学的基本理论和基本观点，通过观察、分析、综合、演绎、归纳、科学抽象、类比联想、实验等方法培养学生发现问题和提出问题的能力，并对所涉问题有一定深度的理解，判断研究结果的合理性。
《大学物理AII》作业 No.02 波动方程 参考答案
A ，初始速度为负，则初 2
3、一司机驾车高速行驶，在红灯信号前来不及停下，要被罚款。司机狡辩说， 车辆疾驰时，根据多谱勒效应，红色信号光会变绿色，因此不应罚他的款。问： 司机说的是否有道理？是否应被罚款？试通过计算说明。 （提示当观察者与光源
5
以速度 u 相向运动时， 光的多谱勒效应公式为 r 绿光波长取 560nm） 解：根据 r
4、所谓平面简谐行波，“简谐”是指（波源和介质元都做简谐振动） ，“平面”是指 （相位相同的点集合是平面或者波面是平面） ，“行波”是指（不同时刻的波形曲 线沿着波传播的方向在向前平移，就象在跑动一样） 。许多复杂的波都可以看成 是不同（频率和振幅）的平面简谐行波叠加而成。 5、波的传播，实质也是能量的传播。在机械波传播的介质中，介质元的动能和 势能是（同相）变化的（填同相或反相） ，介质元的总机械能是（不守恒）的。(填
B B ） 、频率为（ ） 、周期 C 2
2 2 ） ，波长为（ ） 。传播方向上距离波源为 l 处一点的振动方程为（y＝ B C
Acos (Bt－Cl)） 。 任一时刻， 在波的传播方向上相距为 d 的两点的位相差为 （dC） 。
2
解：将 y＝Acos (Bt－Cx)写成波函数的常见形式 y A cos(t 可得该波振幅为 A， B ，C
cu s ，把红灯看成绿灯要满足 cu
cu 红光波长取 630nm， s ， cu
c 560nm
cu c c u 630nm
由此式可得出汽车运动速度为： u 0.117 c =0.35×107(m/s)。 以上计算表明：将红灯看成绿灯理论上有道理的，但是要求车子速度超过 0.35×107(m/s)。不会有这么快的车子，所以司机在狡辩。就算有这么快的车子， 以这么快的速度行驶，早已超速行驶，也应该被罚款。
《大学物理AII》作业 No.02 波动方程 参考答案
《大学物理AII 》作业No.02波动方程班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波动产生的条件、传播的特性及波的分类。
2、掌握描述波的特征量：周期、频率、波长、波速的物理意义及其相互关系，并能与振动的特征量相区分。
3、掌握相位传播、波形传播意义，并能根据质点简谐运动方程或振动曲线建立平面简谐波的波函数。
理解波函数与波形曲线、振动曲线和行波的关系。
4、理解波的能量密度、能流、能流密度及波的强度等概念。
行波的传播过程就是能量的传播过程。
5、理解多普勒效应产生的机制及应用。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、波动是振动的传播，其中机械振动在弹性介质中的传播称为机械波，它的传播需要介质（选填：需要，不需要）。
由于带电粒子的运动引起周围空间电磁场交替变化而形成的波称为电磁波，它的传播不需要介质（选填：需要，不需要）。
根据质点振动方向与波的传播方向之间的关系（垂直或平行），波又可以分为横波和纵波。
2、描述波时间周期性的特征量是周期T ，描述波空间周期性的特征量是波长λ振动状态（相位）在介质中传播速度称为波速（相速）u ，三者之间的关系为T u λ=。
3、某时刻t 的波形曲线如图所示，图中B 点的y 坐标By 表示的是t 时刻B x 处质元离开平衡位置的位移，若为纵波，图中A 、C 分别对应纵波的密部中心和疏部中心（填：密部中心或疏部中心）。
大学物理II(二)2波动
体积元总能量
x W Wk Wp (V ) A sin (t ) u
u p RT M mol
u F l
: 比热容比
在柔软绳索和弦线中，横波的波速
F ：绳中的张力 l ：单位长度的质量
三.机械波的波长、周期和频率
a、波长 (一个完整波形的长度) 沿波传播方向、位相差为2的两个 质点间的距离(即相邻的运动状态相同的 两个质点间的距离）
设体积元体积为 V, 质量为m=V
1 1 2 2 Wk m v (V )v 2 2 1 x 2 2 2 V A sin (t ) 2 u
2.弹性势能 体积元应变：y / x
f S E l l
y 体积元所受弹性力 f ES ky x
横波：质元的振
动方向与波动的 传播方向垂直
特征：波峰、波谷
纵波：质元的振
动方向与波动传 播方向平行 特征：密部、疏部
三.波线和波阵面 波射线(波线)：波的传播方向 波阵面 ( 波面 ) ： 某一时刻振动相位相 同的各点连成的面(同相面) 波前：最前面的波面 各向同性媒介中，波线与波面垂直
讨论： 1.上式反映一切平面波的共同特征 2.服从该式的任何物理量或系统，一定 是以u速度沿x方向传播的平面波
y 1 y 2 2 2 x u t
2 2
3.波线上任一点的振动速度
y v A sin t x u t
是 t 的函数，而波的传播速度u(即相速)， 与 t 无关
----体积模量
f
1 1 V 压缩系数 K V0 p
2.弹性体的拉伸和压缩变形 设柱体受拉力作用
应力 f / S 应变 l / l 定义 E
大学物理课件-波动
平面波、柱面波與球面波
平面波的波陣面為平面，對應波函數：
u(x,t) Acost kx 0
柱面波的波陣面為柱面，對應波函數：
u(x,t)
a r
cost
kr
0
，
r
x2 y2
球面波的波陣面為球面，對應波函數：
u(
x,
t)
b r
cost
kr
0
，
r
x2 y2 z2
平面波、柱面波與球面波
一維波動方程及其通解
問：一靜止觀察者在機車前和機車後所聽到的聲音頻率 各為多少？已知空氣中聲波的速率為340m/s。
解：
v
340
f前
v vs
f
500 531Hz
340 20
f后
v
v vs
f
340 500 472Hz 340 20
例：雷達測速儀
波源靜止，接收器運動(vs=0) 對汽車而言，頻率變為：
F (x) E u S , F (x) G u S
x x
x x
均勻彈性棒中縱波和橫波的波動方程
F
F+dF
O
x
x+dx x
根據楊氏/剪切模量的定義，在x+dx處的拉伸/剪切
應力應當為：
u
F(x) E S ,
質元所受合力
x xdx
u F(x) G S
x xdx
F(x
dx)
F ( x)
E
u x
S
將其改寫為：
u(x,t) A(x) cost
A(
x)
2
A0
c
osk
x
各質點都在作同 頻率的簡諧運動
波动2.0 《大学物理AII》
r2
第3页 共29页
大学物理
在P点引起的振动
r1 Ψ P1 A1 cost 1 2 π r2 Ψ P 2 A2 cost 2 2 π
O1 O2
r1
P
r2
P点的合振动 Ψ Ψ P1 Ψ P 2 A cost 式中 A A12 A22 2 A1 A2 cos[ 2 1
适当选择计时起点和原点，使原点处 1 2 0
x 右行波： Ψ 1 A1 cos t 2 π x 左行波：Ψ 2 A1 cos t 2 π
第13页 共29页
合成波： Ψ Ψ 1 Ψ 2 2 A1 cos
Ψu
t0
第2页 共29页
大学物理
二、 波的干涉 —— 波叠加中最简单、重要的特例 振动方向相同 频率相同 相位差恒定 (波源初相差恒定，介质稳定)
1. 相干条件
2. 干涉现象 设相干波源 O1 O2 r1
P
O1 : Ψ 1 A1 cos( t 1 )
O2 : Ψ 2 A2 cos( t 2 )
2kπ A A1 A2
2 1 2π
I I1 I 2 2 I1 I 2
相长
r1 r2
(2k 1)π A A1 A2
相消
相 间 排 列
I I1 I 2 2 I1 I 2
k 0, 1, 2,
第7页 共29页
第9页 共29页
大学物理
1、是非判断题
练习：
(1) 两列不满足相干条件的波不能叠加 (2) 两列波相遇区域中P点，某时刻位移值恰好 等于两波振幅之和。这两列波为相干波
大学物理中的波动现象
大学物理中的波动现象波动现象是大学物理中一个重要而又复杂的主题，它涵盖了光、声、电磁波等多个领域。
本文将介绍波动现象的基本概念、性质、传播方式以及相关应用。
通过深入分析波动现象的各个方面，我们可以更好地理解这个引人入胜的物理现象。
一、波动现象的基本概念和性质波动现象是指在介质中传播的能量或物质的振动现象。
基于振动的性质，波动可以分为机械波和电磁波两大类。
1. 机械波机械波是由介质的振动引起的能量传播。
根据传播方式的不同，机械波可分为纵波和横波。
纵波是介质粒子振动方向与波的传播方向相同的波动。
典型的例子是声波，声波是由物体振动引起周围介质粒子的纵向扰动，并在介质中传播。
横波是介质粒子振动方向与波的传播方向垂直的波动。
水波就是一种典型的横波，当我们在水面扔入石子时，水波从扔石点向四周传播。
2. 电磁波电磁波是由振荡的电场和磁场相互耦合而形成的能量传播。
电磁波包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波在空间中传播，并且无需介质作为媒介，可以传播广泛，并带有特定的频率和能量。
这使得电磁波的应用范围非常广泛，从通信到医学诊断都离不开电磁波的应用。
二、波动现象的传播方式波动现象的传播方式与波动的性质密切相关。
我们将着重介绍纵波和横波的传播方式。
1. 纵波的传播方式纵波沿着固体、液体或气体的传播方向传输能量。
在纵波的传播过程中，介质中的粒子沿着与能量传播方向相同的轴向来回振动。
例如，当我们敲击一根金属棍时，声波就会从金属棍的一端传播到另一端。
在这个过程中，金属棍中的分子通过振动将能量传递给相邻的分子，一直传递到棍的另一端。
2. 横波的传播方式横波的传播方式与介质的性质有关。
横波可以在各种介质中传播，如水、绳子以及弹性体等。
当我们在水中引入横波时，水分子不会沿着波的传播方向移动，而是进行横向的振动。
这种振动的形式使得水波成为横波。
三、波动现象的应用波动现象在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
大学物理波动
大学物理波动波动现象是我们在日常生活中经常接触到的一种物理现象，它包括机械波动和电磁波动两大类。
无论是机械波还是电磁波，波动现象的研究都扮演着重要的角色。
本文将对大学物理波动进行探讨，了解波动现象的基本概念、特性及其应用。
一、波动的基本概念与特性1. 波动的定义波动是能量在空间中传播的一种物理现象。
当能量传递到某一点时，该点的粒子做周期性的振动。
2. 波动的分类根据能量传播的性质，波动可分为机械波动和电磁波动两种类型。
2.1 机械波动机械波动是指能量传播的媒质是物质的波动。
根据振动方向与波动传播方向之间的关系，机械波动又可以分为横波和纵波。
横波的振动方向与波动传播方向相垂直，如水波；纵波的振动方向与波动传播方向相平行，如声波。
2.2 电磁波动电磁波动是指能量传播的媒质只有电磁场的波动。
电磁波动的传播是由变化的电场和磁场相互作用产生的，并以光速传播。
3. 波动的特性3.1 波长（λ）波动中，波峰（或波谷）之间的距离称为波长，表示为λ。
在横波中，波长是指两个相邻波峰（或波谷）之间的距离；在纵波中，波长是指两个相邻振动处于同一相位的点之间的距离。
3.2 频率（f）波动中，单位时间内波动传播通过某一点的次数称为频率，表示为f。
频率的单位为赫兹（Hz），即每秒传播次数。
3.3 波速（v）波动中，波动传播的速度称为波速，表示为v。
波速与波长和频率之间存在关系，即v=fλ。
3.4 周期（T）周期是指完成一个完整振动所需的时间，表示为T。
周期与频率的倒数相等，即T=1/f。
二、波动的应用波动现象在现实生活和科学研究中有着广泛的应用，以下列举其中的几个方面：1. 声波的应用声波是机械波中的一种，它的应用非常广泛。
例如，音乐、语言、电话通信、超声波在医学诊断中的应用等都是基于声波的特性来实现的。
2. 光波的应用光波是电磁波中的一种，它的应用不仅包括日常生活和技术方面，还涉及到科学研究。
例如，光纤通信、太阳能利用、激光技术等都是基于光波的应用。
《大学物理AII》作业 No.03波的干涉 参考解答
《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件；掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射（自由端反射）和半波反射（固定端反射）的区别。
理解半波损失的意义，在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念；掌握驻波形成条件、驻波的特征，各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇，在相遇区域内每一点的振动等于（各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和）。
因此波的叠加实质就是（振动的叠加）。
2、波的独立传播原理是指，波在传播过程中每列波的（振幅）、（周期或频率）、（振动方向）和（传播方向）等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:（振动方向相同）、（频率相同）和（相位差恒定）。
满足相干条件的两列波在空间相遇，合成波的强度（≠）两分波强度之和(选填：=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是（非均匀）分布，在时间上是（稳定）分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时，合成波的强度由两波在相遇点的（波程差）或者（相位差）决定，当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象；当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ）（时产生干涉相消现象。
大学物理——波动
⼤学物理——波动If you only do what you can do you’ll never be more than you are now.如果你只做你⼒所能及的事，你就没法进步。
⼤学物理 —— 波动留⽩⽬录1. 波动波动： 简称为波，振动或扰动在空间以⼀定的速度传播。
机械波： 机械振动或扰动在介质中的传播。
如声波、⽔波等。
电磁波： 变化电场和变化磁场在空间的传播。
如⽆线电波、光波等。
波动是振动状态的传播，不是介质的传播。
（机械波只能在介质中传播，电磁波不需要）简谐波： 简谐振动在空间的传播。
波的叠加性： ⼲涉和衍射。
2. 机械波的⼏个概念机械波产⽣的条件： 波源和弹性介质。
机械波的分类：横波： 质点振动⽅向与波的传播⽅向向垂直的波。
仅在固体中传播特征： 具有交替出现的波峰和波⾕。
横波： 质点振动⽅向与波的传播⽅向互相平⾏的波。
可以在固液⽓中传播特征：具有交替出现的密部和疏部。
图源知乎波线： 沿波传播的⽅向画⼀些带箭头的线。
波⾯： 波源在某⼀时刻的振动相位同时到达的各点所组成的⾯，也称同相⾯。
波前： 最前⾯的波⾯。
平⾯波和球⾯波在各向同性均匀介质中，波线和波⾯垂直。
相关物理量：波长： 同⼀波线上两个相邻、相位差为 2π 的质点之间的距离。
周期： 波前进⼀个波长的距离所需要的时间。
频率： 周期的倒数，单位时间内波所传播的完整波的数⽬。
波速： 单位时间振动传播的距离，级振动相位的传播速度。
1. 波的周期和频率和介质的性质⽆关，⼀般与波源的振动周期和频率相同。
2. 波速是相位传播的速度，也称相速度，⼤⼩取决于介质的性质，与波的频率⽆关。
3. 波长与波源和介质都有关，同⼀频率的波，在不同介质中传播时波长⼀般不同。
3. 平⾯简谐波平⾯波： 波阵⾯为平⾯的波，波源在⽆限远出。
时间上的⽅程：相位上的⽅程：4. 波的能量4.1 物质的弹性应⼒ ： 每单位⾯积的回复⼒线应变：物体长度的相对变化量应⼒与线应变成正⽐杨⽒模量：上式中的⽐例系数E。
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2
大学物理
0
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x
o
设 0 0
t
大学物理
x A cos( t 0 )
振动曲线
v
o t
v A sin( t 0 )
2 t 0 ) T
大学物理
x0 A cos 0 v0 A sin 0
7 T 8
2 7T A cos( 0 ) 0 T 8 t 5 7 cos( 0 ) 0 0 or 4 4 4
t 0时, v0 A sin 0 0
第31页 共31页
周期性特征
A
x ( cm ) O 24 -12 12
2π tmin 6 2π T 1 tmin T 0.5 s 6
第29页 共31页
大学物理
利用旋转矢量法作 x – t 图:
x
t=0
t T 12 T t 6
x/cm
A
O
T t 2
O
T
T/s
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大学物理
简谐振动小结 一.运动方程 (平衡位置为坐标原点）
k 令 m
2
得
*
d2x 2 x 0 线性微分方程 2 dt
判据2：若某物理量满足*方程，即该物理量对时间的 二阶导数与其自身成正比且反号时，该物理量的变化 称为简谐振动。
第13页 共31页
大学物理
d2 x 2 x0 2 dt
简谐振动的微分方程
求解得： x A cos(t 0 )
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(2)
(t 0 )
每变化 2 整数倍，x、v重复
大学物理
原来的值（回到原状态），最能直观、方便地 反映出谐振动的周期性特征。 (3) 可以方便地比较同频率谐振动的步调
x1 A1 cos( t 1 ) x 2 A2 cos( t 2 ) 相位差： (t 2 ) (t 1 ) 2 1
第28页 共31页
练习
P.40 (P.32) 12-6 已知一质点做简谐振动，振幅A = 24cm, 周期T = 3s。t = 0时 x0 12cm, v0 0 。
大学物理
求：质点运动到 x = -12 cm处所需最短时间。 解： 作t = 0时刻的旋转矢量 A
作x = -12cm处的旋转矢量 A A
F kx
二. 特征量 角频率
d2 x 2 x0 2 dt
振幅
A x
2 0
x A cos( t 0 )
初相
k m
2
2 v0
v0 ) 0 arctg ( x0
三.简谐振动的三种描述 运动方程和振动曲线（正、余弦函数） 相图（椭圆曲线） 旋转矢量
a
o
t
a A 2 cos(t 0 )
第16页 共31页
二、简谐振动的特征量 1. 角频率 :
k m
x A cos( t 0 )
大学物理
是由系统本身决定的常数，与初始条件无关 由谐振动周期性特征看 的物理意义:
x ( t T ) x (t ) A cos[ (t T ) 0 ] A cos( t 0 )
简谐振动
大学物理
轻弹簧 k + 质点m 集中弹性 集中惯性
回复力和物体惯性交互作用形成简谐振动 F = -kx
(平衡位置为坐标原点）
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大学物理
F = -kx
(平衡位置为坐标原点）
判据1：凡物体所受回复力与位移成正比且 反向时，物体的运动是简谐振动。
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扩展:
大学物理
同 学 们 好
课 程 安 排
课时: 416= 64 学时 学分: 4 课外:预习、复习、作业、自学 教材:《大学物理学》下册（高等教育出版社） 下册 振动和波动 量子现象和量子规律 多粒子体系的热运动 请一定经常登陆你的教务邮箱，一些通知、要求 会以邮件形式发布。
大学物理
第2页 共31页
固有角频率
T
2
周期 频率
A cos[ (t T ) 0 ] A cos[t 0 T ] 1 T 2
T 2
---- 描述谐振运动的快慢
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大学物理
2. 振幅A ：
A | xmax |
x A cos( t 0 ) v A sin( t 0 )
同相
2 k
0, x2振动超前 x1 ； 0, x1振动超前 x2
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( 2 k 1) 反相 （ k 0,1, 2,...)
(3) 可以方便地比较同频率谐振动的步调 相位差： (t 2 ) (t 1 ) 2 1
( 1)
o
5 0 4
或
3 4
t
5 T 8
（2）
7 4
或
4
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大学物理
A 2 o
t
（3）
3
A 2 o
t
（4）
3
第25页 共31页
三、旋转矢量法 思考：写出质点 m 以角速率 作半径 A 的圆周匀速 y 运动的参数方程
大学物理
x A cos(t 0 )
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大学物理
本学期教学内容及特点
实物运动规律
基 本 粒 子
振动 与
量子现象 与 量子规律
多粒子体系 的热 运动
相互作用 和场
波动
实物与场的共同运动形式和性质 单粒子——多粒子体系 •物理概念、物理思想深化 •更加贴近物理前沿和高新科技 •对自学能力的要求提高
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第四篇
振动和波动
大学物理
P8 表12.1.1）
简谐振动 符号或表达式 振幅 角频率 初相 振动周期 相位 位移 速度 加速度
A
t=0时，A与Ox夹角 旋转周期 t时刻，A与Ox夹角
0O
A (ωt + ) 0
ω
M x
A 在Ox 上的投影 A 端点速度在Ox 上的投影 A 端点加速度在Ox 上的投影
例：
x A cos( t 0 ); v A sin( t 0 )
当 t 0
3
时：
A x , 2
3 v A 2
质点在x A 2 处以速率v向 x方向运动
5 当 t 0 时： 3
A x , 2
3 v A 2
质点在 x A 2 处以速率 v向 x方向运动
x0 A cos 0 v0 A sin 0
表示振动的范围（强弱），由初始条件决定。 由
在 t = 0 时刻 即初始条件
解得
2 A x0
2 v0 2
x2
v2
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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大学物理
☆3. 相位t + 0, 初相0
相位是描述振动状态的物理量
(1) ( t 0 )与状态参量 x，v有一一对应的关系
大学物理
教材
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大学物理
答疑安排 时间：第3周～第16周， 星期二下午13：00～15：00 地点：6220# Email: heyujy@ 注：考试期间不回复你的邮件。
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大学物理
要 求 成绩评定 期末考试40% 阶段测试30% 课堂练习及作业20% 考勤及课堂表现10% 备注：阶段测试预计3次（振动；波动；波动光学； 量子）
x0 cos 0 A v0 sin 0 A
由 cos 0大小和 sin 0的符号决定 0
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[例1]
由振动曲线决定初相
(1)
x0 cos0 0 A v0 A sin0 0
sin 0 0
x0 0 arccos A
y A sin(t 0 )
x、y 方向分运动均为简谐振动 建立旋转矢量 A 与谐振动的对应关系 o
m A A t
0
0
m
x
ω
O
A (ωt +0 )
P
M
M 点在 x 轴上投影P点的运动规律： x
x A cos(t 0 )
第26页 共31页
旋转矢量 A 与谐振动的对应关系 旋转矢量 A 模 角速度
F kx
自学 P.4 [例1]
立方体
不仅适用于弹簧系统 回复力：重力与浮力的合力
F
C
l
o
——准弹性力 离系统平衡位置的位移
mg
F kx
x
系统本身决定的常数 k l 2 水 g
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2. 运动方程
大学物理
F k x d x F m 2 dt
2
d2 x k x0 2 dt m
T=2/ t+ 0
P
x =Acos(t+ 0) v =- Asin(t+ 0) a =- 2Acos(t+ 0)
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直观地表达谐振动的各特征量 旋转矢量法优点： 便于解题, 特别是确定初相位