贵州省贵阳市七年级上学期数学期末考试试卷

贵州省贵阳市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·宜兴模拟) 4的倒数是（）
A . 4
B . ﹣4
C .
D . ﹣
2. （2分） (2017七上·渭滨期末) 下面四个图形是下图所示正方体的展开图的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，那么B是线段AC的中点。

其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）北京时间2012年3月8日凌晨，苹果在美国旧金山芳草地艺术中心发布第三代iPad，采用A5X 处理器，配500万像素后置摄像头。

将500万用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是（）
A . ②④
B . ①②
C . ③④
D . ②③
6. （2分）已知|x|＝3，|y|＝7，且 xy＜0，则x+y的值等于（）
A . 10
B . 4
C . -4
D . 4或-4
7. （2分）
下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
8. （2分）已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则（）
A . ∠A＞∠B＞∠C
B . ∠A＞∠B=∠C
C . ∠B＞∠C＞∠A
D . ∠B=∠C＞∠A
9. （2分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A . =-3
B . =+3
C . =+3
D . =+3
10. （2分）(2017·十堰模拟) 若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）
A . 64
B . 56
C . 58
D . 60
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 已知4x2my2与3x6yn+1是同类项，则m-n=________．
12. （1分） (2018七上·金堂期末) 在下列方程中① ，② ，③ ，④
，是一元一次方程的有________.（填番号）
13. （1分）工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是________．
14. （2分） (2020七上·扬州期末) 如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若 AC=3， CP=1 ，则线段PN的长为________.
15. （1分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________，样本容量是________．
16. （1分） (2018七上·天河期末) 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为________.
17. （1分）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是________元．
18. （2分） (2017九上·潮阳月考) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=________．
三、解答题 (共11题；共85分)
19. （5分）如图是几个小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．
20. （20分）教材例2变式有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab＋ac＝a(b＋c)，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：
（1） (－56)×(－32)＋51×(－32)；
（2） (－6)× ＋×3 ；
（3） 1 × －(－)×2 ＋(－)× .
21. （10分） (2019七上·宜兴月考) 解方程
（1） 2（x﹣1）+1＝0；
（2）＝1﹣；
（3）＝1﹣ .
22. （5分） (2020七上·商河期末) 先化简，再求值：5x²﹣2（3y²+6xy）+（2y²﹣5x²），其中x= ，y=
．
23. （10分） (2015九上·重庆期末) 定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣2}=1，
max{﹣3，﹣7}=﹣3
（1）求max{﹣x2+1，2}；
（2）已知max{﹣x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；
（3）当﹣1≤x≤2时，max{x2﹣x﹣6，m（x﹣1）}=m（x﹣1）．直接写出实数m的取值范围．
24. （5分） (2020七上·息县期末) 如图，已知线段，，点是的中点，点是的中点.
（1）若，求线段的长度.
（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由.
25. （11分） (2019七下·富顺期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分频数频率
50≤x＜60100.05
60≤x＜70300.15
70≤x＜8040n
80≤x＜90m0.35
90≤x≤100500.25
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） m＝________，n＝________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
26. （5分）如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
27. （10分） (2017七上·宁河月考) 列一元一次方程解应用题：
某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？
（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由.
28. （2分） (2018八上·江都期中) 如图：
（1）【问题背景】
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG，从而得出什么结论．
（2）【探索延伸】
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（3）【结论应用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．
29. （2分）(2017·广州模拟) 如图，在△ABC中，AC=5，AB=3．
（1）利用尺规在AC上找到一点D，使得DA=DC（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）连接DB，若DA=DC=DB，试判断△ABC的形状，说明理由，并求出△ABC的面积．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共11题；共85分)
19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、
29-1、29-2、。