深圳大浪街道爱义学校小升初数学期末试卷(篇)(Word版 含解析)

深圳大浪街道爱义学校小升初数学期末试卷（篇）（Word版含解析）一、选择题
1．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。

A．小芳的位置一定在第3行B．小芳的位置一定在第3列
C．小芳的位置可能在第3列D．小芳的位置可能在第5列
2．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（）
A．12÷B．12×3 C．12÷D．12×2
3．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
4．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）。

A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500 5．用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。

A．正面B．左面C．右面D．上面
6．下列说法错误的是（）。

A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍
B．4
5
的分数单位比
3
4
的分数单位大
C．真分数一定比假分数小
D．两位小数表示百分之几
7．下面（）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。

A．B．
C．D．
8．下列说法中，正确的有（）个。

①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。

②一个数除以真分数，商一定小于这个数。

③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。

④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。

A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。

A．B．C．D．
二、填空题
10．2
3
时＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。

11．()
0.8()2020:()()%
5
==÷==。

12．如果A＝2×3×3，B＝3×3×3，那么A、B两数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56dm，这个圆的面积是（________）2
dm，周长是（________）dm。

14．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药3kg，需要用水（________）kg。

15．地图上（________）的比叫做比例尺，在1∶50000的地图上，量得宁波站到杭州站的距离是3厘米，那么宁波站到杭州站的实际距离是（________）。

16．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。

17．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。

照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

18．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。

已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。

19．如图，用四个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每个正方体的棱长是（______）厘米。

三、解答题
20．直接写得数。

9.510.001÷= 3.5 2.75+= 32.44⨯= 345
597
⨯⨯=
0.199.71+= 0.520.4÷= 1.258⨯= 4
549
⨯÷=
21．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

1.25×0.32×2.5 （
12
1517
+）×15×17 35÷[（34－2
3）56
÷] 4.8821.65÷⨯
22．解方程。

x÷32＝16
25x ＝65 （1＋13）x ＝12 x ＋58＝15
16
23．六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？
24．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。

在此基础上，商场又返还折后价的5%的现金。

李大爷最后花了760元把电视机买回了家。

电视机的原价是多少？
25．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．
（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
26．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?
27．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。

六（1)班有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得数保留一位数）
28．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月收入3500元以下（含3500元），不征税，个人月收入超过3500元的，超过的部分（应缴纳所得额）按下表分段累计计算：
全月应缴纳所得额税率
不超过1500元的部分3%
超过1500－4500元的部分10%
超过4500－9000元的部分20%
……
（1）小明的爸爸这个月收入5500元，小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元，小明的妈妈上个月收入多少元？
29．用小棒按下面的方式拼图形。

五边形个数拼成的形状小棒根数15
2
3
4
……
（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。

【详解】
由分析得，
数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。

故选：B
【点睛】
此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。

2．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
3．C
解析：C
【分析】
三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数＝
180°×
最大角占的份数
三个角占的份数总和
，再将最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角三角
形，若小于90°则为锐角三角形，若等于90°则为直角三角形。

【详解】
最大角＝180°×
5 1+3+5
＝180°×5 9
＝100°
100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。

4．D
解析：D
【分析】
设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。

【详解】
设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，
x＋2x－36＝1500
3x－36＋36＝1500＋36
3x＝1536
3x÷3＝1536÷3
x＝512
答：买来科技书512本。

故选：D。

【点睛】
此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。

5．A
解析：A
【分析】
从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：
据此解答。

【详解】
由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。

6．B
解析：B
【分析】
A．一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；
B．4
5
的分数单位是
1
5
，
3
4
的分数单位是
1
4
，再比较
1
5
和
1
4
的大小即可；
C．真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；
D．一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。

【详解】
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；
B．4
5
的分数单位比
3
4
的分数单位小，原题说法错误；
C．真分数一定比假分数小，原题说法正确；
D．两位小数表示百分之几，原题说法正确；
故答案为：B。

【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。

7．D
解析：D
【分析】
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C ＝πd，据此进行判断即可。

【详解】
A．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。

圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面。

所以也是圆柱的展开图。

B．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。

所以是圆柱的展开图。

C．圆的半径是4，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。

D．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。

故答案为：D。

【点睛】
此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。

8．B
解析：B
【分析】
①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；
②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；
③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；
④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价
20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。

【详解】
①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；
②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；
③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；
④假设上衣原价100元
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝80×120%
＝96（元）
96≠100
原说法错误。

故答案为：B。

【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。

9．D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。

【详解】
根据分析可得，展开后得到的图形是。

故答案为：D。

【点睛】
本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。

二、填空题
10．4.03
【分析】
大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；
（1）由于1时＝60分，要将2
3
时转化为以分为单位的数，只需用
2
3
乘60即可；
（2）1立方米＝1000立方分米，将30立方分米转化成立方米，只需用30除以1000即可，最后再加上原本的4立方米就是最终答案。

【详解】
（1）因为1时＝60分，2
3
×60＝40（分），所以
2
3
时＝40分；
（2）因为1立方米＝1000立方分米，30÷1000＝0.03（立方米），4＋0.03＝4.03（立方米），所以4立方米30立方分米＝4.03立方米。

【点睛】
本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。

11．4；16；25；80
【分析】
把小数化为分数，根据分数、除法、比之间的关系，利用商不变的性质和比的基本性质计算即可。

【详解】
0.8＝（80）%＝()4
5
＝4÷5＝4∶5
4
5
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20
4
5
＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）
(4)
0.8(16)2020:(25)(80)%
5
==÷==
【点睛】
掌握小数、分数、百分数互化的方法以及分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。

12．A
解析：54
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
A＝2×3×3；
B＝3×3×3；
A和B两数的最大公因数是3×3＝9；
A和B两数的最小公倍数是2×3×3×3＝54
【点睛】
熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。

13．C
解析：24 25.12
【分析】
由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2
＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。

【详解】
周长：12.56×2＝25.12（分米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
面积：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方分米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。

14．1500
【分析】
药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。

【详解】
3÷1×500
＝3×500
＝1500（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解
解析：1500
【分析】
药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。

【详解】
3÷1×500
＝3×500
＝1500（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

15．图上距离和实际距离 1.5千米
【分析】
“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

3÷＝150000
解析：图上距离和实际距离 1.5千米
【分析】
“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

3÷
1
50000
＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。

16．68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6
解析：68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。

17．115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。

【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。

【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。

【点睛】
此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。

18．448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。

【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。

19．2
【详解】
【分析】明确一共缺少了8个面。

32÷8＝4（平方厘米）因为正方形面积＝边长×边长，而2×2＝4，所以边长为2厘米。

解析：2
【详解】
【分析】明确一共缺少了8个面。

32÷8＝4（平方厘米）因为正方形面积＝边长×边长，而2×2＝4，所以边长为2厘米。

三、解答题
20．9510；6.25；1.8；
9.9；1.3；10；
【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。

【详解】
9510 6.25 1.8
9.9
解析：9510；6.25；1.8；
421
9.9；1.3；10；59 【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。

【详解】
9.510.001÷=9510 3.5 2.75+=6.25 32.44⨯=1.8 345597⨯⨯=421
0.199.71+=9.9 0.520.4÷=1.3 1.258⨯=10 4549
⨯÷=59 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

21．1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （
解析：1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （4）按照从左到右的顺序依次计算。

【详解】
1.25×0.32×
2.5
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1； （
121517+）×15×17 ＝115×15×17217
+×15×17 ＝17＋30
＝47；
3 5÷[（
3
4
－
2
3
）
5
6
÷]
＝3
5
÷[
15
126
÷]
＝3
5
÷
1
10
＝6；
4.88
2 1.6
5÷⨯
＝3.05×0.4
＝1.22
22．x＝；x＝3；x＝9；x＝
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此
解析：x＝1
4
；x＝3；x＝9；x＝
5
16
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
（1）x÷3
2
＝
1
6
解：x＝1
6
×
3
2
x＝1 4
（2）2
5
x＝
6
5
解：x＝6
5
÷
2
5
x＝6
5
×
5
2
x＝3
（3）（1＋1
3
）x＝12
解：4
3
x＝12
x＝12÷4 3
x＝12×3 4
x＝9
（4）x＋5
8
＝
15
16
解：x＝15
16
－
5
8
x＝
5 16
23．36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
解析：36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
24．1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。

解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。

25．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．26．35分钟
【详解】
略
解析：35分钟
【详解】
略
27．3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=1
4.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
解析：3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=1
4.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40 353.3(毫升)
28．（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过150 解析：（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过1500元的对应税率＋免税部分即可。

【详解】
（1）5500－3500＝2000（元）
（2000－1500）×10%＋1500×3%
＝500×10%＋1500×3%
＝50＋45
＝95（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税95元。

（2）24÷3%＋3500
＝800＋3500
＝4300（元）
答：小明的妈妈上个月收入4300元。

【点睛】
应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。

纳税是每个公民应尽的义务。

29．（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，
拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。

（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。

【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数拼成的形状小棒根数15
29
313
417
……4n＋1
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。

【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。