黑龙江省大兴安岭地区中考数学一模考试试卷

黑龙江省大兴安岭地区中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·丰台模拟) 随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高．将189 000 000用科学记数法表示应为（）
A . 189×106
B . 1.89×106
C . 18.9×107
D . 1.89×108
2. （2分）如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）
A . a＜－b
B . b－a＞0
C . |a|＜|b|
D . a+b＞0
4. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）
B . 平行四边形
C . 正三角形
D . 等腰梯形
5. （2分）(2011·绍兴) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）
A . 17°
B . 34°
C . 56°
D . 68°
6. （2分）下列说法正确的是（）
A . A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；
B . A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；
C . A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；
D . A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上
7. （2分）(2019·龙湾模拟) 如图是某手机店去年5～9月份某品牌手机销售额统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（）
A . 5月至6月
B . 6月至7月
C . 7月至8月
D . 8月至9月
8. （2分）平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（）
B . y轴
C . 直线y=4
D . 直线x=﹣2
二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9. （2分）通过估算比较大小：________．
11. （2分）(2012·抚顺) 在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是，那么此盒子中原有白球的个数是________．
12. （2分） (2018九上·华安期末) 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．
13. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC， = ，则 =________．
14. （2分）(2017·费县模拟) 当x满足x﹣4=0时，（）÷ =________．
15. （2分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了________ 道题．
16. （2分）(2016·黄冈) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=________．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-2 (共12题；共68分)
17. （5.0分） (2018九上·安定期末) 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不
写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
18. （5分）(2017·衡阳模拟) 计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0 ．
19. （5分）(2019·东台模拟) 解不等式组： .
20. （5.0分）若关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0．
（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
21. （5.0分） (2019八下·灌云月考) 如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．
22. （5.0分）如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求弧AC的长度．
23. （6分）(2017·萧山模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）
求过O，B，E三点的二次函数关系式；
（2）
求直线DE的解析式和点M的坐标；
（3）
若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
25. （6分）(2018·长沙) 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了________名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
26. （6分） (2017九上·双城开学考) 如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （7.0分） (2016七下·滨州期中) 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2 ）．
（1）
直接写出点A1，B1，C1的坐标．
（2）
在图中画出△A1B1C1．
（3）
连接A A1，求△AOA1的面积．
28. （7.0分） (2019七下·海拉尔期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A(a ， 0)，B(b ， 0)，且a ， b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ， B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ．
（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标；
（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；
（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-2 (共12题；共68分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、
28-3、。