人教版平行四边形性质
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《数人学教版》数(学北教材师八大年级.下七年级 下册 )
1
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
A
B
C
2
19.1 平行四边形的性质 （第一课时）
3
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
23
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
拓展测试
24
1 .如果□ABCD的周长为40cm，
△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( A ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16
A
D
B
C
25
2.在□ABCD中，AE⊥BD，
CF⊥BD垂足为E、F，那么BE 与DF相等吗？说说你的理由.
28
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
A
B
C
29
作业
必做题： 1. P93 练习， 2. P99-100， 1、2、6
30
31
∵ AD∥BC
∴ ∠BAD+ ∠B = 180°
∠B =1_2_4_o_,
∠D=_1_2_4_o.
结论:平行四边形的邻角 互补 .
18
1、如图， ABCD中，∠B=50° A 则∠A= 130°；∠C= 130°；
∠D= 50°．
B
2、□ ABCD中, AB=3cm,
A
BC=5cm， 则AD= 5cm ，
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
方法2：推理证明 猜想：
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
你能验证你的 猜想吗？
14
推理证明
A
已知：如图， □ ABCD
求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D, ∠A= ∠C （转化思想）
D
B
C
15
A
D
证明：连结BD
14
∵AB∥CD，AD∥BC
3 2
根据定义画一个平行四边形，观 察这个四边形，除了 “两组对边分别 平行”以外，它的边、角之间有什么 关系吗？度量一下，是不是和你的猜 想一致？还有别的方法吗？
11
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
D
C
A
B 观察并作出
猜想
12
方法1：度量法
D A
C B
13
例题赏析 种方案？在你拼出的四边形中有平
达标测试 行四边形吗？你能结合平行四边形
拓展测试 的定义给出合理的解释吗？
谈谈收获
7
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
8
让精彩展示成为我们的学习方式
效果图展示：
9
只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的
AA
GG
DD
EE
OOO
FF
BB B
HHH
B
CD= 3cm .
3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°， B
∠B= 120°；∠D= 120°； C
D C
D C
A D
19
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
叫做平行四边形。
A
D
２、记作: ABCD
3、读作： 平行四边形ABCD B
Ｃ
4、几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
6
团结合作、深入探究、激情澎湃
学习目标
预习检测
拿出你准备好的两个全等的三
活 动 一 角形纸片，并将它们相等的一组边
活 动 二 重合，可以得到四边形吗？你有几
边 的 对边平行 ∴ AB∥ CD A∥D BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 的对边相等 ∴ AB= CD AD= BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
角 的对角相等 ∴ ∠A = ∠C ∠B =∠D
图形
17
56°
124°
124°
56°
已知 ABCD中,∠BAD= 560,则:∠BCD=_5_6_o
CC
如图，EF∥ AD ，GH∥ CD， 图中的平行四边形有＿9＿个，它
们是＿A＿EO＿G ＿＿B＿HO＿E ＿＿DF＿OG＿＿
＿C＿FO＿H＿＿A＿EF＿D＿＿＿BE＿FC＿＿＿ ＿A＿BH＿G＿＿G＿HC＿D＿＿A＿BC＿D＿＿。
10
心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
D
C
E
F A
B
26
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论与 学习，你有何新的收获？
七嘴八舌说一说
27
小结：
一、知识点：
１两.组平对行边四分边别形平的行定的义四：边形叫做平 行四边形． ２.平行四边形的性质： 对边平行且相等,对角相等. 二、学习方法： 转化思想：解决平行四边形的有关 问题经常 连结对角线转化为三角形。
1、掌握平行四边形有关概念. 2、掌握平行四边形的性质，并能 够利用性质进行简单的推理计算。
4
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
学习目标
预习检测
研读课本92页第1、2自
活 动 一 然段，看图回答下列问题：
活动二
例题赏析 达标测试Fra bibliotek拓展测试
谈谈收获
5
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形
B BC=3 cm C
48°
A
D
22
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余
各边长为多少？其周长等于多少？
D
C
A
B
变式1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿4＿，CD＝＿6＿.
变式2、 若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB
=3 ：2，则AD= 5 ㎝，CD= 10㎝.
∴AB = CD,AD=BC
A
D
∵AB=8，
∴CD=8(m)
B
C
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m) 20
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
达标测试
21
1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,
∠A= 48°则: ∠B＝__1_3_2_°, ∠C＝ ___4_8_°, AD＝_3__c_m___.
B
（平行四边形的对边平行） C ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABD 和 CDB中
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠ADC＝∠ABC
16
元素 性质
符号语言
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
1
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
A
B
C
2
19.1 平行四边形的性质 （第一课时）
3
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
23
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
拓展测试
24
1 .如果□ABCD的周长为40cm，
△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( A ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16
A
D
B
C
25
2.在□ABCD中，AE⊥BD，
CF⊥BD垂足为E、F，那么BE 与DF相等吗？说说你的理由.
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学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
A
B
C
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作业
必做题： 1. P93 练习， 2. P99-100， 1、2、6
30
31
∵ AD∥BC
∴ ∠BAD+ ∠B = 180°
∠B =1_2_4_o_,
∠D=_1_2_4_o.
结论:平行四边形的邻角 互补 .
18
1、如图， ABCD中，∠B=50° A 则∠A= 130°；∠C= 130°；
∠D= 50°．
B
2、□ ABCD中, AB=3cm,
A
BC=5cm， 则AD= 5cm ，
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
方法2：推理证明 猜想：
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
你能验证你的 猜想吗？
14
推理证明
A
已知：如图， □ ABCD
求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D, ∠A= ∠C （转化思想）
D
B
C
15
A
D
证明：连结BD
14
∵AB∥CD，AD∥BC
3 2
根据定义画一个平行四边形，观 察这个四边形，除了 “两组对边分别 平行”以外，它的边、角之间有什么 关系吗？度量一下，是不是和你的猜 想一致？还有别的方法吗？
11
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
D
C
A
B 观察并作出
猜想
12
方法1：度量法
D A
C B
13
例题赏析 种方案？在你拼出的四边形中有平
达标测试 行四边形吗？你能结合平行四边形
拓展测试 的定义给出合理的解释吗？
谈谈收获
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大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
8
让精彩展示成为我们的学习方式
效果图展示：
9
只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的
AA
GG
DD
EE
OOO
FF
BB B
HHH
B
CD= 3cm .
3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°， B
∠B= 120°；∠D= 120°； C
D C
D C
A D
19
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
叫做平行四边形。
A
D
２、记作: ABCD
3、读作： 平行四边形ABCD B
Ｃ
4、几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
6
团结合作、深入探究、激情澎湃
学习目标
预习检测
拿出你准备好的两个全等的三
活 动 一 角形纸片，并将它们相等的一组边
活 动 二 重合，可以得到四边形吗？你有几
边 的 对边平行 ∴ AB∥ CD A∥D BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 的对边相等 ∴ AB= CD AD= BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
角 的对角相等 ∴ ∠A = ∠C ∠B =∠D
图形
17
56°
124°
124°
56°
已知 ABCD中,∠BAD= 560,则:∠BCD=_5_6_o
CC
如图，EF∥ AD ，GH∥ CD， 图中的平行四边形有＿9＿个，它
们是＿A＿EO＿G ＿＿B＿HO＿E ＿＿DF＿OG＿＿
＿C＿FO＿H＿＿A＿EF＿D＿＿＿BE＿FC＿＿＿ ＿A＿BH＿G＿＿G＿HC＿D＿＿A＿BC＿D＿＿。
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心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
D
C
E
F A
B
26
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论与 学习，你有何新的收获？
七嘴八舌说一说
27
小结：
一、知识点：
１两.组平对行边四分边别形平的行定的义四：边形叫做平 行四边形． ２.平行四边形的性质： 对边平行且相等,对角相等. 二、学习方法： 转化思想：解决平行四边形的有关 问题经常 连结对角线转化为三角形。
1、掌握平行四边形有关概念. 2、掌握平行四边形的性质，并能 够利用性质进行简单的推理计算。
4
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
学习目标
预习检测
研读课本92页第1、2自
活 动 一 然段，看图回答下列问题：
活动二
例题赏析 达标测试Fra bibliotek拓展测试
谈谈收获
5
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形
B BC=3 cm C
48°
A
D
22
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余
各边长为多少？其周长等于多少？
D
C
A
B
变式1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿4＿，CD＝＿6＿.
变式2、 若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB
=3 ：2，则AD= 5 ㎝，CD= 10㎝.
∴AB = CD,AD=BC
A
D
∵AB=8，
∴CD=8(m)
B
C
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m) 20
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
达标测试
21
1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,
∠A= 48°则: ∠B＝__1_3_2_°, ∠C＝ ___4_8_°, AD＝_3__c_m___.
B
（平行四边形的对边平行） C ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABD 和 CDB中
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠ADC＝∠ABC
16
元素 性质
符号语言
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形