北师大数学七下课件1.2.2积的乘方
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n个ab
义
n个a
n个b
=(a·a·……·a)(b·b·……·b)
(乘法交换律、结合律)
=an·bn．() 幂的意义
积积的的乘乘方方法法则则
(ab)n= an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积 上式显示:
积的乘方
=. 每个因式分别乘方后的积
积积的的乘乘方方法法则则
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
积的乘方
探探索索&与交交流流 参与活动：
(1)根据乘方定义(幂的意义)，
(ab)3表示什么?
(2)为了计算(化简)算式
ab·ab·ab，可以应用乘法的
交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
♐ (ab)n= a的n·b证n 明
在下面推导中说明每一步变形的依据：
= an
同底数幂的乘法运算法则：
am·an=am+n
幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn
积的乘方=. 每个因式分别乘方后的积
反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。
课堂作业作业
习题1.3—第1、2题
3、计算：
3、计算：
1、填空：
拓展训练：
2、选择：可以写成_____ A、B、C、D、 3、填空：如果，那么
4、计算：
智能训练：
1、 不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ ， 2、若n是正整数，且，求的值. 3、等于什么？写出推理过程.
本节课你的收获是什么？
幂的意义:
n个a
a·a·…·a
(a+b)n，可以用积的 乘方法则计算吗? 即(a+b)n=an·bn成立吗？ 又(a+b)n=an+bn成立吗？
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具 有上面的性质?怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn 怎样证·明c? n
(abc)n=[(ab)·c ]n =(ab)n·cn
=an·bn·
阅读体验☞ 例题解析
【例2】计算：
(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(2xy)4;(4)(3a2)n.
解：(1)(3x)2 =32x2 =9x2; (2)(-2b)5 =(-2)5b5 =-32b25; (3)(-2xy)4 =(-2x)4y4 =(-2)4x4y4 =16x4y4； (4)(3a2)n =3n(a2)n =3na2n。
阅读体验☞ 例题解析
【例3】地球可以近似地看做是球 体，如果用V,r分别代表球的体积 和半径，那么。地球的半径约为 6×103千米，它的体积大约是多 少立方千米?
随随堂堂练练习习
p8
1、计算： (1)(-3n)3; (2)(5xy)3; (3)–a3+(–4a)2a。
过手训练：1.计算： 2.填空：
公式的反向使用
(ab)n=an·bn 反向使用: an·bn=(ab)n
（m,n都是正整数）
公式的反向使用
试用简便方法计算: (1)23×53; =(2×5)3 =103 (2)28×58; =(2×5)8 =108 (3)(-5)16×(-2)15
=(-5)×[(-5)×(-2)]15 =-5×1015 (4)24×44×(-0.125)4 =[2×4×(-0.125)]4 =1.
义
n个a
n个b
=(a·a·……·a)(b·b·……·b)
(乘法交换律、结合律)
=an·bn．() 幂的意义
积积的的乘乘方方法法则则
(ab)n= an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积 上式显示:
积的乘方
=. 每个因式分别乘方后的积
积积的的乘乘方方法法则则
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积的乘方
探探索索&与交交流流 参与活动：
(1)根据乘方定义(幂的意义)，
(ab)3表示什么?
(2)为了计算(化简)算式
ab·ab·ab，可以应用乘法的
交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
♐ (ab)n= a的n·b证n 明
在下面推导中说明每一步变形的依据：
= an
同底数幂的乘法运算法则：
am·an=am+n
幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn
积的乘方=. 每个因式分别乘方后的积
反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。
课堂作业作业
习题1.3—第1、2题
3、计算：
3、计算：
1、填空：
拓展训练：
2、选择：可以写成_____ A、B、C、D、 3、填空：如果，那么
4、计算：
智能训练：
1、 不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ ， 2、若n是正整数，且，求的值. 3、等于什么？写出推理过程.
本节课你的收获是什么？
幂的意义:
n个a
a·a·…·a
(a+b)n，可以用积的 乘方法则计算吗? 即(a+b)n=an·bn成立吗？ 又(a+b)n=an+bn成立吗？
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具 有上面的性质?怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn 怎样证·明c? n
(abc)n=[(ab)·c ]n =(ab)n·cn
=an·bn·
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【例2】计算：
(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(2xy)4;(4)(3a2)n.
解：(1)(3x)2 =32x2 =9x2; (2)(-2b)5 =(-2)5b5 =-32b25; (3)(-2xy)4 =(-2x)4y4 =(-2)4x4y4 =16x4y4； (4)(3a2)n =3n(a2)n =3na2n。
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【例3】地球可以近似地看做是球 体，如果用V,r分别代表球的体积 和半径，那么。地球的半径约为 6×103千米，它的体积大约是多 少立方千米?
随随堂堂练练习习
p8
1、计算： (1)(-3n)3; (2)(5xy)3; (3)–a3+(–4a)2a。
过手训练：1.计算： 2.填空：
公式的反向使用
(ab)n=an·bn 反向使用: an·bn=(ab)n
（m,n都是正整数）
公式的反向使用
试用简便方法计算: (1)23×53; =(2×5)3 =103 (2)28×58; =(2×5)8 =108 (3)(-5)16×(-2)15
=(-5)×[(-5)×(-2)]15 =-5×1015 (4)24×44×(-0.125)4 =[2×4×(-0.125)]4 =1.