2019安徽中考数学15第四章 第二节

第二节三角形的基本性质
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·河北)下列图形具有稳定性的是( )
2．(2018·贵阳)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
3．(2019·原创)三角形的两边分别为5 cm和3 cm，那么三角形的周长可能为( )
A．18 cm B．16 cm
C．10 cm D．12 cm
4．(2019·原创)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则△ABC 是( )
A．锐角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．钝角三角形
5．(2018·湖州)如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是( )
A. 20° B ．35° C ．40° D ．70°
6．(2019·原创)如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，DE∥BC，若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B 的大小为( )
A ．54°
B ．62°
C ．64°
D ．74°
7．(2018·黄冈) 如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和点E ，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD 为( )
A ．50° B．70° C．75° D．80°
8．(2019·原创)如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为( )
A.423 B ．2 2 C.823
D ．3 2
9．(2018·瑶海区二模)如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点E ，S △ABC ＝10，DE ＝2，AC ＝6，则AB 的长是( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10．(2018·黄石)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE ，BF 分别是∠BAC，∠ABC 的平分线， ∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝
( )
A．75° B．80° C．85° D．90°
11．(2018·常德) 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )
A．1 B．2 C．8 D．11
12．(2019·原创)能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( )
A．中线B．角的平分线
C．高线D．三角形的角平分线
13．(2018·昆明) 在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为( )
A．90° B．95°
C．100° D．120°
14．(2018·安徽模拟) 如图，在△ABC中，BF平分∠A BC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若DF＝5，BC＝16，则线段EF的长为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
15．(2018·滨州)在△ ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝______．16．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x ＋21＝0的根，则三角形的周长为__________．
17．(2018·遵义)如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B为________度．
18．(2018·甘肃省卷) 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b －1)2＝0，c为奇数，则c＝________．
19．(2019·原创)如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE 的中点，且S△ABC＝8 cm2，则图中△CEF的面积为________cm2.
20．(2019·原创)如图，点D是AB上的一点，点E是AC上一点，BE，CD交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BFC的度数是________．
21．(2019·原创)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．
1．(2019·原创)在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC边上的中线，设AD长为m，则m的取值范围是______________．
2．(2018·武汉)如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．
3．(2018·宜昌)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数．
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．
4．(2019·原创)如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，ED，FD.
(1)求证：ED＝EF；
(2)若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的长．
参考答案
【基础训练】
1．A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11．C 12.A 13.B 14.B
15．100° 16.16 17.37 18.7 19.2 20.117° 21．解：∵∠BAC＝54°，AG 平分∠BAC， ∴∠BAG＝1
2
∠BAC＝27°.
∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°， 又∵D，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE∥BC， ∴∠AFD＝∠BGA＝83°. 【拔高训练】 1．1＜m ＜5 2.3
2
3．解：(1)在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝50°，
∴∠CBD＝130°.
∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE＝1
2∠C BD ＝65°；
(2)∵∠ACB＝90°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°. ∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
4．(1)证明：∵∠ADC＝90°，E 为AC 的中点， ∴DE＝AE ＝1
2
AC.
∵E，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴EF 为△ABC 的中位线， ∴EF＝12
AB.
∵AB＝AC ，∴ED＝EF.
(2)解：∵∠BAD＝60°，AC 平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC＝1
2∠BAD＝30°.
由(1)可知EF∥AB，AE ＝DE ，
∴∠FEC ＝∠BAC＝30°，∠DEC＝2∠DAC＝60°， ∴∠FED＝90°. ∵AC＝6，∴DE＝EF ＝3， ∴DF＝DE 2＋EF 2＝3 2.。