2010届高考物理三轮复习易错题系列：力
人教版高中物理必修第1册 第3章 相互作用——力 易错题归纳
第三章 相互作用——力
错因分析 本题易错选A项．其原因是误认为在力的合成运算中， 随着其中的一个力增大，合力也增大．即随着平行四边形一条边长的增 加，对角线的长度相应增加．这是由于解答常规题目产生思维定势的影 响，仅仅考虑了两个共点力之间的夹角θ为锐角的情况，忽视了两个共 点力之间的夹角θ有可能为钝角的情况，造成错解．分析时，应考虑两 个共点力的夹角可能为锐角、直角、钝角．
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第三章 相互作用——力
正确思路 静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相 反，A错误；受静摩擦力作用的物体可能静止，也可能运动，但它相对 于接触的另一物体一定是静止的，B错误；根据物体的运动状态求解静 摩擦力，C错误．静摩擦力不一定是阻力，如传送带对粮食袋的静摩擦 力就是将粮食袋送往高处粮仓的动力，D正确．
第三章 相互作用——力
本章易错题归纳
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第三章 相互作用——力
对重心变化把握不准造成错误
丢分题1 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方 有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和里面水的共同 重心将会( )
A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高
认为沿球面下滑的分力等于mgsin θ，垂直于球面的分力等
于mgcos θ，故易错选B、D
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第三章 相互作用——力
正确思路 质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块
受到重力mg、球面的支持力FN和摩擦力Ff作用，如图所示．重力mg产 生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦力的大小，则Ff ＝mgsin(90°－θ)＝mgcos θ，沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支
高一上册物理 第三章 相互作用——力易错题(Word版 含答案)
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。
在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（ ）A ．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。
A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。
高考物理考试易错题易错点03重力弹力摩擦力受力分析
易错点03 重力 弹力 摩擦力 受力分析易错总结1.产生弹力的条件之一是两物体相互接触,但相互接触的物体间不一定存在弹力。
(产生弹力的条件是两物体接触并有形变)2.某个物体受到的弹力作用,不是由这个物体的形变产生的,而是由施加这个弹力的物体的形变产生的。
3,压力或支持力的方向总是垂直于接触面,与物体的重心位置无关。
4,胡克定律公式x k F ∆=中的x ∆是弹簧伸长或缩短的长度,不是弹簧的总长度,也不是弹簧原长。
5.在弹簧测力计两端同时施加等大反向的力,测力计示数的大小等于它一端受力的大小,而不是两端受力之和,更不是两端受力之差。
6·杆的弹力方向不一定沿杆。
(可转动的杆的弹力方向沿杆,固定的杆的弹力方向不一定沿杆。
)7、摩擦力的作用效果既可充当阻力,也可充当 动力。
8.滑动摩擦力只与4和N 有关,与接触面的大小和物体的运动状态无关。
只有发生相对运动的物体才可能受滑动摩擦力。
9.各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
10,最大静摩擦力与接触面和正压力有关,静摩擦力与压力无关。
11,摩擦力:设摩擦角为ϕ, μϕ==NF F maxtan 12.斜抛运动最高点物体速度的竖直分量等于零,而物体速度不等于零,而等于其水平分速度。
(水平方向上满足运动量守恒)⎪⎩⎪⎨⎧<>=物体静止时物体向下时物体静止时 tan tan tan μθμθμθ 13.斜抛运动轨迹具有对称性。
14,在研究弹簧形变时,用当前长度与原长做差才是形变量。
15. (1)活动杆 静止时杆的力沿杆绳AC 在分析受力时视为AO 、OC 两根绳(2)固定杆静止时杆的力无法确定 绳AC 在分析受力时视为一根绳16,合力不一定大于分力、分力不一定小于合力。
17三个力的合力最大值是三个力的数值之和,最小值不一定是三个力的数值之差,要先判断是否为零。
18,两个力合成一个力的结果是唯一的,一个力分解为两个力的情况不唯一,可以有多种分解方式,一般以力的实际作用效果分解。
高三物理高考三轮复习剖析滑动摩擦力的知识点
2010高考物理三轮复习指导：剖析滑动摩擦力的知识点一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力就叫滑动摩擦力。
希望同学们在学习的过程中要注意以下知识点的理解和应用。
一、摩擦力产生的条件1．两个物体相互直接接触；2．两个物体互相挤压；3．接触面粗糙；4．两个物体间有相对运动。
要产生滑动摩擦力必须同时具备这四个条件，缺少任何一个条件，都不能产生滑动摩擦力。
例1 如图1，A、B两物体所接触的平面的动摩擦因数为μ，B在水平面上，A与竖直面接触，A、B通过定滑轮连接在一起，A匀速下落，试分析A与竖直面有无滑动摩擦力。
解析：A与竖直面接触、相对运动且接触面粗糙，但无挤压，A不受滑动摩擦力。
例2 如图2，木板B以的对地速度向右滑动，物体A此时以的对地速度向右滑动，A与B接触，且接触面粗糙，问A和B之间有无滑动摩擦力解析：满足两个物体相互直接接触、互相挤压、接触面粗糙，但，所以A与B无相对运动，即A与B间无滑动摩擦力。
注意：确定滑动摩擦力有无时一定要把握好运动和相对运动的关系。
二、物体对接触面的压力压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。
其大小不一定等于物体的重力，以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。
但是不论支持面是什么样的，也不论物体受力情况如何复杂，物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力，总是一对作用力和反作用力，所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。
注意：通过如图3所示的物体静止情况下的压力大小，就说明压力与重力无关。
三、滑动摩擦力的方向判断滑动摩擦力与相对运动方向相反，所谓“相对运动”是指相对接触的物体，而不是相对于别的物体（比如水平地面）。
例1 如图4所示，质量为2㎏的物体，在的水平面上向右运动，在运动过程中还受到一个水平向左的大小为5N的拉力F的作用，分析物体受到的滑动摩擦力方向。
高考物理易混易错知识点
高考物理易混易错知识点高考物理作为一门重要的科目，常常让学生们感到头疼。
其中一部分原因就是因为一些易混易错的知识点。
下面我来介绍一些常见的易混易错知识点，希望对同学们的备考有所帮助。
一、力与加速度在高考物理中，力与加速度是一个很重要的概念。
但是很多同学容易混淆力与加速度的关系。
力是指物体受到的作用，而加速度是物体在一定时间内速度改变的量。
力与加速度之间的关系可以用牛顿第二定律来表示：F=ma。
其中F表示力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
所以在计算问题时，一定要区分开力与加速度的概念，不要混淆。
二、动量与冲量动量与冲量也是高考物理中的易混易错知识点之一。
动量是指物体运动的特征，冲量是指物体受到的作用力推动物体改变速度的大小。
动量的大小可以表示为：p=mv。
其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
而冲量的大小可以用J=FΔt来表示。
其中J表示冲量，F表示作用力的大小，Δt表示作用时间的大小。
所以在计算问题时，要区分开动量与冲量的概念，不要混淆。
三、功与能量功与能量是高考物理中的另一个易混易错知识点。
功是力对物体做功的大小，而能量是物体因为位置和状态而具有的做功能力。
功的计算公式可以表示为：W=Fs。
其中W表示功，F表示力的大小，s表示力作用的位移。
能量则有两种形式，分别是动能和势能。
动能可以表示为：E=1/2mv^2。
其中E表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能可以表示为：E=mgh。
其中E表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
所以在计算问题时，要区分开功与能量的概念，不要混淆。
四、电流与电压在高考物理中，电流与电压是一个很常见的知识点。
但是很多同学容易混淆电流与电压的概念。
电流是指单位时间内通过导体的电荷的数量，电压是指单位电荷在电场中具有的能量。
电流的计算公式可以表示为：I=Q/t。
其中I表示电流，Q表示通过导体的电荷数量，t表示通过导体所需要的时间。
高考物理常见易错点
高考物理常见易错点近些年来，高考物理试题中的易错点一直是考生备受关注的问题。
为了帮助考生避免这些常见易错点，本文将结合高考物理试题中的经典题目，分析一些常见易错点，并提供解题思路和技巧。
一、力学中的易错点1. 力的分解与合成在高考物理试题中，力的分解与合成是一个常见的易错点。
考生往往会把对角线和两个重力分力之间的关系搞混。
在解决这类问题时，首先应该确定受力方向，然后利用三角函数将力的大小和方向分解成水平和竖直方向的分量。
最后再根据平衡条件或者运动条件得出结论。
2. 力和加速度的关系力和加速度的关系也是一个易错点。
根据力等于质量乘以加速度的公式，我们可以得出，如果质量不变，力的大小和加速度成正比。
考生在解答这类问题时，应先画出势力图，分析物体受力情况，并利用牛顿第二定律求解。
3. 平抛运动与斜抛运动在平抛运动和斜抛运动中，考生往往会混淆两者的区别。
平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出，在竖直方向上受重力的影响而做匀加速运动。
斜抛运动是指物体在一定的角度上以一定的初速度抛出，在水平和竖直两个方向上都受重力的影响而做匀加速运动。
在解答这类问题时，考生要明确平抛和斜抛的运动特点，画出合适的坐标系，并根据水平和竖直方向的运动进行分析和求解。
二、热学中的易错点1. 热容和温度变化的关系热容是物体吸收或释放的热量与温度变化之间的比例关系。
考生在解答热容问题时，往往会忽略温度变化对热容的影响。
根据热容的定义公式，考生可以得出，热容是物体质量和比热容的乘积。
在解答这类问题时，应先计算温度变化量，再根据公式求解。
2. 相变和热力学定律相变是物质在温度发生变化时，从一种物态转变为另一种物态的过程。
在解答相变问题时，考生应了解物质的相变条件和相变过程。
根据热力学定律，物质在相变过程中，吸收的热量或者释放的热量等于物质的质量乘以物质的热潜能。
在解答这类问题时，考生应先确定物质的相变状态，然后根据热力学定律计算所需的热量。
高中物理34个易错知识点详细解释
高考物理的34个易错易忘知识点点详解，供高三生们参考。
1.受力分析，往往漏“力”百出对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。
对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力(推、拉、提、压)与摩擦力(静摩擦力与滑动摩擦力)，电场中的电场力(库仑力)、磁场中的洛伦兹力(安培力)等。
在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。
在受力分析过程中，特别是在“力、电、磁”综合问题中，第一步就是受力分析，虽然解题思路正确，但考生往往就是因为分析漏掉一个力(甚至重力)，就少了一个力做功，从而得出的答案与正确结果大相径庭，痛失整题分数。
还要说明的是在分析某个力发生变化时，运用的方法是数学计算法、动态矢量三角形法(注意只有满足一个力大小方向都不变、第二个力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形)和极限法(注意要满足力的单调变化情形)。
2.对摩擦力认识模糊摩擦力包括静摩擦力，因为它具有“隐敝性”、“不定性”特点和“相对运动或相对趋势”知识的介入而成为所有力中最难认识、最难把握的一个力，任何一个题目一旦有了摩擦力，其难度与复杂程度将会随之加大。
最典型的就是“传送带问题”，这问题可以将摩擦力各种可能情况全部包括进去，建议同学们从下面四个方面好好认识摩擦力：(1)物体所受的滑动摩擦力永远与其相对运动方向相反。
这里难就难在相对运动的认识;说明一下，滑动摩擦力的大小略小于最大静摩擦力，但往往在计算时又等于最大静摩擦力。
还有，计算滑动摩擦力时，那个正压力不一定等于重力。
(2)物体所受的静摩擦力永远与物体的相对运动趋势相反。
显然，最难认识的就是“相对运动趋势方”的判断。
可以利用假设法判断，即：假如没有摩擦，那么物体将向哪运动，这个假设下的运动方向就是相对运动趋势方向;还得说明一下，静摩擦力大小是可变的，可以通过物体平衡条件来求解。
高考物理第三轮复习力学综合易错题
高考物理第三轮复习力学综合易错题1．如图所示，斜面物体P 放在水平面上，物体放在斜面上。
Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止。
这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为f 1、f 2。
现使力F 变大，系统仍静止，则（ C ）A ．f 1、f 2都不变 B. f 1变大，f 2不一定变大C. f 2变大，f 1不一定变大D. f 1、f 2都不一定变大分析：隔离Q ，它受到重力，支持力，外力，及静摩擦力，但静摩擦力是个难点，它的方向与物体相对运动趋势方向相反，学生如果遇到难以判断运动趋势的情况，则应在规范的受力分析过程中关注物体的运动状态，只要能满足题目中要求的物体运动状态的情况都应该分析出来，从而避免漏选。
练习：如图所示，大三角劈C 置于粗糙水平面上，小三角劈B 置于斜面上，B 的上面又放一个小木块A ，在A 、B 一起匀速下滑的过程中，下列说法正确的是：A ．木块A 受到方向向左的摩擦力B ．木块A 对B 的压力小于A 的重力C ．B 与C 之间的滑动摩擦系数D ．水平地面对C 没有摩擦力作用2．跳高是体育课常进行的一项运动。
小明同学身高1.70m ，质量为60kg ，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.4s 竖直跳离地面。
设他蹬地的力大小恒定为1050N ，其重心上升可视为匀变速直线运动。
求小明从蹬地开始到上升至最大高度时机械能的增量。
（不计空气阻力，取g=10m/s ²）错解：起跳蹬地过程中，受到地面弹力F ，向上做匀加速运动，因地 面的弹力F 与蹬地的力是作用力反作用力，因此有F=F ´=1050N 由牛顿第二定律，F=ma经过t=0.40s 跳离地面时的速度为v=atF QPGN起跳后人作竖直上抛运动，设上升的最大高度为h ，则v ²=2gh在最高点，动能为零，机械能的增加量为ΔE=ΔEp=mgh分析：本题过程分息必须清楚，蹬地过程和空中上升过程。
高三物理复习错题集(共164页)
第一章质点的运动错题集一、主要内容本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。
在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。
二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。
这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。
因此，在学习过程中要特别加以体会。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。
例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。
如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。
一是对刹车的物理过程不清楚。
当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。
二是对位移公式的物理意义理解不深刻。
位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。
由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。
【分析解答】依题意画出运动草图1-1。
设经时间t1速度减为零。
据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。
物理高一上册第三章相互作用——力易错题（Word版含答案）
物理高一上册第三章相互作用——力易错题（Word版含答案）一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态B ．球对AC 边的压力一直增大C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==?- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====? 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==?-=?-=?-? A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ?-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
高考物理易错题归纳总结
高考物理易错题归纳总结在高考物理考试中，由于知识点繁多、题目形式多样，导致有些题目易错。
本文对高考物理中常见的易错题进行了归纳总结，旨在帮助同学们更好地复习和备考。
一、力学部分1. 合成力问题易错点：在求合成力时，容易忽略力的方向以及力的正负性。
解决方法：要注意画力的示意图，并标注力的方向，根据叠加原理来求解合成力。
2. 牛顿第一定律问题易错点：对于惯性现象的判断不准确，以及对物体静止或匀速运动的判断不清楚。
解决方法：要了解牛顿第一定律的含义，即物体在外力作用下保持静止或匀速运动，对惯性现象要进行充分的思考和辨别。
二、电学部分1. 电流方向问题易错点：容易弄混电流方向和电子流方向，并且未标注电流的正负性。
解决方法：要清楚电流的方向是正向流动的，即从正极到负极。
同时，标注电流的正负性，有助于计算电路中的各种参数。
2. 法拉第电磁感应问题易错点：忘记应用法拉第电磁感应定律、漏掉或错误编写磁感应强度公式。
解决方法：熟记法拉第电磁感应定律的表达式，理解其物理意义，正确应用公式进行计算。
三、光学部分1. 光的折射问题易错点：不清楚折射定律的表达形式，无法正确应用折射定律。
解决方法：记住折射定律的表达式，并理解光在不同介质中的传播规律，合理应用折射定律进行计算。
2. 凸透镜成像问题易错点：在凸透镜成像问题中，容易忽略光线的传播方向，得到错误的成像结果。
解决方法：要标注出光线的传播方向，遵循光学成像的规律，正确推导出凸透镜的成像结果。
四、热学部分1. 熵增原理问题易错点：容易将熵增原理与能量守恒定律混淆，以及未能正确应用熵增原理解题。
解决方法：理解熵增原理的物理含义，与能量守恒定律进行区分，并能够巧妙应用熵增原理解决热力学问题。
2. 热传导问题易错点：在热传导问题中，容易忽略或错误使用热传导公式，导致计算错误。
解决方法：熟记热传导的基本公式，并能够正确应用公式进行计算。
通过对高考物理中易错题的归纳总结，同学们可以更好地理解各种问题的解题思路和方法。
(word完整版)2010年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析(281页)第1专
2010年高三物理第二轮总复习(大纲版)第1专题力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是2008年以前)都有独立的命题出现在高考中(如2008年的全国理综卷Ⅰ第23题、四川理综卷第23题)，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2010年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即t＝v t2．2．在连续相等的时间间隔T内的位移之差Δs为恒量，且Δs＝aT2．3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内连续通过的位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．4．竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究．(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．5．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．(二)运动的合成与分解1．小船渡河设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d．(1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥决定，即t＝dv⊥，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min＝dv2．(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v1＜v2时，最短路程s min＝d；当v1＞v 2时，最短路程s min ＝v 1v 2d ，如图1－1 所示．图1－12．轻绳、轻杆两末端速度的关系 (1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．3．平抛运动如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v 0抛出，经时间t 到达P 点．图1－2(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：a x ＝0竖直方向：a y ＝g(2)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y ＝gt合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：tan θ＝v y v x ＝gt v 0，即θ＝arctan gt v 0．(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：s x ＝v 0t 竖直方向：s y ＝12gt 2设合位移的大小s ＝s 2x ＋s 2y ＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移的方向与水平方向的夹角为α，有：tan α＝s y s x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，即α＝arctan gt 2v 0要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．(4)时间：由s y ＝12gt 2得，t ＝2s yg，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度s y 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝ΔvΔt )相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．图1－3任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向． 注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的． (6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．图1－4故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qULdm v 20．热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度v B ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以v A ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t 0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？图1－5甲【解析】设B车加速行驶的时间为t，相遇时A车的位移为：s A＝v A t0 B车加速阶段的位移为：s B1＝v B t＋12at2匀速阶段的速度v＝v B＋at，匀速阶段的位移为：s B2＝v(t0－t)相遇时，依题意有：s A＝s B1＋s B2＋s联立以上各式得：t2－2t0t－2[(v B－v A)t0＋s]a＝0将题中数据v A＝20 m/s，v B＝4 m/s，a＝2 m/s2，t0＝12 s，代入上式有：t2－24t＋108＝0解得：t1＝6 s，t2＝18 s(不合题意，舍去)因此，B车加速行驶的时间为6 s．[答案] 6 s【点评】①出现不符合实际的解(t2＝18 s)的原因是方程“s B2＝v(t0－t)”并不完全描述B 车的位移，还需加一定义域t≤12 s．②解析后可以作出v A－t、v B－t图象加以验证．图1－5乙根据v－t图象与t围成的面积等于位移可得，t＝12 s时，Δs＝[12×(16＋4)×6＋4×6] m ＝84 m．(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )图1－6甲A ．12πgrB ．g rC ．grD ．12πgr 【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若m v 2r ≥mg ，表示m 受到的重力小于(或等于)m 沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数n ＝ω2π＝v 2πr所以当v ≥gr ，即转数n ≥12πgr时，m 可被水平抛出，故选项A 正确． 解法二 建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动．图1－6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2 初速度为v 的平抛运动在坐标系中的函数为： y ＝r －12g (x v )2平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x >0时，平抛运动的轨迹上各点与O 点间的距离大于r ，即y 2＋x 2>r即[r －12g (xv )2]2＋x 2>r解得：v ≥gr又因皮带轮的转速n 与v 的关系为：n ＝v2πr可得：当n ≥12πgr时，m 可被水平抛出． [答案] A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为a ＝Δv Δt ，而决定式为a ＝Fm ，故这两种方法殊途同归．★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点的水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点的距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板的总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：图1－7(1)运动员在C 点水平飞出时的速度大小．(2)运动员在着陆雪道CD 上的着陆位置与C 点的距离． (3)运动员滑过D 点时的速度大小．【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 的过程中，由动能定理得：mgh －μmg cos αhsin α－μmg (L 1－h cot α)＝12m v 2C解得：v C ＝10 m/s ．(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有： x ＝v C t y ＝12gt 2 yx＝tan θ 着陆位置与C 点的距离s ＝x cos θ解得：s ＝18.75 m ，t ＝1.5 s ．(3)着陆位置到D 点的距离s ′＝13.875 m ，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度v 0＝v C cos θ＋gt sin θ加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma运动到D 点的速度为：v 2D ＝v 20＋2as ′解得：v D ＝20 m/s ．[答案] (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离．二、受力分析 要点归纳(一)常见的五种性质的力续表洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向．特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁场方向运动时，所受洛伦兹力最大，即f洛＝q v B1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．3．平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．图1－84．共点力作用下物体的平衡分析热点、重点、难点(一)正交分解法、平行四边形法则的应用1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有：F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)图1－9甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．图1－9乙【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示图1－9丙由平衡条件得：2F cos 60°＝mg解得：F＝1250 N．[答案] 1250 N●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的 2 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]()图1－10甲A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°【解析】解法一 设细杆对两球的弹力大小为T ，小球a 、b 的受力情况如图1－10乙所示图1－10乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cos α＝22R R ＝22解得：α＝45°故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θ F N b 的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ 两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得：m a g Oc ＝F N a Rm b g Oc ＝F N b R解得：F N a ＝3F N b取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2即 3F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ)解得：θ＝15°．解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：sin ∠Oab ＝22R R ＝22故∠Oab ＝∠Oba ＝45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c 点，由悬挂法的原理知c 点位于O 点的正下方，且ac bc ＝m a m b＝ 3 即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶ 3解得：θ＝15°．[答案] D【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．③解法二较简便，但确定重心的公式ac bc ＝m a m b＝3超纲． (二)带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v ＝E B；在如图1－12所示的电磁流量计中，流速v ＝u Bd ，流量Q ＝πdu 4B．图1－11 图1－12●例5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是( )图1－13A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该由M 点向N 点运动，故选项A 正确、B 错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直的洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 正确．同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点的，故选项D 错误．[答案] AC【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析．因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直线运动．★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为 [2007年高考·重庆理综卷]( )图1－14甲 A ．2 B ．3 C ．23 D ．3 3【解析】对A 球进行受力分析，如图1－14 乙所示，图1－14乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A 球的重力平衡，故有：F 电＝mg tan θ，又F 电＝k qQ A r 2．设绳子的长度为L ，则A 、B 两球之间的距离r ＝L sin θ，联立可得：q ＝mL 2g tan θsin 2 θkQ A ，由此可见，q 与tan θsin 2 θ 成正比，即q 2q 1＝tan 45°sin 245°tan 30°sin 230°＝23，故选项C 正确．[答案] C互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量的通解表达式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想．三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．2．F x合＝ma x合，F y合＝ma y合，F z合＝ma z合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法．●例6如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．(2)风对小球的作用力F 的大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上 在2～4 s 内小球的加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下． (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma 1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示图1－15丁在y 方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma 2联立以上各式可得：F ＝60 N ．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．●例7 如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )图1－16A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A 、B 之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M ) 【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v ，撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1g B 做减速运动的加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，所以a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12m v 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12M v 2解得：x＝μ1ML．(μ2－μ1)(m＋M)[答案] C【点评】①虽然使A产生加速度的力由B施加，但产生的加速度a1＝μ1g是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．三、临界问题●例8如图1－18甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B．现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？图1－18甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况：设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同加速度a1，B的受力情况如图1－18乙所示，有：图1－18乙T sin θ＝mg，T cos θ＝ma1解得：a1＝g cot θ即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)g cot θ由此可知，当水平向左的力大于(M＋m)g cot θ时，小球B将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况：设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好。
2010届高考物理三轮复习易错题系列：力电综合题
第三轮复习易错题系列四：力电综合题1．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M 的物块B 相连，整个装置处于静止状态时，物块B 位于P 处，如图所示。
另有一质量为m 的物块C ，从Q 处自由下落，与B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B 、C 一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B 、C 被反弹。
有下列几个结论： （ BD ）A ．B 、C 反弹过程中，在P 处物块C 与B 相分离 B ．B 、C 反弹过程中，在P 处物C 与B 不分离 C ．C 可能回到Q 处D ．C 不可能回到Q 处2．如图所示，有一根长2L 的轻质细线，它的两端固定在一根长为L 的竖直转轴AB 上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B 为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求：（1）线的张力． （2）小环的线速度．（答案：（1）54T mg =，（2）v =3．如图甲所示，一轻弹簧劲度系数为k ，下面悬挂一质量为m 的砝码A ，手拿一块质量为M 的木板B ，用B 托住A 上压弹簧如图乙所示。
此时若突然撤去B ，则A 向下的加速度为a （a >g ）。
现用手控制B 使B 以加速度a/3向下做匀加速直线运动。
（1）求砝码做匀加速直线运动的时间。
（2）求出这段时间的起始和终了时刻手对木板作用力的表达式，并说明已知的各物理（答案：（1）t =（2）F 1=Mg-Ma/3+2ma/3 向上F 2=Mg-Ma/3 向上332Mg a g M m- 且2M m ）4．长为L 的细绳一端固定于O 点，如图所示，另一端拴 一质量为m 的小球，把球拉至最高点A 以v 0水平抛出，求当甲乙v 0为下列值时，小球运动到最低点C 时线中的张力大小。
（1）gL v 20= （2）20gL v =（答案：（1）9mg ；（2）5mg 。
）5．如图所示，高出地面1.25m 的光滑平台上，靠墙放着质量为4kg 的物体A ，用手把质量为2kg 的物体B 经轻质弹簧压向物体A ，保持静止（弹簧与A 、B 不系牢），此时弹簧具有的弹性势能是100），在A 和B 之间系一细绳，细绳的长度大于弹簧的自然长度，放手之后，物体B 向右运动，把细绳拉断，物体B 落在离平台水平距离为2m 的地面上，求：（1）在此过程中，墙壁对物体A 的冲量． （2）细绳对物体A 做的功． （答案：（1）I=20N ·s ；（2）W=18J ）6．如图所示，一根长为L 的轻弹簧，下端固定 在水平桌面上，上端固定一个质量为m 的A ，A 静止 的压缩量为△L 1，在A 上放一个同质量的物体B ，待 A 、 B 均静止后，在B 上施加一竖直向下的力F ，使弹簧再缩短△L 2，这时弹簧弹性势能为EP ，突然撤去F ，则B 脱离A 向上飞出瞬间，弹簧长度为多少？此时B 的速度多大？（答案：L ；mL L mg E P )2(221∆+∆-）7．如图所示，在光滑的水平面上，有两质 量都是M 的小车A 、B 两车间用轻质弹簧相连，处于静止状态，t=0时刻A 获得v 0向右运动速度， 某一时刻另一质量为m=M/2的粘性物体（图中 未画出）从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能E P 的可能取值范围。
高中物理必修三易错题汇编
高中物理必修三易错题汇编本文档汇编了高中物理必修三中容易出错的题型，旨在帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。
一、力学部分1. 力的平衡问题问题描述：一个物体静止或匀速运动时，总受力是否为零？一个物体静止或匀速运动时，总受力是否为零？答案：是的。
根据牛顿第一定律，当物体静止或匀速运动时，总受力为零。
这意味着物体不会加速或减速，保持原有的状态。
是的。
根据牛顿第一定律，当物体静止或匀速运动时，总受力为零。
这意味着物体不会加速或减速，保持原有的状态。
2. 加速度和速度的关系问题描述：物体的速度和加速度是否成正比？物体的速度和加速度是否成正比？答案：不是的。
速度和加速度是不同的物理量。
速度表示物体在单位时间内移动的距离，而加速度表示物体在单位时间内速度的变化量。
不是的。
速度和加速度是不同的物理量。
速度表示物体在单位时间内移动的距离，而加速度表示物体在单位时间内速度的变化量。
3. 动量守恒定律问题描述：在碰撞事件中，动量是否会守恒？在碰撞事件中，动量是否会守恒？答案：是的。
根据动量守恒定律，碰撞事件中的总动量保持不变。
这意味着碰撞前后物体的总动量相等。
是的。
根据动量守恒定律，碰撞事件中的总动量保持不变。
这意味着碰撞前后物体的总动量相等。
二、光学部分1. 光的折射问题问题描述：光线从空气进入水中时，会发生什么现象？光线从空气进入水中时，会发生什么现象？答案：光线在从空气进入水中时会发生折射。
折射是光线由一种介质进入另一种介质时发生的偏折现象。
光线在从空气进入水中时会发生折射。
折射是光线由一种介质进入另一种介质时发生的偏折现象。
2. 凸透镜成像问题问题描述：凸透镜成像时，物体距离透镜远还是近时成像更清晰？凸透镜成像时，物体距离透镜远还是近时成像更清晰？答案：物体离凸透镜越远，成像越清晰。
这是因为远离透镜的物体成像更接近于透镜的焦点，所以成像更清晰。
物体离凸透镜越远，成像越清晰。
这是因为远离透镜的物体成像更接近于透镜的焦点，所以成像更清晰。
物理高一上册 第三章 相互作用——力易错题(Word版 含答案)
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）A ．水平力F 变小B ．物体A 所受合力变大C ．物体A 所受摩擦力不变D ．斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D 【解析】 【分析】先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】A ．对B 物体进行受力分析，如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=，B cos m gT θ=在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。
故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。
故选D 。
【点睛】整体法与隔离法相结合。
2．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。
现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力C ．B 与墙面间的弹力可能不变D ．B 与墙面间的弹力变大【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．对A 物体，开始受重力、B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。
高考物理三轮冲刺 考前冲刺练：中档防错练——杜绝失分 三 施力与挂物的比较
高考物理三轮冲刺考前冲刺练：中档防错练——根绝失分三施力与挂
物的比较
三、施力与挂物的比较
经过滑轮作纽带的连接体,在力学角度看,是考据牛顿运动定律的重要组成,从功能角度看,可以研究合力做功和速度的关系,装置使用率较高。
例4(多项选择)以下列图,甲图为圆滑水平桌面上质量为M的物体,用细线经过定滑轮与质量为m的物体相连,由静止释放。
乙图为竖直向下的拉力F经过超出定滑轮的细线拉圆滑水平面上的同一物体M,拉力F的大小与m的重力相等,由静止释放。
开始时M距桌边的距离相等,则()
A.甲、乙两图中质量为M的物体的加速度均为mMg
B.甲图中质量为M的物体的加速度为a1=mgMm,乙图中质量为M的物体的加速度为a2=mgM
C.乙图中细线碰到的拉力较大
D.甲图中质量为M的物体到达桌边用的时间较长,速度较小
答案BCD
剖析对乙图:F T
乙=F=Ma2,又F=mg,故a2=mgM;对甲图中的m:mg-F T
甲
=ma1,对甲图
中的M:F T
甲=Ma1,解得a1=mgMm,F T
甲
=MmgMm,故A项错,B、C项对。
由x=12at2,v2=2ax
知x相同时,因甲图中M的加速度小,则其到达桌边用的时间较长,速度较小,D项正确。
反思总结
甲、乙两图中物体都做匀加速直线运动,但是其总质量不相同,加速度不相等。
对于甲图装置,要熟练的书写牛顿运动定律表达式,也可以使用整体法直接用牛顿第二定律列式。
第三轮复习易错题系列功能关系
第三轮复习易错题系列：功能关系【错题一】：质量为M 的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为 m 的子弹以水平速度v 0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？【错解】：设子弹击中木块后的共同速度为v ，由于作用时间极短，系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv 0=（m+M ）v ①设木块滑行的距离为s ，根据能量守恒得：μ（m+M ）gs=21mv 02－21（m+M ）v 2 ② 解①②两式得：s=22)(2O V g m M Mm μ+ 【分析】：上述错误在于建立能量过程时没有分清本题所牵涉的两个过程——打击过程和滑行过程，把子弹打击木块时的能量损失与木块在水平面上滑行时的能量损失相混淆，等式左边反映的是滑行过程中木块和子弹系统克服摩擦力所做的功，它等于滑行过程（从子弹刚相对木块静止开始直至木块停止滑动）的动能损失，即μ（m+M ）gs=21（m+M ）v 2而等式右边则反映的是子弹打击木块过程中系统的动能损失，即fd=21mv 02－21（m+M ）v 2 其中f 为子弹与木块之间的摩擦力，d 为子弹射入木块的深度，上述两式显然是不能混同的。
【错题二】：质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。
平衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图3-15所示。
物块从钢板正对距离为3X0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。
已知物体质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O 点的距离。
【错解】：物块m 从A 处自由落下，则机械能守恒设钢板初位置重力势能为0，则之后物块与钢板一起以v 0向下运动，然后返回O 点，此时速度为0，运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。
2m 的物块仍从A 处落下到钢板初位置应有相同的速度v 0，与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。
高考物理第三轮复习力学题易错题
高考物理第三轮复习力学题易错题例1、 ①如图1所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。
分析与解：由于悬挂物体质量为m ，绳OC 拉力大小是mg ，将重力沿杆和OA 方向分解，可求θθt mgc N mg T 0sin /==；.②如图2所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠=︒CBA 30，则滑轮受到绳子作用力为：A. 50NB. 503NC. 100ND. 1003N分析与解：对于②若依照①中方法，则绳子对滑轮N t mgc N 31000==θ，应选择D 项；实际不然，由于杆AB 不可转动，是死杆，杆所受弹力的方向不沿杆AB 方向。
由于B 点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上拉力大小均是100N ，夹角为120︒，故而滑轮受绳子作用力即是其合力，大小为100N ，正确答案是C 而不是D 。
例2、竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s,经过3s ，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s,已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。
错解：由题意知V 0=5m/s,V t =25m/s,所以加速度a=(V t -V 0)/t=6.67m/s 2.分析与解：由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
取向上为正方向，由题意知：V 0=5m/s,V t =－25m/s,所以加速度a=(V t -V 0)/t=－10m/s 2.加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反，即a 的方向竖直向下。
例3、如图3所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：○1中弹簧的左端固定在墙上，○2中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，○3中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，○4中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
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第三轮复习易错题系列四：力电综合题1．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M 的物块B 相连，整个装置处于静止状态时，物块B 位于P 处，如图所示。
另有一质量为m 的物块C ，从Q 处自由下落，与B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B 、C 一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B 、C 被反弹。
有下列几个结论： （ BD ）A ．B 、C 反弹过程中，在P 处物块C 与B 相分离 B ．B 、C 反弹过程中，在P 处物C 与B 不分离 C ．C 可能回到Q 处D ．C 不可能回到Q 处2．如图所示，有一根长2L 的轻质细线，它的两端固定在一根长为L 的竖直转轴AB 上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B 为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求：（1）线的张力． （2）小环的线速度．（答案：（1）54T mg =，（2）v =3．如图甲所示，一轻弹簧劲度系数为k ，下面悬挂一质量为m 的砝码A ，手拿一块质量为M 的木板B ，用B 托住A 上压弹簧如图乙所示。
此时若突然撤去B ，则A 向下的加速度为a （a >g ）。
现用手控制B 使B 以加速度a/3向下做匀加速直线运动。
（1）求砝码做匀加速直线运动的时间。
（2）求出这段时间的起始和终了时刻手对木板作用力的表达式，并说明已知的各物理（答案：（1）t =（2）F 1=Mg-Ma/3+2ma/3 向上F 2=Mg-Ma/3 向上332Mg a g M m- 且2M m ）4．长为L 的细绳一端固定于O 点，如图所示，另一端拴 一质量为m 的小球，把球拉至最高点A 以v 0水平抛出，求当甲乙v 0为下列值时，小球运动到最低点C 时线中的张力大小。
（1）gL v 20= （2）20gL v =（答案：（1）9mg ；（2）5mg 。
）5．如图所示，高出地面1.25m 的光滑平台上，靠墙放着质量为4kg 的物体A ，用手把质量为2kg 的物体B 经轻质弹簧压向物体A ，保持静止（弹簧与A 、B 不系牢），此时弹簧具有的弹性势能是100），在A 和B 之间系一细绳，细绳的长度大于弹簧的自然长度，放手之后，物体B 向右运动，把细绳拉断，物体B 落在离平台水平距离为2m 的地面上，求：（1）在此过程中，墙壁对物体A 的冲量． （2）细绳对物体A 做的功． （答案：（1）I=20N ·s ；（2）W=18J ）6．如图所示，一根长为L 的轻弹簧，下端固定 在水平桌面上，上端固定一个质量为m 的A ，A 静止 的压缩量为△L 1，在A 上放一个同质量的物体B ，待 A 、 B 均静止后，在B 上施加一竖直向下的力F ，使弹簧再缩短△L 2，这时弹簧弹性势能为EP ，突然撤去F ，则B 脱离A 向上飞出瞬间，弹簧长度为多少？此时B 的速度多大？（答案：L ；mL L mg E P )2(221∆+∆-）7．如图所示，在光滑的水平面上，有两质 量都是M 的小车A 、B 两车间用轻质弹簧相连，处于静止状态，t=0时刻A 获得v 0向右运动速度， 某一时刻另一质量为m=M/2的粘性物体（图中 未画出）从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能E P 的可能取值范围。
（答案：2020152,103Mv Mv ）AB8．如图所示，质量相等为m 的两球AB 间有压缩的弹簧处于锁定状态，当竖直放置在水平面的光滑的发射管内，解除锁定时，A 球能上升的最大高度为H ，现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R 的半圆槽由静止开始下滑(他们整体视为质点)，至最低点时，瞬间锁定解除，求A 球离开圆槽后能上升的最大高度。
（答案：2m Hh =+9．质量为m 、内壁宽度为2L 的A 盒放在光滑的水平面上，在盒内底面中点放质量同为m 且可视为质点的小物块B ，物块与底面间的动摩擦因数为μ，开始AB 静止在光滑水平上，t 0=0时刻对A 施加向右水平力F =4μmg ，t 1=gLμ时刻立即撤去F ，且AB 间碰撞是弹性的无能量损失。
求：(1)t 1时刻AB 速度各是多大？ (2)B 最终停在A 何处？(3)若在t o =0时刻只是给A 一个瞬时速度V 0，则当AB 间只发生两次碰撞时，V 0应该满足什么条件？（答案：（1）A v =B v =（2）B 最终停在A 的中点处； （3）0v ）10．如图所示，质量为M 的长滑块静止放在光滑水平面上，左侧固定在一劲度系数为K 且足够长的的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细线所能承受的最大拉力为T 。
使一质量为m ，初速度为v 0的小物体，在滑块上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。
（1）求出细线被拉断的条件；（2）滑块在细线拉断后被加速的过程中，所能获得的最大的左向加速度为多大？（3）物体最后离开滑块时相对于地面速度恰为零的条件是什么？（已知弹簧弹性势能的表达式为212p E kx =）（答案：（1）（2）（3）11．在光滑水平面上，长直轨道上等距离放着足够多完全相同质量的木块；质量为m ，编号依次1#，2#，3#，……，如图，在木块1前有M=4m 的大木块，大木块与木块1间距离与各相邻木块间距离相同均为l ，现有1#，2#，……，均静止，有一沿轨道方向的恒力一直作用在M 上（M 与1#，2#， ……，撞后连在一起），问：M 与第几 个小木块碰前瞬间可达速度最大值， 此速度为多少？（水平恒力为F ） （答案：与第21块碰撞前达最大值，mFtV 4849max =）12．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电池相连，在距离两板等远的M 点有一个带电液滴处于静止状态。
若将a 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，下列说法中正确的是： （ BD ）A ．液滴将加速向下运动B ．M 点电势升高，液滴在M 点时电势能将减小C ．M 点的电场强度变小了D ．在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同13．真空中足够大的两个相互平行的金属板a 和b 之间的距离为d ，两板之间的电压Uab 按图所示规律变化，其变化周期为T ．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场的作用下，由a 板从静止开始向b 板运动，并于t=nT(n 为自然数)时刻，恰好到达b 板．求：（1）若粒子在t=T/6时刻才开始从a 板运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离a 板多远的地方？ （2）若粒子在t=T/6时刻才开始从a 板运动，需要经过多长的时间才能达到b 板？（答案：（1）3d s '=；（2）33T t nT =-） 14．如图所示，电阻Ｒ1＝Ｒ2＝１ＫΩ，电动势ε＝６Ｖ，两个相同的二极管Ｄ串联在电路中，二极管Ｄ的I D -U D 特性曲线如图所示，试求： （1）通过二极管D 的电流。
（2）电阻R 1消耗的功率。
a（答案：（1）2D I mA =；（2）211.610P W -=⨯）15．如图甲所示，在xOy 平面第Ⅰ象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒定为B 0，方向垂直于xOy ，且随时间作周期性变化，如图乙所示。
规定垂直xOy 平面向里的磁场方向为正，一个质量为m ，电量为q 的正粒子，在t=0时刻从坐标原点以速度v 0沿x 轴正方向射入，在匀强磁场中运动，运动中带电粒子只受洛伦兹力作用，经过一个磁场变化周期T （未确定），粒子到达第Ⅰ象限内某一点P ，且速度方向沿x 轴正方向。
（1）若O 、P 连线与x 轴之间的夹角为45°，则磁场的变化周期T 是多大？ （2）因P 点的位置随磁场周期的变化而变动，试求P 点的纵坐标的最大值是多少？（答案：（1）m T qBπ=；（2）0(2mmv y qB=+）16．把总电阻为2R 和R 的两条粗细均匀的电阻丝焊接成直径分别是2d 和d 的两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域穿过一个竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场。
一长度为2d 、电阻等于R 的粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与两圆环始终保持良好的接触，如图所示。
当金属棒以恒定的速度v 向右运动并经过环心O 时，试求：（1）金属棒MN 产生的总的感应电动势。
（2）金属棒MN 上的电流大小及方向。
（3）棒与小圆环接触点F 、G 间的电压。
（4）大小圆环消耗的功率之比。
（答案：（1）E Bdv =； （2）67GM NF BdvI I R==，方向N 至M ； 27FG BdvI R =，方向F 至G （3）7FGBdv U =；（4）大、小圆环清耗功率之比为P 大：P 小=9：2）17．如图所示，在水平面内放置的平行导轨宽L 1＝40cm ，左端接有电阻R ＝0 .1Ω，轨Nx y O v 0 甲LB -B 乙道所在处有与水平面成30°角斜向上的磁场，磁感强度的变化规律为B ＝(2+0. 2t)T 。
在t ＝0时将一根导体杆放在导轨的右端，并与导轨构成矩形，矩形长L 2＝80cm ，直到t ＝10s 时，导体杆仍处于静止状态，求此时杆受到的摩擦力的大小和方向。
（答案：f=0.256N ，方向向右）18．质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽度为L 。
导轨与电阻R 连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，杆的初速为v 0，杆和导轨的电阻不计。
试求杆到停下来所滑行的距离。
（答案：022mv Rs B L =）19．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感强度大小相等的匀强磁场，其中一个的方向垂直斜面向下，另一个的方向垂直斜面向上，宽度均为L ，一个质量为m 、边长为L 的正方形．．．线框以速度v 刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动．当ab 边到达gg ′和ff ′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，问：线框从开始进入上边的磁场至ab 边到达gg ′和ff ′中间位置时，产生的热量为多少？ （答案：2315sin 232Q mgL mv θ=+）。