基于改进的FCM模糊聚类的颅内出血CT图像分割研究

专 论
FEATURES
基于改进的FCM 模糊聚类的颅内出血
CT 图像分割研究
姜春雨1，刘景鑫2，钟慧湘1，李慧盈1，李大军3
1.吉林大学 计算机科学与技术学院，吉林 长春 130012；
2. 吉林大学中日联谊医院 放射线科，吉林 长春 130033；
3.吉林省人民医院 消化内二科，吉林 长春 130021
[摘 要] 本文针对人脑CT 图像的出血病灶区域，提出了一种改进的模糊C-均值（Fuzzy C-Means ，FCM ）算法进行颅脑内出血病灶的分割。

首先对颅脑CT 图像进行预分割，通过左右扫描算法和中值滤波算法将颅内结构从源CT 图像中提取出来；然后对预分割而得到的颅内结构，利用在目标函数和隶属度函数中分别添加空间信息的改进FCM 聚类算法进行出血病灶提取。

通过对CT 颅脑图像和添加椒盐噪声的CT 颅脑图像进行病灶分割，结果显示本文算法对噪声不敏感，可以准确分割出出血病灶。

[关键词] 颅脑CT ；脑出血；出血病灶；空间信息；模糊C-均值；左右扫描算法
Study on CT Image Segmentation of Intracranial Hemorrhage
Based on Improved FCM Fuzzy Clustering
JIANG Chunyu 1, LIU Jingxin 2, ZHONG Huixiang 1, LI Huiying 1, LI Dajun 3
1.College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun Jilin 130012, China;
2.Department of Radiology, China-Japan Union Hospital of Jilin University, Changchun Jilin 130033, China;
3.Deparment of Gastroenterology, Jilin Province People’s Hospital, Changchun Jilin 130021, China
Abstract: In this paper, an improved fuzzy C-means (FCM) algorithm for the segmentation of intracranial hemorrhage lesions was proposed for the hemorrhagic lesions of human brain CT images. Firstly, the brain CT images were pre-divided, and the intracranial structures were extracted from the source CT images by left and right scanning algorithm and median filtering algorithm. Then the pre-segmentation intracranial structures were obtained by adding the objective function and membership function to the spatial information of improved FCM clustering algorithm for extraction of hemorrhagic lesions. Through CT brain images and CT brain images with salt and pepper noise segmentation, the results showed that the algorithm was insensitive to noise and can accurately segregate hemorrhagic lesions.
Key words: brain CT; cerebral hemorrhage; hemorrhagic lesions; spatial information; fuzzy C-means; left and right scanning algorithm [中图分类号] R814.42 [文献标识码] A doi：10.3969/j.issn.1674-1633.2018.06.004 [文章编号] 1674-1633(2018)06-0016-05
收稿日期：2017-11-27 修回日期：2017-12-06基金项目：国家重点研发计划（2016YFC0103500）；吉林省省校共建—战略性新兴产业培育项目（SXGJXX2017-5）；吉林大学高层次科技创新团队建设项目（2017TD-27）。

通讯作者：刘景鑫，教授，主要研究方向为创新成像技术与影像质量控制。

通讯作者邮箱：liujingxin@
引言
医学影像分割的基本目标是将图像分割成不同的解剖组织，从而可以从背景中提取出感兴趣区域。

因为图像的低分辨率和弱对比度，实现医学影像分割是一件具有挑战的任务。

而且，这个任务由于噪声和伪阴影变得更加困难，这些干扰项可能是因器材限制、重建算法和患者移动等原因造成的。

目前还没有通用的医学图像分割算法，算法的优点和缺点经常根据所研究的问题而变化。

将分割概念具体到颅内出血CT 图像上，就是将颅腔中的出血病灶区别
于其他组织从图像中分割出来。

图像分割有两大类方法：一种是像素分类[1-3]，另一种为追踪变化的边界[4-6]。

第一类分割方法假设在每个子类中像素具有几乎恒定的灰度值，这对于具有相似生理特性的解剖结构来说是合理的。

这类方法可以同时检测出多个感兴趣的子类，但是该方法很容易受到环境噪声和图像不均匀性的影响。

相比之下，追踪变化边界的分割方法要利用图像灰度信息和空间信息。

因此，该子类必须是均匀的并且包围在一个特定的变化边界中。

当应用于医学图像分割时，由于固有的噪声和伪阴影，它们都不具有普遍的适用性。

在颅内结构分割以及出血病灶分割方面，前人已经做了大量的研究工作，汪亮等[7]提出了用区域生长算法提取颅内结构，使用FCM 模糊聚类算法分割出血病灶的处理方法，区域生长算法需要手动设置种子点和阈值，在处
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理出血病灶方面只是使用了基于像素的分割方法，没有将空间信息考虑到分割中。

宋国权等[8]提出了基于聚类算法的脑部MR 图像分割，没有在聚类算法中考虑空间信息。

Chuang 等[9]提出的sFCM p ,q 算法，在计算隶属度函数时，考虑到了空间信息，但是该算法对噪声敏感。

李杰等[10]提出的改进的区域生长算法，虽已有改进，但区域生长算法需要人工设置种子点。

陈元堃[11]提出了FCMS 改进算法，只是简单的将灰度差信息引入为空间信息。

Chen 等[12]提出FCM_S 2算法，该算法的效果与传统FCM 算法直接作用到中值滤波图像上的效果相同，虽然对噪声不敏感，但是不能精确的分割出病灶。

本文在现有方法的基础上，提出了一种改进的FCM 模糊聚类算法，该方法在隶属度函数的定义和目标函数的定义上均考虑了空间信息。

该方法在不需要事先人工干预的情况下对出血病灶可以进行精确高效的分割，并且对噪声不敏感。

1 颅内结构提取
首先对颅脑CT 进行左右扫描操作[13]，然后用中值滤波对上一步结果进行平滑操作，接着对上一步的结构进行二值化操作，获得图像掩膜。

最后利用图像学中的乘操作，将原图像与掩膜图像相乘，结果即为我们感兴趣的颅内结构，具体流程，见图1。

由两个主要部分构成：获取颅内结构掩膜图像和分割提取颅内结构。

以图像B 1为例详细描述以上算法（图2）。

第一步：提取颅骨的粗略轮廓。

这一步中我们使用幂次操作滤波，其公式为：
(1)
s=c r ×255+b i
其中i 为输入像素灰度值，s 为输出像素灰度值，c 、r 、b 为3个常数，在本文中3个常数的取值分别为c=1.2、r =6.13、b =11。

源图像经过上述方法处理后，得到颅骨的粗略轮廓图像C 1，见图3。

第二步：提取颅腔边界。

这一步中我们使用了一种基于阈值的水平方向的左右扫描算法，该算法的右扫描算法，见图4，左扫描算法与右扫描算法相似，此处我们不再赘述。

输入为颅脑CT 源图像B 1和上一步中得到的颅骨粗略轮廓
C 1，输出为颅内区域，设算法输出结果为
D 1（图5）。

其中Height 、Width 为图像的高度和宽度，这里的N 1和N 2两个常数的值分别为253和240。

第三步：获取颅腔内掩膜图像。

这一步中，先使用中值滤波操作将图像D 1进行去噪操作，此处滤波器大小为3×3。

再将处理后的结果进行二值化操作，最终得到颅腔组织的二值掩膜图像。

结果见图6。

第四步：分割图像。

将上一步中得到的掩膜图像M 1与源图像B 1进行乘操作（式(2)），最终得到颅腔结构B 2 （图7）。

B 2=B
1×M 1
(2)
2 血块分割
模糊是医学图像的基本特性，因为这个特性使得医学影像分割成为一个具有挑战性的问题。

由于器材限制、重建算法和患者的移动，使得图像存在噪声和伪阴影，这使得分割工作更加困难。

因为CT 图像的模糊属性，我们使用模糊技术来完成
CT
图像感兴趣区域的分割工作。

FCM 算法[14-15]是最受欢迎的模糊聚类算法，已经被广泛的应用到医学影像分割中。

在模糊聚类中，为了使得预定义的目标函数最小，算法自适应的估计每个子类的质心和范围。

因此可以将模糊聚类视为一种自适应阈值。

图1 颅内结构提取算法框架
图2 颅脑出血CT 图像B 1 图3 图像B1的颅骨粗轮廓图C 1
图4 右扫描算法
　图5 扫描后的图像 图6 掩膜图像M 1 图7 颅内区域
(4)∑N
k =1U ∈{u ik ∈[0,1]∑u ik <N,i }u ik =1,k and 0<C
i =1当靠近簇的质心时，像素点会被分配高的隶属度，使
目标函数最小化；当远离簇的质心时，像素会被分配低的隶属度。

隶属度函数表示像素点属于特定簇的概率。

在FCM 算法中，隶属度的大小仅仅取决于像素点与特征域中每个单独的聚类中心的距离。

隶属度函数μmn 和质心v m 使用式(5)和式(6)进行迭代更新。

(6)
(5)i n
l mn
v i =
∑∑μ
μN
N l
n =1
n =1mn μmn =‖i n -v m ‖-2/(l -1)
‖i n -v k ‖-
2/(l -1)
∑C
k =1始于每个聚类中心的初始猜测，FCM 收敛于v 1的解，这个解是目标函数的局部最小值。

可以通过比较两次连续迭代步骤中的隶属度函数或聚类中心的变化来检测收敛。

2.2 具有空间限制信息的FCM算法
基于原始强度的FCM 算法在分割大多数无噪声图像方面功能良好，但是对噪声、异常值和伪阴影较敏感。

导致这种结果的原因主要有两个：① 使用了鲁棒性较差的欧几里得（Euclidean ）距离；② 忽略了图像中的空间信息。

在实际应用中我们难以将非欧几里得结构集聚集在非球形形状的数据集中。

因此我们主要将重点放在解决第二个原因上。

图像的一个重要特征是相邻像素高度相关。

图像中像素的高度相关是因为其直接邻域中的像素具有几乎一样的灰度值。

因此，相邻像素的空间关系是一个重要的特征，对图像的分割有很大的帮助。

一般的边界检测技术已经利用了这种空间信息进行图像分割，但是，传统的FCM 算法没有充分利用这种空间信息。

(7)J m =‖x k -v i ‖2+α‖x k -v i
‖2
∑∑∑∑u u C C N N m m i =1i =1k =1k =1ik ik 本文算法的第二个改进点就是在计算隶属度函数时，也考虑到了空间限制信息，空间函数被定义为式(8)，这里NB(x j )为以像素j 为中心的某邻域区域。

就像隶属度函数一样，h ij 代表着像素j 属于簇i 的可能性。

一个像素的空间函数会很大，如果它的邻域大部分属于同一个簇。

包含隶属度函数的空间函数，见式(9)：
(9)h ij
∑μkj h kj
μC
k =1ij μl ij =
(8)
h ij =∑k ∈NB (x j )
u ik
上述算法可以统一归纳为以下步骤：① 设置簇的数量，并对每个簇的质心赋值，将g 设置一个很小的值；② 对图像进行中值滤波处理；③ 根据式(9)更新隶属度矩阵；④ 根据公式(6)更新各个质心；⑤ 重复步骤(3)~(4)直到满足以下终止标准：
||V new -V old ||<ε
(10)
这里的V =[v 1,v 2,…,v c ]是簇的质心。

3 结果与分析
本文算法由MFC 实现，运行在一台主频为3.0 GHz ，内存为2 GB 的机器上。

每幅图像大小均为512×512。

在本部分中一共使用了4种算法，分别是标准FCM 、sFCM p ,q 、FCM_F 2和本文算法。

另外我们设置参数m =2，ε=0.001，N R =25（即邻域大小为5×5）。

在sFCM p ,q 中本文设置参数p =1，q =1。

我们通过加入椒盐噪声来测试算法的性能，结果见表1、图8~9。

表1给出了4种算法分别在原始图像和加入椒盐噪声的图像上的分割精度（Segmentation
表1 病灶面积比较
算法原始颅内CT 图像
加入椒盐噪声的CT 图像
血块像素点数 (个)
总像素点数 (个)
百分比 (%)血块像素点数 (个)
总像素点数 (个)
百分比 (%)FCM 25132596050.96824972596050.962SFCM 1.125132596050.96824972596050.962FCM_S 22639259606 1.01723082596050.889本文算法
2262
259605
0.870
2262
259605
0.870
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Accuracy ，SA ），其中SA 定义为像素总数除以正确分类像素数之和。

图8显示4种算法作用在原始颅内CT 的结果，图9显示了作用在椒盐噪声损坏图像上的结果。

通过观察发现，sFCM p,q 算法与传统FCM 算法的结果几乎一致，两种算法都对噪声比较敏感，加入噪声后分割准确率明显降低，分割结果有明显的噪声干扰。

FCM_S 2算法在有椒盐噪声的干扰下仍可以分割出病灶，但在原始颅内CT 图像上，因为在目标函数中考虑到了中值滤波算法，除了额外增加计算时间，还使图像中的许多细节在滤波操作中丢失，从而导致分割结果不够准确。

本文算法相比于其他3种算法对噪声不敏感，是否加入噪声干扰对分割的准确度几乎没有影响。

并且在出血病灶与周围组织很接近的时候，本文算法相比于其它算法可以更加准确地分割出出血病灶区域。

4 结论
本文提出的算法首先对颅脑CT 图像进行颅内区域的提取，然后利用加入空间信息的FCM 模糊聚类算法对颅内区域进行聚类操作，最终提取到颅内出血病灶。

通过对不同的CT 颅脑图像进行分割，结果显示本文算法对噪声不敏感并且在出血区域与周围组织很接近的时候可以准确地分割出出血病灶。

该算法分割效果良好，可以为后续出血区域体积的测量提供必要的技术支持，具有一定的临床应用价值。

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图9 加入椒盐噪声的颅脑CT 的病灶分割比较
注：a.颅内CT 图像；b.FCM 聚类结果；c.FCM 分割结果；d.sFCM 1,1聚类结果；e.sFCM 1,1分割结果；f.FCM_S 2聚类结果；g.FCM_S 2分割结果；h.本文算法聚类结果；i.本文算法分割结果。

图8 颅脑CT 的病灶分割比较
注：a.颅内CT 图像；b.FCM 聚类结果；c.FCM 分割结果；d.sFCM 1,1聚类结果；e.sFCM 1,1分割结果；f.FCM_S 2聚类结果；g.FCM_S 2分割结果；h.本文算法聚类结果；i.本文算法分割结果。

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本文编辑　王静　C
仅有微小的下降。

同时，与其他两种对比算法相比，本文提出的算法在提高图像空间分辨率上也有较大的优势。

下一步研究需要探讨DL算法在有噪声的情形下对图像高对比度边缘的抑制效应并对其进行改进。

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