华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数复习》公开课 课件2

y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y=
1 3x
⑧
xy=-2
小试牛刀：
2 3.若 y x m1
为反比例函数，则m＝___2___ .
要注意系数哦！
4.若 y(m1)xm2 为反比例函数，则
m＝___-1___ .
2. 若 y(m2)x3m2 是反比例函数，
则m＝＿＿＿－＿2＿＿． m-2≠0，3-m2=－1
时，y=5．求y与x的函数关系式.
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7:22:14 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关
系，其中是反比例函数关系的是( D ).
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x1 2 3 4
A:
y5 8 7 6
x1 2 3 4
B: y6 8 9 7
x1 2 3 4
C: y8 5 4 3
x123 4
y D:
11 11
2 34
4.已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与 x-2成正比例，且当x = 1时，y=－1；x=3
二、反比例函数的图象和性质:
函数
反比例函数
解析式 图象形状
yk x或 yk x 1 或 xy k (k0 )
双曲线
位置
k>0
双曲线两分支分别在 第一、第三象限
增减性 在每一个象限内y随x的增大而减小；
位置
k<0
双曲线两分支分别在 第二、第四象限
增减性 在每一个象限内y随x的增大而增大
反比例函数的图象是轴对称图形
RtOCD的面积为S2 ,则 __C_ .
y
A.S1>S2 B.S1<S2
o S1 A
C.S1 = S2
S2
B
x
D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
D
3、如图 , P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
y
面积性质（二）
B
P(m,n)
oA
x
练习3：
1.如图,点P是反比例函数 y 图2象上的
x 一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1
k 2
SΔPOD
1|k| 2
121 2
y
P
oD
x
2、如图:A、C是函数
y
1 x
的图象上任意两点，
过A作x轴的垂线, 垂足为B.过C作y轴的垂线,
垂足为D.记RtAOB的面积为S1,
x
x
x
在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小
关系为， ( B )
A. k1 k2 k3
B. k3 k2 k1 C . k2 k3 k1
y k1 x
y
y k2 x
O
y k3 x
x
D. k3 k1 k2
7.已知点AA((-x21,yy11)),,BB((x-21,y,y2)2且) x1＜0＜
标系内的图象大致是 （ D ）
6y
6y
以前做过这
4
4
样的题目吗？
2
2
-5
O
-2
-4
A
6y
4
2
5x
-5
O
-2
5x
-4
C
-5 -5
O
-2 -4
B
6y
4 2
O
-2 -4
D
5x
方法：先假设某个 函数图象已经画好 ，再确定另外的是 否符合条件.
5x
6.如下图是三个反比例函数 y k 1 y k 2 y k 3
都在反比例x2函数
y
y
k x
4 x
(的k＜图0)象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1 ＞0＞y2
y
A
oy1 x2
x
1
y2
B
x
7.已知点AA((--22,y11)),,BB((--11,y,y2)2,)C(4,y3)
都在反比例函数y来自4 x的图象上,则y1、
y2与y3的大小关系(从大到小)
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。
y y = —kx
y=-x
y=x
0
12
x
练习2：
1.函数 y
1
的图象位于第
2x
象二限、,四
在每一象限内,y的值随x的增大而 增大,
当x＞0时,y ﹤0,这部分图象位于第 象四限.
2.若点(-m，n)在反比例函数y
k x
的图象上，
那么下列各点中一定也在此图象上的点是( C)
A. (m，n) B. (-m，-n)
C. (m，-n) D. (-n，-m)
3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式
为y
2 x.
4.如果反比例函数 y 1的3m图象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞ 1
3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
5、如图，函数
和y=－kx+1(k≠0)在同一坐
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y
0x
y
0
x
一、有关概念：
1.什么叫反比例函数？
反比形例如函y数。kx (k为常数，k≠0) 的函数称为
其中x是自变量，y是x的函数。
2.反比例函数有哪些等价形式？
y
k x
xy=k y=kx-1
练习1：
1、下列函数中哪些是反比例函数?
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① y = 3x-1 ②
y = 2x2 ③
y=
1 x④
为 y3 ＞y1＞. y2
y
-2 -1 y3 o
A B
yy12
C
4x
三、与面积有关的问题：
设P(m,n)是双曲y线 k(k0)上任意,一点 x
过P作x轴的垂,垂 线足A为 ,则
S OAP
1 OA AP 2
1 | m | • | n | 1 mn 1 | k |
2
2
2
面积性质（一）：
y
P(m,n)
oA
x
想一想
y P(m,n)
oA x
若将此题改为过P点 作y轴的垂线段,其结
论成立吗?
y A P(m,n)
o
x
S O A 1 2 P O A A 1 2 P |n |• |m | 1 2 m 1 2 n |k |
(2)过P分别作x轴, y轴的垂线,垂足分别为A, B,
则 S 矩 O形 ＝ A O • A P A m P B • n m k n