2009宁夏小学数学特岗

2009年全区招聘特岗教师、部分中小学校、幼儿园公开招聘教师笔试试卷
教育基础理论和专业知识
（小学数学）
满分：300分时限：150分钟
说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ.试卷Ⅰ为教育基础理论，分值为40分；试卷Ⅱ为专业知识，分值为260分.
试卷Ⅰ公共基础知识
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题1分，共12
分。

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
求的，请将其代码填写在题后的括号内。

)
1.教育的最基本职能是【】
A.促进经济增长
B.传播文化知识
C.培养人才
D.促进社会政治进步
2.课程标准有五个方面的规定性,它们是时限性、具体性、预测性、【】
A.操作性和灵活性
B.指导性和灵活性
C.工具性和基础性
D.操作性和指导性
3. 激发个体朝着一定的目标活动，并维持这种活动的一种内在的心理活动或内部动力是
【】
A.动机
B.需要
C.意志
D.情绪
4.教学活动在本质上是一种【】
A.交往活动
B.实践活动
C.认识活动
D.课堂活动
5.创造性思维的核心是【】
A.形象思维
B.发散思维
C.辐合思维
D.直觉思维
6.注意离开了心理活动所要指向的对象而被无关的对象吸引去的现象叫【】
A.注意的动摇
B.注意的分配
C.注意的转移
D.注意的分散
7.某教师经常体罚学生,学校对他的这种行为进行过多次批评和教育,但他屡教不改,在这种情形下,学校
可以给予他的最严重处罚是【】
A.解聘
B.扣发工资
C.高职低聘
D.通报批评
8.德育过程的基本矛盾是【】
A.受教育者和教育者的矛盾
B.教育者提出的德育要求与受教育者已有品德水平的矛盾
C.教育者与德育内容的矛盾
D.教育者与德育方法的矛盾
9.班集体在育人方面突出价值的实现是通过【】
A.班主任
B.集体教育
C.班干部
D.学科教师
10.在教育活动中,教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法获得良好的发展，这句话
的意思是说【】
A.学生在教育活动中是被动的客体
B.教师在教育活动中是被动的客体
C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用
D.教师在教育活动中不起主导作用
11.教育在人的发展中起【】A.主导作用
B.制约作用
C.决定作用
D.内部动力作用
12.教师必须做到“严以律己，为人师表”，这是因为教师的劳动具有【】A.创造性
B.主体性
C.连续性
D.示范性
二、问答题（本大题共两小问，每问4分，共8分。

）
个体的身心发展有哪些一般规律？教育过程中应采取哪些相应的策略以适应这些发展规律？
试卷Ⅱ 专 业 知 识
结合下面的说明，依据教学目标，简要写出《面积单位》一课新授内容的主要教学环节
说明：《面积单位》是《九年义务教育课程标准实验教科书》（人教版）三年级下册的一课，是在学生学习了面积含义的基础上，体会1平方厘米、1平方分米和1平方米的实际意义，从而建立常用面积单位的表象．并为进一步学习平面图形面积的计算奠定基础．
教学目标：知道统一面积单位的必要性，知道1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，能够联系生活实际恰当地选择面积单位，估计并测量身边物体表面的面积，在解决问题的过程中发展学生的估算意识和应用意识．
答题要求：1．针对上述教学目标设计新授内容的主要教学环节；
2．对教学环节不做具体细节描述，只要求写出框架式的教学流程．
三、教学环节设计（本题共10分。

）
四、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请将其代
码填写在题后的括号内。

）
1．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的
整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是【 】 A ．
34 B ． 23 C ． 13 D ． 16
2．设集合{}12A =，，则满足{}123A B =，，的集合B
Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8 3．如右图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为Ｄ、Ｅ、Ｆ，
已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结ＯＥ、ＯＦ、ＤＥ、ＤＦ，
那么EDF ∠等于【 】 Ａ．55° Ｂ． 65° Ｃ．70° Ｄ． 不能确定
4． 一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，比去时少用了【 】
A ．1小时
B ．
65小时 C ．61小时 D ．小时6
1
4 5．如右图，是一些大小相同的小正方体组成的几何体
的三视图，组成这个几何体的小正方体有【 】 Ａ．3块 Ｂ．4块 Ｃ．5块 Ｄ．6块
6．已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列结论成立的是【 】
A ．2
2
a b < B ． 2
2
a b ab < C ．
b a a b < D ．2211ab a b
< 7．在函数)0(2
≠-=a a x
a y 为常数，且的图象上有三个点 （－2，
b ）、（－1，
c ）、（3，
d ），则ｂ、ｃ、ｄ的大小关系是【 】 A ． d ﹤b ﹤c B ．d ﹤c ﹤b C ．c ﹤d ﹤b D ． b ﹤c ﹤d 8．若干名工人生产同一种零件，将生产的零件数整理成 条形统计图（如右图），设他们生产零件的平均数为a ， 中位数为b ，众数为c ，则有【 】
Ａ． a b c >> Ｂ．b a c >> Ｃ．c a b >> Ｄ．b c a >>
9．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++的值是【 】 A ．36 B ． 42 C ． 56 D ． 60
10．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ． 若 sin A: sinB: sinC =5:7:8． 则∠B 是【 】
A ．300
B ．450
C ． 500
D ． 600
俯视图
主视图 左视图 D
五、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。

请
将你认为正确的结论填在各题的横线上。

)
1．时钟上4:10这一时刻，分针与时针所夹的角等于 度． 20(2+的结果是 ．
3．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面积等于 2cm ． 4．已知
11
3x y
-=,则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 ．
5．两个相似三角形的面积比是4:5，它们对应高的比为 ． 6．因式分解：8262
2
++--x y x y = ． 7．身高1.65米的小华与同学一起利用影长测量旗杆的高度，同一时刻，测得小华的影长为2米，旗杆的影长为12米，则旗杆的高度是
米．
8．通过用不同的方法计算右图中阴影部分的面积，可以帮助
我们理解的一个公式是
． 9．已知⊙O 中，两弦AB 与CD 相交于点P ，若AP:PB=2:3， CP=2cm ，DP=12cm ，则弦AB 的长为 cm ．
10．如右图，菱形ABCD 的边长为2，45ABC ∠=，B 为坐标 原点，点D 的坐标为 ．
11．某班周一上午要上语文、数学、英语、科学和体育五节课， 如果每科只上一节，并且体育不能排在第一节，你认为不同 的排法有 种．
12．在1到500的整数中，至少能被3和5中的一个数整除的数有 个．
六、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共２4分。

）
A B C a D θ
1．已知关于x 的一元二次方程2
20x x a --=．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为12x x ，，且满足12112
3
x x +=-，求a 的值．
2．如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB 的高度，在塔底部点B 的正对岸点C 处，测得塔顶点A 的仰角为60ACB ∠=°．
（1）若河宽BC 是36米，求塔AB 的高度.
（2）若河宽BC 的长度不易测量，如何测量塔AB 的高度呢？小强思考了一种
方法：从点C 出发，沿河岸前行a 米至点D 处，若在点D 处测出BDC ∠ 的度数θ，这样就可以求出塔AB 的高度了．
小强的方法可行吗？若行，请用a 和θ表示塔AB 的高度，若不能，请说
明理由．
3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为
50秒”
，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
30米
4．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x ，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1），若x 是不等于2，3，4的自然数，试求x 的值． 七、解答题（本大题共3小题，第１小题8分，第２小题
10分，第３小题12分，共３0分。

）
1．如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．
A
B C O
F E
图15
2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC=60º． （1）求⊙O 的直径；
（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动， 同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动， 设运动时间为)20)((<<t s t ，连结EF ，当t 为何值时， △BEF 为直角三角形．
3．如图，已知抛物线与x 轴交于点A （－1，0），与y 轴交于点C （0，3）,且对称轴方程为1x = （1）求抛物线与x 轴的另一个交点B
的坐标; （2）求抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为D ，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P ，使得△PDC 是等腰三角形？若
存在，求出符合条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由;
（4）若点M 是抛物线上一点，以B 、C 、D 、M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M 的坐标。

B
A。