西安市高新第一中学人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟测试(含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68654]如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）
A ．125°
B ．90°
C ．38°
D ．以上都不对 2．(0分)[ID ：68645]下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．(0分)[ID ：68635]已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①PC CD =；②12PC CD =
；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．(0分)[ID ：68624]如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为
（ ）
A ．36°
B ．54°
C ．64°
D ．72°
5．(0分)[ID ：68614]如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．10°
D ．15°
6．(0分)[ID ：68609]平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )
A ．16
B ．22
C ．20
D ．18
7．(0分)[ID ：68603]已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：
①90β︒-∠；②90α∠-︒；③
()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902
α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
8．(0分)[ID：68595]如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）
A．85°B．105°C．125°D．160°
9．(0分)[ID：68592]若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 10．(0分)[ID：68576]下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A．B．
C．D．
11．(0分)[ID：68575]高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的
12．(0分)[ID：68573]下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（）
A．B．C．D．
13．(0分)[ID：68567]下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A．从王庄到李庄走直线最近
B ．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C ．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D ．数轴是一条特殊的直线
14．(0分)[ID ：68561]小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．(0分)[ID ：68559]如图，点O 在直线AB 上，图中小于180°的角共有（ ）
A ．10个
B ．9个
C ．11个
D ．12个
二、填空题
16．(0分)[ID ：68716]线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．
17．(0分)[ID ：68700]如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c
-的值是_________.
18．(0分)[ID：68696]下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
19．(0分)[ID：68724]某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_____区．
20．(0分)[ID：68723]已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．21．(0分)[ID：68722]如图，记以点A为端点的射线条数为x，以点D为其中一个端点的
的值为________．
线段的条数为y，则x y
22．(0分)[ID：68705]若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C 两点之间的距离是________．
23．(0分)[ID：68693]在直线AB上，点A与点B的距离是8cm，点C与点A的距离是
2cm，点D是线段AB的中点，则线段CD的长为________.
24．(0分)[ID：68687]分别指出图中截面的形状；
25．(0分)[ID：68685]用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________. 26．(0分)[ID：68745]如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.
27．(0分)[ID：68742]如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
三、解答题
28．(0分)[ID ：68848]已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，
100BOC ∠=︒．
（1）如图1，求AOC ∠的度数；
（2）如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP ，若BOP ∠与AOM ∠互余，请画出图形，并求COP ∠的度数．
29．(0分)[ID ：68810]如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图．
（1）画直线AB 、CD 交于E 点；
（2）画线段AC 、BD 交于点F ；
（3）连接E 、F 交BC 于点G ；
（4）连接AD ，并将其反向延长；
（5）作射线BC ．
30．(0分)[ID ：68803]如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使80BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处(注：90DOE ∠=︒)
()1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠= ．
()2如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求COD
∠的度数；
()3如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在BOC
∠的内部，试猜想∠有怎样的数量关系？并说明理由．
∠与COE
BOD
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．D
3．C
4．B
5．A
6．B
7．B
8．C
9．C
10．C
11．B
12．D
13．B
14．A
15．B
二、填空题
16．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则
AB+BC=4cm故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系
17．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a与4相对应b与2相对应c与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的
18．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针
19．A【分析】根据题意分别计算停靠点分别在ABC各点时员工步行的路程和选择最小的即可求解【详解】∵当停靠点在A区时所有员工步行到停靠点路程和是：
15×100+10×300=4500m当停靠点在B区时所有
20．45°【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-α＝3（
21．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC和射线AB共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查
22．11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上则有AC=AB﹣BC；当点C在线
段AB的延长线上则AC=AB+BC然后把AB=21cmBC=10cm分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB上则
23．2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时②当C在线段AB 上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C在线段BA的延长线上时∵点D是线段AB 的中点点A与点B的距离是8cm∴DA=4c
24．长方形；五边形；圆【解析】【分析】根据长方体各面的特点结合截面与一面平行可解第一图；根据五棱柱特点结合截面平行于底面可得第二图答案；由截面平行于圆锥的底面可得第三图解答【详解】①截面与长面平行可以得
25．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故
26．20【解析】【分析】求出∠BOC=140°根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC求出
∠COD=70°根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可【详解】∵O是直线AB上一点
∴∠AOC+∠BOC=18
27．53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角可得∠BOE=∠AOF又因为∠COD是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°将∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF的度数即∠BOE的度数
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由OM 是∠AOD 的平分线，求得∠AOM ＝21°，利用∠BOC ＝34°，根据平角的定义求出答案．
【详解】
∵OM 是∠AOD 的平分线，
∴∠AOM ＝21°．
又∵∠BOC ＝34°，
∴∠MOC ＝180°－21°－34°＝125°．
故选：A ．
【点睛】
此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．
2．D
解析：D
【分析】
根据图象，利用排除法求解．
【详解】
A ．∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；
B ．根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；
C ．∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；
D ．∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．
故选D ．
【点睛】
本题考查了学生识图能力和三角形的外角性质．
3．C
解析：C
【分析】
根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】
如图，
∵P 是CD 中点，
∴PC=PD ，12
PC CD
，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-
90°=54°．故选B．
5．A
解析：A
【分析】
首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
【详解】
∵∠BAC=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∠BAC=30°，
∴∠BAD=1
2
∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，
又∵OE⊥BC，
∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．
6．B
解析：B
【分析】
由题意可得7条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，进而可得答案．
【详解】
解：根据题意可得：7条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，此时交点为：7×（7﹣1）÷2＝21，即m＝21；
则m+n＝21+1＝22．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意n条直线两两相
交时交点最多为12
n （n ﹣1）个． 7．B
解析：B
【分析】
根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.
【详解】
∵9090ββ︒-∠+∠=︒，
∴①正确；
∵α∠和β∠互补，
∴180αβ∠+∠=︒，
∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，
∴②正确，⑤错误； ∵
()11180909022
αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵
()()11118090222
αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；
∴①②④正确，
故选：B.
【点睛】 本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 8．C
解析：C
【分析】
首先求得AB 与正东方向的夹角的度数，即可求解．
【详解】
根据题意得：∠BAC ＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．
9．C
解析：C
【分析】
根据度分秒之间的换算，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详解】
解：∵∠C=20.25°=20°15′，
∴∠A＞∠C>∠B，
故选：C．
【点睛】
此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．
10．C
解析：C
【分析】
根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
【详解】
根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C选项不能围成正方体．
故选C．
【点睛】
此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于掌握正方体展开图的11种形式即可. 11．B
解析：B
【分析】
本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】
解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选B．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．
【详解】
A三角形和正方形是对面，不符合题意；
B不符合题意；
C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；
D符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键．
13．B
解析：B
【分析】
根据两点确定一条直线进而得出答案．
【详解】
在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．
故选B.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．
14．A
解析：A
【分析】
对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】
解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用公式：
()
2
1
n n-
来计算即可．
【详解】
根据公式：
()
2
1
n n-
来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数.
图中角共有4+3+2+1=10个，
根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10−1=9个.
故选B.
【点睛】
此题考查角的的定义，解题关键在于掌握其定义性质.
二、填空题
16．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4
【分析】
根据线段的和差关系即可求解.
【详解】
∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，
则AC =AB+BC=4cm ，
故填：4.
【点睛】
此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.
17．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的 解析：34
- 【解析】
【分析】
将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.
【详解】
将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4
a b c - 【点睛】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
18．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针
解析：130
【分析】
分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.
【详解】
时针每小时走30°，分针每分钟走6°
∴下午3:40时，时针走了3×30°+
4060
×30°=110° 分针走了40×6°=240°
∴夹角=240°-110°=130°
【点睛】
本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.
19．A【分析】根据题意分别计算停靠点分别在ABC各点时员工步行的路程和选择最小的即可求解【详解】∵当停靠点在A区时所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m当停靠点在B区时所有
解析：A
【分析】
根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【详解】
∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区．
故答案为A．
【点睛】
此题考查比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
20．45°【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-α＝3（
解析：45°
【分析】
根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°-α＝3（90°-α），
解得α＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．21．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC和射线AB共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查
解析：2
【分析】
先根据射线和线段的定义求出x ，y 的值，再代入求解即可．
【详解】
以点A 为端点的射线有射线AC 和射线AB ，共两条，故2x =
点D 为其中一个端点的线段有线段AD 、OD 、BD 、CD ，共四条，故4y =
将2x =，4y =代入x y -中
原式242=-=-
故答案为：2-．
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．
22．11cm 或31cm 【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上则有AC=AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上则AC=AB+BC 然后把AB=21cmBC=10cm 分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB 上则
解析：11cm 或31cm
【分析】
分类讨论：当点C 在线段AB 上，则有AC =AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC ，然后把AB =21cm ，BC =10cm 分别代入计算即可．
【详解】
当点C 在线段AB 上，则AC =AB ﹣BC =21cm ﹣10cm =11cm ；
当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC =21cm +10cm =31cm ；
综上所述：A ．C 两点之间的距离为11cm 或31cm ．
故答案为11cm 或31cm ．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
23．2cm 或6cm 【分析】分两种情况：①当C 在线段BA 的延长线上时②当C 在线段AB 上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C 在线段BA 的延长线上时∵点D 是线段AB 的中点点A 与点B 的距离是8cm ∴DA=4c
解析：2cm 或6cm
【分析】
分两种情况：①当C 在线段BA 的延长线上时，②当C 在线段AB 上时，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
①当C 在线段BA 的延长线上时，
∵点D 是线段AB 的中点，点A 与点B 的距离是8cm ，
∴DA=4cm ，
∴CD=4+2=6cm ；
②当C在线段BA上时，
∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，
∴DA=4cm，
∴CD=4-2=2cm；
综上所述：AC=6 cm或2cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．24．长方形；五边形；圆【解析】【分析】根据长方体各面的特点结合截面与一面平行可解第一图；根据五棱柱特点结合截面平行于底面可得第二图答案；由截面平行于圆锥的底面可得第三图解答【详解】①截面与长面平行可以得解析：长方形；五边形；圆.
【解析】
【分析】
根据长方体各面的特点，结合截面与一面平行可解第一图；根据五棱柱特点结合截面平行于底面可得第二图答案；由截面平行于圆锥的底面可得第三图解答.
【详解】
①截面与长面平行，可以得到长方形形截面；
②截面与棱柱的底面平行，可得到五边形截面；
③截面与圆锥底平行，可以得到圆形截面．
故答案为:长方形、五边形、圆．
【点睛】
此题考查截一个几何体，解题的关键是要掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
25．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故
解析：三角形
【分析】
分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.
【详解】
用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；
用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.
故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.
故答案为三角形.
【点睛】
此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.
26．20【解析】【分析】求出∠BOC=140°根据OD 平分∠BOC 得出
∠COD=∠BOC 求出∠COD=70°根据∠DOE=∠COE-∠COD 求出即可【详解】∵O 是直线AB 上一点∴∠AOC+∠BOC=18
解析：20
【解析】
【分析】求出∠BOC=140°，根据OD 平分∠BOC 得出∠COD=
12∠BOC ，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD 求出即可.
【详解】∵O 是直线AB 上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD 平分∠BOC ，
∴∠COD=12
∠BOC=70°， ∵∠DOE=∠COE-∠COD ，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数. 27．53°【解析】由∠BOE 与∠AOF 是对顶角可得∠BOE=∠AOF 又因为∠COD 是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°将∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF 的度数即∠BOE 的度数
解析：53°
【解析】
由∠BOE 与∠AOF 是对顶角，可得∠BOE=∠AOF ，又因为∠COD 是平角，可得
∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF 的度数，即∠BOE 的度数．
三、解答题
28．
（1）80°；（2）50°；（3）50︒或150︒，图见解析
【分析】
（1）直接根据邻补角的概念即可求解；
（2）直接根据角平分线的性质即可求解；
（3）根据P BO ∠与M AO ∠互余，可得50BOP ∠=︒，分①当射线P O 在C BO ∠内部时；②当射线P O 在C BO ∠外部时，两种情况进行讨论即可．
【详解】
解：（1）180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC ；
（2）由（1）得80AOC ∠=︒，
90COD ∠=︒，
10AOD COD AOC ∴∠=∠-∠=︒， OM 是AOC ∠的平分线， 11804022
AOM AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 401050MOD AOM AOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；
（3）由（2）得40AOM ∠=︒，
BOP ∠与AOM ∠互余，
90BOP AOM ∴∠+∠=︒，
90904050BOP AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，
①当射线OP 在BOC ∠内部时（如图3-1)，
1005050COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒-︒=︒；
②当射线OP 在BOC ∠外部时（如图3-2)，
10050150COP BOC BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．
综上所述，COP ∠的度数为50︒或150︒．
【点睛】
此题主要考查邻补角的概念、角平分线的性质、余角的概念，熟练进行逻辑推理是解题关键．
29．
见解析．
【分析】
（1）连接AB 、CD 并向两方无限延长即可得到直线AB 、CD ；交点处标点E ；
（2）连接AC 、BD 可得线段AC 、BD ，交点处标点F ；
（3）连接AD 并从D 向A 方向延长即可；
（4）连接BC ，并且以B 为端点向BC 方向延长．
【详解】
解：所求如图所示：
．
【点睛】
本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．
30．
（1）10°；（2）10°；（3）∠COE －∠BOD ＝10°，理由见解析．
【分析】
（1）根据COE DOE BOC =-∠∠∠，即可求出COE ∠的度数；
（2）根据角平分线的性质即可求出COD ∠的度数；
（3）根据余角的性质即可求出∠COE －∠BOD ＝10°．
【详解】
（1）∵90DOE ∠=︒,80BOC ∠=︒
∴908010COE DOE BOC =-=︒-︒=︒∠∠∠
∴∠COE ＝10°
（2）∵OC 恰好平分∠BOE ∴12
COE COB BOE ==∠∠∠ ∴∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝∠DOE －∠BOC ＝10°
（3）猜想：∠COE －∠BOD ＝10°
理由：∵∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－∠COD
∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝80°－∠B OD
∴∠COE ＝90°－（80°－∠B OD ）
＝10°＋∠B OD
即∠COE －∠BOD ＝10°
【点睛】
本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．。