1.1同底数幂的乘法
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例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太 阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离 太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102 =15×1010
=1.5×1011(m)
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
应用提高
1.计算： （1）52×57; （2）7×73×72; （3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m. 2.一种电子计算机每秒可做4×109次运 算，它工作5×102s可做多少次运算？
2.某种细菌每分由1个分裂成2个. （1）经过5分,1个细菌分裂成_____2_5______个? （2）这些细菌再继续分裂t分后共分裂成_____2_5_+_t ___个?
拓展延伸
把下列各式写成幂的形式
(1)( 7 ) 8 7 3
(2)(6)7 63
(3)(5)5 53 (5)4
小结
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
复习回顾
指数
底数 an = a·a·… ·a
n个a
幂
探究新知
光在真空中的速度大约是3×108m/s， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻 星，它发出的光到达地球大约需要4.22 年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球 的距离约为多少千米？
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 ).
(3) x4+x4=x8 ( × )
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
(9) a+a+a=a3 ( × )
应用提高
108 107 等 于多少呢？
10 8× 10 7 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
（根据 幂的意义 .）
=10×10×···×10 15个10
=1015
（根据 乘法结合律 .）
（根据 幂的意义
.）
探究新知
1.计算下列各式：
做一做
（1）102×103;
3.解决本节课一开始比邻星到地球的距 离问题.
问题解决
1.在我国，平均每平方米的土地一年从太阳处得到的能量 ，相当于燃烧1.3×108kg的煤产生的热量，我国960万km2的土地 上，一年从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果 用科学记数法表示）_1_.2_4_8__×__1_0_15___kg．
(2)( 1 )3 ( 1 ); 111 111
(4)b2m b2m1.
变式一（5）(-b)7×(-b)6
变式二 - 37×(-3)6
应用提高
am ·an ·ap 等于什么？ 你是怎样做的？与同伴交流
am·an·ap = am+n+p
应用提高
方法1 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？ 2. 2m×2n等于什么？
( 1 )m ( 1 )n 呢？ (-37)m×(-73)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
探究新知
议一议
am ·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
或 am·an·ap =am ·(an·ap )
=am·ap +n =am+n+p
应用提高
方法2 am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
n个a
p个a
=am+n+p
应用提高
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x4·x6=x24 ( × )
（2） x·x3=x3 ( × )
解：am×an (a×a××a)(a×a××a)
m个a
n个a
=am+n
ห้องสมุดไป่ตู้
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变, 指数 相加.
探究新知
议一议
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例题讲解
例1.计 算 ： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
作业
• 完成课本习题1.1中所有习题 • 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘 法解决下面的问题吗
(1)( a b ) 2 ( a b ) (2)(b a)2 (a b)
解： 3×108×5×102 =15×1010
=1.5×1011(m)
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
应用提高
1.计算： （1）52×57; （2）7×73×72; （3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m. 2.一种电子计算机每秒可做4×109次运 算，它工作5×102s可做多少次运算？
2.某种细菌每分由1个分裂成2个. （1）经过5分,1个细菌分裂成_____2_5______个? （2）这些细菌再继续分裂t分后共分裂成_____2_5_+_t ___个?
拓展延伸
把下列各式写成幂的形式
(1)( 7 ) 8 7 3
(2)(6)7 63
(3)(5)5 53 (5)4
小结
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
复习回顾
指数
底数 an = a·a·… ·a
n个a
幂
探究新知
光在真空中的速度大约是3×108m/s， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻 星，它发出的光到达地球大约需要4.22 年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球 的距离约为多少千米？
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 ).
(3) x4+x4=x8 ( × )
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
(9) a+a+a=a3 ( × )
应用提高
108 107 等 于多少呢？
10 8× 10 7 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
（根据 幂的意义 .）
=10×10×···×10 15个10
=1015
（根据 乘法结合律 .）
（根据 幂的意义
.）
探究新知
1.计算下列各式：
做一做
（1）102×103;
3.解决本节课一开始比邻星到地球的距 离问题.
问题解决
1.在我国，平均每平方米的土地一年从太阳处得到的能量 ，相当于燃烧1.3×108kg的煤产生的热量，我国960万km2的土地 上，一年从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果 用科学记数法表示）_1_.2_4_8__×__1_0_15___kg．
(2)( 1 )3 ( 1 ); 111 111
(4)b2m b2m1.
变式一（5）(-b)7×(-b)6
变式二 - 37×(-3)6
应用提高
am ·an ·ap 等于什么？ 你是怎样做的？与同伴交流
am·an·ap = am+n+p
应用提高
方法1 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？ 2. 2m×2n等于什么？
( 1 )m ( 1 )n 呢？ (-37)m×(-73)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
探究新知
议一议
am ·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
或 am·an·ap =am ·(an·ap )
=am·ap +n =am+n+p
应用提高
方法2 am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
n个a
p个a
=am+n+p
应用提高
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x4·x6=x24 ( × )
（2） x·x3=x3 ( × )
解：am×an (a×a××a)(a×a××a)
m个a
n个a
=am+n
ห้องสมุดไป่ตู้
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变, 指数 相加.
探究新知
议一议
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例题讲解
例1.计 算 ： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
作业
• 完成课本习题1.1中所有习题 • 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘 法解决下面的问题吗
(1)( a b ) 2 ( a b ) (2)(b a)2 (a b)