3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞

v v2
A
B
6
物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
v10 + v1 = v2 + v20 v10 − v20 = v2 − v1 (3) )
由 (1)、(3) 可解得： ) 可解得： )
由(1)、2)可解得： ) ( )可解得：
碰前
v m v m1 v10 2 v 20 A B
碰后
(m1 − m2 )v10 + 2m2v20 v1 = m1 + m2 (m2 − m1)v20 + 2m1v10 v2 = m1 + m2
第三章 动量守恒和能量守恒
3
物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
尘埃与飞船作完全非弹性碰撞 解 尘埃与飞船作完全非弹性碰撞
m0 v 0 = m v
dm = ρSvdt m0v0 =− dv 2 v v dv ρS t −∫ = 3 ∫0 d t v0 v m0v0 m0 1 2 v=( ) v0 2 ρ Sv 0t + m 0
v m v m1 v10 2 v 20 A B
碰后
v v1
v v2
A
B
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
取速度方向为正向, 解 取速度方向为正向 由动量守恒定律得
碰前
v v v v m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 m1(v10 − v1) = m2 (v2 − v20) (1) )
3-4 动能定理 3-5 保守力与非保守力 势能 3-6 功能原理 机械能守恒定律 3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 3-9 质心 质心运动定律
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
v v ex v in v ∴ ∑ pi = C 一般情况碰撞 Q F << F
1 完全弹性碰撞 系统内动量和机械能均守恒 系统内动量和机械能均守恒 2 非弹性碰撞 系统内动量守恒 机械能不守恒 守恒，机械能 系统内动量守恒 机械能不守恒 3 完全非弹性碰撞 系统内动量守恒 机械能不守恒 守恒，机械能 系统内动量守恒 机械能不守恒
第三章 动量守恒和能量守恒
m
v
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
碰前
例 2 设有两个质量分 别为 m1和 m2，速度分别为 v v v10和 v 20的弹性小球作对心 碰撞， 碰撞，两球的速度方向相 若碰撞是完全弹性的， 同．若碰撞是完全弹性的， v v 求碰撞后的速度 v1 和 v 2 ．
v v1
v v2
A
B
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
碰前
讨论 （1）若m1 = m2 ） 且 （2）若m2 >> m1 ,且v20 = 0 ）
v 则 v1 = v20 ， 2 = v10
v m v m1 v10 2 v 20 A B
碰后
v 则ห้องสมุดไป่ตู้v1 ≈ −v10 ， 2 ≈ 0
（3）若m2 << m1 ,且v20 = 0 ） 且 则v1 ≈ v10 ， 2 ≈ 2v10 v
v v1
v v2
A
B
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
两个质子发生二维的完全弹性碰撞
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
本章目录
第五版
选择进入下一节： 选择进入下一节：
v m v m1 v10 2 v 20 A B
碰后
由机械能守恒定律得
1 2 1 1 2 1 2 2 m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 2 2 2 2 2 2 2 2 m1 ( v10 − v1 ) = m2 ( v2 − v20 ) (2) )
第三章 动量守恒和能量守恒
v v1
i
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
完全弹性碰撞
（五个小球质量全同） 五个小球质量全同）
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
第五版
的尘埃， 例1 宇宙中有密度为 ρ 的尘埃， 这些 尘埃相对惯性参考系静止． 尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为 m0 的宇宙飞船以初速v 0穿 过宇宙尘埃，由于尘埃 过宇宙尘埃， m v 粘贴到飞船上， 粘贴到飞船上，使飞船 的速度发生改变． 的速度发生改变．求飞 船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系. 船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系. 设想飞船的外形是面积为S 的圆柱体） (设想飞船的外形是面积为 的圆柱体）