沪科版九年级上册数学第22章 相似形 含答案

沪科版九年级上册数学第22章相似形
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（）
A. B. C.3 D.6
2、如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）
A. =
B. =
C. =
D. =
3、如图，在中，点在边上，，，联结，与相交于点，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（）
A.3：2
B.3：1
C.2：3
D.3：5
5、下列各种图形中，有可能不相似的是（）
A.有一个角是45°的两个等腰三角形
B.有一个角是60°的两个等腰三角形
C.有一个角是110°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
6、如图：已知，若，则（）
A. B. C. D.
7、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF AB＝CF BC，其中正确结论的个数是
（）
A.1
B.2
C.3
D.4
8、如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（  ）．
A.（2，-1）或（-2，1）
B.（8，-4）或（-8，4）
C.（2，-
1） D.（8，-4）
9、若△ABC∽△DEF，=2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（）
A.1
B.2
C.4
D.8
10、如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（）
A. B. C. D.
11、若＝2，则=（）
A. B. C. D.2
12、已知点、分别在的边、的延长线上，∥，若，则向量等于（）．
A. ；
B. ；
C. ；
D. ．
13、下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
14、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE // BC，与
相交于点F，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
15、如图，在矩形ABCD中，AB＝8 ，AD＝10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图②，折痕为MN，连接ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图③，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论：①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG ＝∠AMN；④tan∠EHG＝.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为________米．
17、如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是________．
18、如图，在中，，为的中位线，点P为边上一动点，将沿着对折得对应，使点F
落在直线的下方，连接，若为直角三角形，则的长度为________.
19、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为 ________.
20、小明用这样的方法来测量某建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端．如果此时小明与镜子的距离是2m，镜子与建筑物的距离是20m. 他的眼睛距地面1.5m，那么该建筑物的高是________．
21、如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕
着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B
1、C
1
，如果点B
1
，落在射线BD
上，那么CC
1
的长度为 ________ ．
22、已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于________厘米．
23、如图，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S
△COD ＝12，则△ABC的面积是________ ．
24、若，则________．
25、在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为________ m
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：，求的值.
27、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF ＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度.
28、如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD 的相似比.
29、下列说法对吗？
（1）分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC 缩小后的图形．
（2）分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE 是△ABC放大后的图形．
（3）分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形．
30、如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
3、C
4、D
5、A
6、C
7、C
8、A
9、B
10、D
11、D
12、D
13、B
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。